![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Подключение катушки индуктивности к источнику с постоянным напряжением.Если катушку индуктивности (RL) подключить к источнику с постоянным напряжением U (замыкание ключа К), то ток i в неразветвленной цепи (рис. 20.1а) будет увеличиваться от нуля (в начале переходного процесса) до установившегося значения
Установившийся, т. е. постоянный, ток I не индуктирует в катушке ЭДС самоиндукции, поэтому индуктивное сопротивление в установившемся режиме при условии (20.3) отсутствует. Этот увеличивающийся ток i индуктирует в индуктивности L катушки ЭДС самоиндукции (см. (9.11)) Следовательно, для любого момента времени переходного процесса по второму закону Кирхгофа можно записать
Разделив уравнение (20.4) на R, получают (20.5) В уравнении (20.5)— Отношение
Тогда уравнение (20.5) можно записать в виде
Если это уравнение проинтегрировать, предварительно разделив переменные (ток и время), а затем спотенцировать, то получим выражение
где е - основание натурального логарифма (е = 2,71); I - установившийся ток (iу); Таким образом, уравнение, которое позволяет определить величину тока в цепи с индуктивностью L в любой момент переходного процесса RL-цепи при подключении реальной катушки индуктивности к источнику с постоянным напряжением U, записывается в виде
Теоретически переходный процесс происходит бесконечно долго. Практически переходный процесс в рассматриваемой цепи cчитается законченным, когда ток I увеличивается до 99 % устаyовившегося тока I. Как видим, чем больше τL, тем больше времени t длится переходный процесс. Таким образом, постоянная времени τL определяет скорость переходного процесса или его длительность. I ЭДС самоиндукции в рассматриваемой цепи, вызванная свободным током iсв, определяется выражением
Таким образом, ЭДС самоиндукции в RL-цепи, подключенной к источнику с постоянным напряжением U, будет уменьшаться. Так,за время t=τL, ЭДС самоиндукции согласно (20.11) уменьшится до 0,37 U, а за время t= 4,6τL- до 0,01 U, т. е. до 1 % постоянного напряжения U. Увеличение тока и уменьшение ЭДС самоиндукции катушки приподключении катушки к источнику с постоянным напряжением U показаны на графике рис. 20.16.
|