Микроуровень.

Обеспечивает наиболее детальное и подробное описание объекта. На этом уровне все координаты, включая время, непрерывны. Поскольку параметры непрерывно меняются в пространстве и времени, эти модели еще называются моделями с распределенными параметрами. Распределенными моделями.

Математический аппарат этого уровня:

основной М.А. - дифференциальные уравнения в частных производных

Моделирование на макроуровне Модели макроуровня получаются, когда происходит переход от распределенных параметров к сосредоточенным – выделяются крупные элементы объектов и их параметры сосредоточиваются в одной точке: масса балки оказывается сосредоточенной в центре тяжести, поле потенциалов характеризуется величиной одного напряжения, поток электронов моделируется электрическим током и т. п. Происходит дискретизация пространства, однако время – по-прежнему непрерывная величина. Математическими моделями на макроуровне являются обыкновенные дифференциальные или интегро-дифференциальные уравнения.

Поведение (состояние) моделируемых объектов, состоящих из физически однородных элементов, в которых описываются процессы определенной физической природы (механические, электрические, гидравлические, тепловые), можно характеризовать с помощью фазовых переменных двух типов – типа потенциала и типа потока.

В табл. 1.2 приведены типы фазовых переменных для объектов разной физической природы.

Таблица 1.2

Фазовые переменные для различных физических систем

СистемаФазовые переменные типа потенциалатипа потока

Электрическая Электрическое напряжение Электрический ток

Механическая Скорость Сила

Механическая вращательная Угловая скорость Вращательный момент

Тепловая Температура Тепловой поток

Гидравлическая и пневматическая Давление Расход

В большинстве технических объектов можно выделить три типа пассивных простейших элементов

/типа R – элемент рассеивания (диссипации) энергии (как правило, преобразования энергии в тепловую и ее рассеивания);

/типа C и типа L – элементы накопления потенциальной и кинетической энергии.

Кроме пассивных элементов, существуют два активных элемента – источник напряжения и источник тока.

Уравнения, описывающие свойства элементов объекта, называют компонентными. В них входят переменные типа потенциала и типа потока. Способ связи элементов отражается с помощью других уравнений, которые называют топологическими. В них входят переменные одного типа: либо потенциала, либо потока. Топологические уравнения могут выражать законы сохранения, условия непрерывности, равновесия, баланса и т. п.

Математические модели объектов есть совокупность компонентных и топологических уравнений.

Рассмотрим примеры компонентных и топологических уравнений для некоторых разных по своей физической природе объектов.

1) Электрические системы

Основными фазовыми переменными электрических систем являются напряжения и токи в различных элементах систем. Компонентные уравнения элементов имеют вид

, 112

где U – напряжение; I – ток; R – сопротивление; C – емкость; L – индуктивность.

При соединении резисторов, емкостей, индуктивностей между собой образуется схема, соединение элементов в которой отражается топологическими уравнениями. Ими являются законы Кирхгофа:

где уравнения токов записываются для узлов, а уравнения напряжений для контуров. В ЭЭС имеются достаточно сложные элементы, и при их моделировании применяют схемы замещения, состоящие из сопротивлений, емкостей и индуктивностей.

3. Построить программу на языке С++ для работы со структурой Дата. Программа должна обеспечивать простейшие функции для работы с данными структуры: увеличение/уменьшение на 1 день, ввод значений, вывод значений.

interface

Uses SysUtils;

type TUserDate = class

private

fNumber:Word;

fMonth:word;

fYear:Integer;

public

Function SetUserDate(ANumber:Word;AMonth:Word;AYear:Integer):Boolean;

Function GetUserDate:String;

Function ModifyDate(AModify:Integer):String;

end;

implementation

Function TUserDate.SetUserDate;

Begin

If AYear>0 Then

Begin

fYear:=AYear;

if (AMonth >0) and (AMonth<=12) Then

Begin

fMonth:=AMonth;

fNumber:=0;

if ((fMonth=1)or(fMonth=3)or(fMonth=5)or(fMonth=7)or(fMonth=8)or(fMonth=10)or(fMonth=12))and(ANumber>0)and(ANumber<=31) Then

fNumber:=ANumber;

if ((fMonth=4)or(fMonth=6)or(fMonth=9)or(fMonth=11))and(ANumber>0)and(ANumber<=30) Then

fNumber:=ANumber;

if (fMonth=2) Then

if (fYear mod 4 = 0) Then

if (ANumber>0) and (ANumber<=29) Then fNumber:=ANumber

else

if (ANumber>0) and(ANumber<=28) Then fNumber:=ANumber;

if fNumber<>0 Then Result:=True else Result:=False;