Есептің шешуі.

Есептің шешуі деп қажетті логикалық ой тұжырымдауды, математикалық түрлендірулерді және салуларды толықтай жүргізу қорытындысында оның сұрағынан жауап беруді айтамыз. Қысқаша «есепті шешу деп онда қойылған талапты орындауды айтамыз». Бұл жерде «онда қойылған талапты орындау» деген сөйлемді сөзбе – сөз түсінбеу керек. Мысалы; есепте берілген үш қабырғасы бойынша үшбұрыш салу талап етілсін. Бірақ есепті шешу барсында ондай үшбұрышты салуға болмайтындығы анықталсын. Бұдан есепте айтылған шарт орындалмады деуге болмайды. Егер есеғптің шешімі болмайтындығы анықталса, онда қойылған шартты орындадық деп ұйғарамыз.

Есептің шешімі болмауы мүмкін,бірақ оның жауабы болады. Мысалы: «қабырғаларының ұзындықтары 5 см,8см және 2см болатын үшбұрыштың ауданың табыңыздар» деген есептің шешімі жоқ, бірақ оның жауабы бар. Жауабы: «Мұндай қабырғалары болатын үшбұрыш жоқ».

Сондай – ақ есептің бірнеше шешімі болуы мүмкін, ал оның жауабі біреу ғана болады. Мысалы: « Берілген қабырғасы мен биіктігі бойынша параллелограмм салуға бола ма?» десек, онда бұл есептің бір немесе бірнеше шешімі бар, ал жауабы біреу:паралелограммда салуғк болады.

Әрбір есептің шешімі: 1.дұрыс;2.дәлелденген;3.толық болуы қажет.

Есептің шешімінде ешбір қателіктер болмаса, онда ол дұрыс болып саналады.Есептердің шешімдерінде кеөдесетін қателіктер әртүрлі болады. Олар шешу процесінде берілетін түсініктемелерде, логикалық ой қорытуларды, есептеулерді,түрлендірулерде және т.б. болуы мүмкін.

Есепті шығару барысында бірінің әсері бірі жоятын бірнеше қателер жіберіліп,есептің жауабы дұрыс болыпта саналуы мүмкін.Сондықтан есеп жауабының дұрыстығын шешу жолының дұрыс екендігінің кепілі бола алмайды. Шешімнің дұрыстығына көз жеткізу үшін есепті бірнеше жолмен шығарады, не берілген есепке кері есепті шығарады. Алайда есеп шешімінің дұрыстығына көз жеткізетін ең негізгі бір әдіс-тексеру, ол шешу процесінің әр қадамына бір әдіс тексеру,ол шешу процесінің әрбір қадамына тәптіштеп талдау жасау.

Мектеп есептерінің мазмұнында көбінесе берілген деректердің саны анықталған бір немесе бірнеше шешім шығарылатындай етіп беріледі. Мұны анықталған есептер деп атайды. Егер есепте берілгендердің саны оны шығаруға қажеттіліктернің санынан асып кетсе, онда есеп артығымен анықталған деп аталады. Мұндай есептердің ішінде кейбіреулерінің шешімі ғана болады. Жалпы жағдайда олардың шешімдері болмайды.Есептердегі берілгендердің саны жеткіліксіз болса, онда оны жеткіліксіз анықталған есеп дейді. Бұл есептердің шексіз көп шешімдері болады. Сондықтан

«жеткіліксіз анықталған есептердің шешімдері болмайды» деп айту дұрыс емес. Мұндай есептердің шешімдері болмайды,ерекшілігі, лордың шексіз көп болуында.Яғни олардың кез-келген берілген есептің шешімі ретінде алуға болады.

Математикалық есептің сипаттамаларының бірі, одан шығатын сандар оның шартында берілгендер ғана емес бегілі матеметикалық ережелер мен логикалық ой тұжырымы арқылы дәлелденуі керек. Сондықтан математикалық пәндердің мазмұны есепті шығаруды сүйенетін логикалық негіз болып табылады. Бұл математикалық есептің назыр аударатын қасиеттерің бірі. Сонымен қатар әрбір есеп шарттан және салдардан тұрады.

Есепті шығару үшін оның берілгендерімен белгісіздің арасында функционалдық тәуелділік болуы қажет. Осы функционалдық тәуелділік есепті шығаруға мүмкіндік береді.

Сондықтан В.В.репьев « әрбір есеп шарттан функционалдық тәуелділіктен және қойылған талаптан құралады.»-дейді.

Есептің сұрақ бөлігінде оның шартының белгілі бір элементтері, не берілгені немесе берілгендердің арасындағы функционалдық байланыс жөнінде мағлұматтар енуі мүмкін.Кейде есптің мазмұны сұраулы сөйлем ретінде тұжырымдалуы мүмкін.