Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Сходимость метода простых итераций




Читайте также:
  1. Аксиомы аналитико-иерархического процесса. Общая оценка АИП как метода принятия решения.
  2. Анализ использования чистой прибыли проводится с использованием метода вертикального и горизонтального анализа, для чего показатели группируются в таблицу, подобную таблице 20.
  3. Вопрос 11. Научное знание как развивающаяся система. Уровни научного знания: эмпирический, теоретический. Понятие метода и методологии. Метод и теория.
  4. Вопрос 12. Типы моделей и методика использования метода цепных
  5. Вопрос 32. Понятие метода калькулированния себестоимости продукции (работ, услуг) и их классификация.
  6. Восстановление деталей машин плазменными методами и область его применения.
  7. Выбор метода операции при острой кишечной непроходимости. Показания к резекции кишки, формированию обходных анастомозов, кишечных свищей.
  8. Вызов метода при освобождении одного объекта ядра
  9. Гидравлический расчет простых напорных трубопроводов
  10. Гидравлический расчет простых трубопроводов

Метод сходится, если при последовательность { } имеет предел.Обозначим окресность точки радиуса , то есть .Теорема 1. Если липшиц-непрерывна с константой на , то есть выполняется

,

при этом если также выполнено

,

то уравнение имеет единственное решение на и метод простой итерации сходится к решению при любом выборе начального приближения .Так же справедлива оценка:

,

где - точное решение.Из оценки видно, что метод линеен. Пусть непрерывно дифференцируема на , тогда из теоремы вытекают следующие утверждения:Следствие 1. Если для , выполнено , и , тогда уравнение имеет единственное решение на и метод простой итерации сходится к решению.

Следствие 2. Если уравнение имеет решение , непрерывно дифференцируема на и . Тогда существует такое, что на уравнение не имеет других решений и метод простой итерации сходится к решению при


Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 5; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты