КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Сумма всех произведений элементов одной строки (столбца) определителя на соответствующие алгебраические дополнения элементов другой строки (столбца) равна нулю5.Обратная матрица. Доказательство единственности и свойств. Обратной матрицейдля квадратной матрицы А порядка n называется матрица , если выполняются равенства
, (1)
где Е – единичная матрица порядка n. Доказательство единственности А имеет единственную обратную матрицу . Докажем это утверждение. Пусть для матрицы А существует две обратные матрицы , , то есть и . Тогда = ּ = ּ( ) = = ( ּ ) = = = .
Что и требовалось доказать.
6.Вывод формулы для нахождения . Нахождение с помощью элементарных преобразований. Решение матричных уравнений с помощью .
7.Системы ЛАУ. Общие понятия. Системы с невырожденной квадратной матрицей и методы их решения (метод обратной матрицы, метод Крамера с выводом формул). 8.Метод Гаусса решения систем ЛАУ (прямой и обратный ход). Решение матричных уравнений с помощью элементарных преобразований.
9.Модель Леонтьева межотраслевого баланса. Продуктивность. 10.Векторы. Основные определения. Линейные операции над векторами. Доказательство необходимого и достаточного условия коллинеарности двух ненулевых векторов.
|