Теория Бреммермана

В ней рассматривается физическое ограничение на объем вычислений. Любая активная деятельность, связанная с обработкой, хранением и воспроизведением информации должна основываться на материальном носителе.

Вопрос: сколько битов информации n может храниться в теле m?

Это число из современных физических соображений:

E_max— max. количество энергии, которую мы можем извлечь из тела массой m.

E=mc²; DE—разрешение, с которым мы можем наблюдать один энергетический уровень и 1 бит кодируется одним энергетическим уровнем

DE×Dt³h—соотношение неопределенностей Гейзенберга и h-постоянная Планка, Dt—продолжительность наблюдения.

Разделив формулы друг на друга получаем формулу:

Значит, что компьютер массой в 1г за секунду не сможет обработать > чем 2×10⁴⁷бит.

Пример парадоксального расчета

Возраст Вселенной оценивается на 10¹⁷сек, ее масса оценивается 10⁵⁸г. Получаем результат: Вселенная смогла бы обработать за время свой жизни 10¹²²бит.

Возьмем аэропорт: за сутки 1000запросов типа (да/нет). Таким аэропортом управляет 20 диспетчеров.

Вопрос: какое количество информации проходит через них?

Полное число всевозможных ответов на такие запросы определяется известной формулой количества булевых функций от 1000 переменных:

Определим количество информации:

Это число больше 10¹²²