Методика изучения дробей в начальной школе

В соответствии с программой по математике в нач кл должна быть подготовка к изучению дробей.

Это значит, что в нач кл надо создать конкретное представление о доли и дроби. Таким образом, с этой целью предусмотрено во 2 кл знакомить детей с долями, их записью, научить сравнивать доли, решать задачи на нахождение доли числа и числа по доле. В 3 кл дети знакомятся с дробями, их записью, учатся сравнивать дроби, решать задачи на нахождение дроби числа. Все названные вопросы раскрываются на наглядной основе. Ознакомить детей с долями значит сформировать у них конкретные представления о долях, т.е. научить образовывать доли практически. # Чтобы получить ¼ долю круга надо круг разделить на 4 равные части и взять 1 такую часть.

Для формирования правильных представлений о долях надо использовать достаточное количество разнообразных пособий, наиболее удобными пособиями являются геометрич фигуры, вырезанные из бумаги. Современ. средства обучения позволяют использовать интерактивную доску, слайды, презентации. Важно, чтобы пособия были у каждого ученика. Правильные представления о долях, позднее о дробях будут сформированы тогда, когда ученики будут своими руками получать половинку круга и т.д.

Доли записывают с помощью 2-х чисел, ½ доля круга, квадрата …Число 2 показывает, что круг разделили на 2 равные части, а число 1 - что взяли одну такую часть. Ученики должны уяснить что для получения 1/5 отрезка надо данный отрезок разделить на 5 равных частей и взять 1 такую часть. В каждом случае надо спрашивать ск-ко всего долей в целом. Эффективным упр-ем для формирования представлений о долях является сравнение долей одной и той же величины. # Предлагается сравнить доли 1/3 и ½ и поставить знак больше/меньше.

Решение задач на нах-е доли числа и числа по его доли также способствует фор-ю представлений о долях величены. В этом их основное назначение, поэтому решение задач на нах-е доли числа и числа по его доли выполняется на наглядной основе. Сначала вводятся задачи на нах-е доли числа. Для ознакомления с решением задач лучше предлагать задачи, которые легко иллюстрировать.

Задачи на нах-е числа по его доле: вначале надо брать такие задачи, чтобы их можно было иллюстрировать. #Сережа отрезал от куска проволоки 4 см. Это 1/3 часть всего куска. Какой длины был кусок проволоки? Изобразив кусок проволоки, который отрезал Сережа; какой длины был отрезок? Как узнали? Далее задачи на нах-е числа по его доле и задачи на нах-е доли числа включ-ся в перемещении и предлагаются как для устного, так и для решения. Лучше включать задачи с конкретным содержанием. Образование дробей: Рассматривается с помощью нагляд пособий. Круг делится на 4 равные части. Как назыв кажд часть? Запишите три четверти доли. Кто сможет записать? Что показ 4? 3? Уяснению конкретного смысла дроби помогают упр-я на ср-е дробей, решение задач на нах-е дроби числа и числа по его дроби.Для ср-я дробей обычно испол-ся иллюстрации. Уч-ся предл начертить в тетради прямоугол-к, длина которого 16 см, ширина 1 см. Под 1 прямоугол начертить такой же и разделить на 2 равные части и т.д. Как назыв кажд часть? Ск-ко вторых, 4-х, 8-х в ¼? Ответы на все ?? дети дают глядя на рисунок. Предл спец упр-я на ср-е дробей. Конкретный смысл раскрывается при решении задач.

Требование программы РО Л. В. Занкова по изучению дробей

По окончании 3 кл по разделу «Изучение чисел» уч-ся должны иметь представление о дробных и смешанных числах, их матем смысле, связи с натур числами и о расположении этих чисел на числовом луче.

Знать термины: дробь, числитель и знаменатель дроби, их математический смысл. Уметь прочитать и записать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел.

По разделу «Изучение действий» иметь представление о сложении и вычитании дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями. Уметь выполнять сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями. К концу 4 класса По разделу «Изучение чисел» иметь представление о дробных и смеш числах, их матем-м смысле, связи с натур числами и расположении этих чисел на координатном луче.

Уметь:- установить отношения между дробным или смешанным числом и единицей; - установить отношения между дробными или смешанными числами с равными знаменателями и разными числителями, или равными числителями и разными знаменателями. По разделу «Изучение действий» иметь представление о сложении и вычитании дробных и смешанных чисел с одинаковыми и разными (простые случаи) знаменателями и умножении их на натуральное число.

5. Имя существительное как часть речи. Лексико-грамматические разряды имен существительных.

ИС – это знаменательная часть речи, выражающая ГЗ предметности в несловоизменительных категориях одушевленности и рода и словоизменительных категориях числа и падежа. ИС в предложном падеже могут выступать в роли любого члена предложения.

Лексико-грамматический разряд (ЛГР) – это совокупность слов, объединенных общностью лексических и грамматических признаков.

Собственные ИС – это ЛГР ИС, обозначающих единичные индивидуальные предметы, выделенные из рядя однородных: лиц и животных (Михаил, Шарик), географических и астрологических объектов (Москва, Юпитер), учреждений, организаций, печатных органов (магазин «Электроника»). Не изменяются по числам, не сочетаются с кол-ми числ-ми.

Нарицательные ИС - это ЛГР ИС, служащих обобщенными наименованиями однородных предметов (человек, дорога); противопоставлены собственным ИС. Грамматический критерий собственности / нарицательности - категория числа (собственные не изменяются).

Конкретные ИС – это ЛГР ИС, обозначающих считаемые предметы, т.е. те факты, вещи, явления действительности, которые могут быть представлены в отдельности и подвергнуты счету. Грамматические признаки: демонстрируют функционирование всех грамматических категорий, характерных для ИС (исключение составляют ИС, известные во множественном числе - ворота, очки, ножницы - и имена собственные - Москва, Карпаты). Словообразовательные приметы отсутствуют. Могут сочетаться с количественными числительными.

Неконкретные ИС – делятся на 3 группы (вещественные, собирательные, абстрактные), критерием такого разграничения является семантика. Лексические признаки: не называют конкретных предметов и явлений действительности. Грамматические признаки: имеют форму только одного числа (т.е. не изменяются по числам: сливки, молоко).

Вещественные ИС – это ЛГР ИС, обозначающих вещества в широком понимании: химические элементы и соединения (вода, аспирин), полезные ископаемые и стройматериалы (медь, песок), пищевые продукты (масло, сахар). Некоторые вещественные ИС могут иметь форму множественного числа, однако при этом происходит изменение лексического значения (пески, снега, т. е. пространство, заполненное песком, снегом; разновидности продуктов: вина, сыры, соки, масла).

Собирательные ИС - это ЛГР ИС, обозначающих однородные единицы как одно неделимое целое. Они могут обозначать совокупность: лиц (родня, мафия), животных, птиц, насекомых (воронье, пернатые), предметов обихода (белье, обувь, посуда). Все собирательные ИС неодушевленные, некоторые из них не имеют производящей основы. Словообразовательные приметы: суффиксы j, ств, ур. К собирательным ИС нельзя относить слова: полк, группа, коллектив, труппа, отряд, стая, стадо, народ, комиссия.

Абстрактные (отвлеченные) ИС - это ЛГР ИС, обозначающих те или иные абстрактные понятия, отвлеченные качества, свойства, действия и состояния (зрительный образ этих понятий создать невозможно) (смех, дружба, доброта). С грамматической точки зрения некоторые отвлеченные ИС обладают свойством сочетаться с неопределенно-количественными словами (много горя, мало бед). Могут изменяться по числам, но при этом происходит смена (сужение) лексического значения. Словообразовательные приметы: большинство абстрактных ИС имеют производную основу и формант (ниj, ениj). Но есть ИС с непроизводной основой и именно они иногда могут образовывать форму множественного числа (труд – труды, шум – шумы).

Билет.