Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Рассмотрите пример решения задачи линейного программирования симплекс-методом




 

Пример решения задачи линейного программирования.Рассмотрим задачу линейного программирования в следующем виде: найти максимум линейной формы 4х1 + 2 при ограничениях

х14000, х26000, х1 +2/3х2 ≤6000, х1,х2 ≥ 0.

Каноническая форма задачи линейного программирования будет иметь вид

4x1 + 3x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 → max;

1 + 0х2 + 1х3 + 0x4 +0x5 = 4000;

0x1 +1х2 +0 х3 +1 x4+0 x5 = 6000;

Составим исходную симплекс-таблицу (табл. 10.2).

Таблица 10.2

Поскольку -4 < -3 < 0, то в качестве направляющего выбираем первый столбец. Составив отношение вида , определяем направляющую строку, Для этого находим минимальное отношение

Следовательно, направляющая строка - первая, направляющий элемент — а11=1. Применив первый шаг симплексного преобразования, получим новую таблицу (табл. 10.3).

Таблица 10.3

На данном этапе в качестве направляющего столбца выбираем второй, направляющая строка - третья, т.к.

Применим следующий шаг симплексного преобразования. В результате получим табл. 10.4

 

 

Так как то направляющий столбец А3, направляющая строка - вторая, направляющий элемент а23= 3/2 • Выполним очередной шаг преобразования, получим еще одну таблицу (табл. 10.5).

 

Таблица 10.5

Поскольку в индексной строке все элементы положительны, это означает, что найдено оптимальное решение х10= 2000, х20 = 6000, х30 = 2000. Искомое значение целевой функции равно 4 х1 + Зх2= 26000.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 155; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты