Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Дайте определение и приведите основные соотношения для моделирования замкнутых систем массового обслуживания.




Читайте также:
  1. A) системного программного обеспечения
  2. A) системный блок, дисплей, клавиатура
  3. A. системы учета
  4. A.Становление системы экспортного контроля
  5. AGIL. Системный подход в теории Т. Парсонса.
  6. B) Информационные системы в логистике
  7. CASE-технология создания информационных систем
  8. D) определение стратегии развития общества.
  9. D.определение стратегии
  10. GNU(рекурсивный акроним от GNU’s Not UNIX — «GNU — не Unix!») — это проект создания свободной UNIX-подобная операционной системы, открытый в 1983 году Ричардом Столлмэном.

 

Замкнутой СМО называется такая СМО, у которой интенсивность поступления заявок λ зависит от состояния системы, причем источник заявок является внутренним и генерирует ограниченное число заявок.

Отличие от разомкнутой системы:

В разомкнутой системе интенсивность поступления заявок – это характеристика источника заявок. В замкнутой же системе потенциальное число заявок является величиной постоянной. После обслуживания заявки она снова возвращается в источник. Поэтому в замкнутой системе интенсивность поступления заявок является характеристикой конкретно объекта, поступающего в систему.

Пример:

Пусть в машинном парке имеется N машин и M механиков, которые чинят эти машины, когда они сломаются, причем N>M и каждая машина может обслуживаться только одним механиком. Здесь машина – это заявка, а механик – канал обслуживания. Неисправная машина после обслуживания снова вводится в эксплуатацию и становится потенциальной заявкой.

Интенсивность λ зависит от того, сколько машин в данный момент находится в эксплуатации (N-k) и сколько машин обслуживается или стоит в очереди, ожидая обслуживания (k).

Заявка, поступившая в систему в момент времени, когда свободен хотя бы один канал, обслуживается немедленно. Если же все каналы заняты, то поступившая заявка встает в очередь.

Состояние Sk системы характеризуется общим числом заявок, находящихся на обслуживании и в очереди, равным k. При этом если система находится в состоянии Sk, то число объектов, находящихся в эксплуатации, равно (N-k).

Если λ – интенсивность потока требований в расчете на одну машину, то:

Система алгебраических уравнений, описывающих работу замкнутой СМО в стационарном режиме, выглядит следующим образом:

Решая данную систему, находим вероятность k-гo состояния:

 

Среднее число заявок в очереди на обслуживании:

Среднее число находящихся в системе заявок на обслуживание:

Среднее число механиков (каналов), «простаивающих» из-за отсутствия работы:

Коэффициент простоя обслуживаемого объекта (машины) в очереди:

Коэффициент использования объектов (машин):

Коэффициент простоя обслуживающих каналов (механиков):

Средняя продолжительность пребывания заявки в очереди:



.

 


Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 5; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.014 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты