Ширина луча и уровень боковых лепестков.

Помимо КНД, нап­равленные свойства антенны оценивают также углом раствора главного лепестка ДН в какой-либо плоскости при заданном уров­не относительной мощности. Этот угол называют шириной луча в соответствующей плоскости. Чаще всего используется определе­ние ширины луча Δθ на уровне половинной мощности (уровень 0,707 по полю, или — 3 дБ) относительно главного максимума из­лучения. Реже пользуются определением ширины луча “по нулям” Δθ₀, т. е. угловым расстоянием между минимумами излучения.

Наряду с шириной луча очень важным параметром является уровень боковых лепестков антенны. Чаще всего уровень боковых лепестков характеризуют максимумом наибольшего бокового ле­пестка по отношению к значению главного максимума. При слож­ной поляризационой структуре поля уровень боковых лепестков на­ходят как по основной, так и по паразитной составляющим векто­ра поляризации. Ширина луча и уровень боковых лепестков антен­ны являются параметрами, определяющими разрешающую способ­ность и помехозащищенность радиосистем. Поэтому в технических заданиях на разработку антенн этим параметрам уделяется боль­шое значение. Их значения контролируют при вводе антенны в экс­плуатацию и периодические проверяют в процессе эксплуатации.

Электрический вибратор: диаграмма направленности, сопротивление излучения и коэффициент направленного действия вибратора. Расчет входного сопротивления вибратора методом эквивалентных схем.

Электрическим вибраторомназывают излучатель электромаг­нитных волн в виде тонкого проводника длины l₁+l₂ и радиуса а, возбуждаемого в точках разрыва ге­нератором ВЧ. Вибра­торы широко применяются как в ка­честве самостоятельных антенн, так и в виде элементов сложных антен­ных систем. Под воздействием ЭДС генератора в вибраторе возникают продольные электрические токи, ко­торые распределяются по его по­верхности таким образом, что созда­ваемое ими электромагнитное поле удовлетворяет уравнениям Максвел­ла, граничным условиям на поверх­ности проводника и условию излуче­ния на бесконечности. Вследствие осевой симметрии электрические то­ки на боковой поверхности провод­ника вибратора имеют только про­дольные составляющие , а на тор­цевых поверхностях — радиальные составляющие . На цилиндриче­ской поверхности радиуса а, затяги­вающей зазор вибратора, наряду с фиктивными продольными электри­ческими токами существуют также фиктивные азимутальные магнитныеповерхностные токи , эквивалентно заменяющие внутреннюю об­ласть зазора вместе с возбуждающим генератором (см. принцип эквивалентности источников полей в приложении).

Ориентируем симметричный вибратор вдоль оси z и совместим центр вибратора, т. е. точку возбуждения, с началом сферической системы координат. Векторный потенциал в дальней зо­не имеет только составляющую z:

. (*)

К вычислению дальнего поля Диаграммы направленности

вибратора симметричного вибратора

Сформулируем характерные особенности поля излучения сим­метричного вибратора, следующие из анализа выражения (*).

1. Фаза напряженности поля в дальней зоне не зависит от уг­лов наблюдения. Поэтому вибратор имеет фазовый центр, совпа­дающий с его серединой.

2. Излучение вибратора не зависит от азимутального угла φ, т. е. ДН в экваториальной плоскости (в плоскости вектора Н)равномерна.

3. В направлении оси вибратора поле излучения равно нулю.

4. Форма ДН в меридиональной плоскости (плоскости вектора Е) зависит от отношения длины плеча вибратора к рабочей длине волны.

Семейство характерных ДН вибратора в меридиональной пло­скости для различных l/λ, приведено на рис. вверху справа . Полная ширина ДН вибратора по уровню половинной мощности равна 90° при l/λ → 0,80° при l/λ = 0,25 и уменьшается до 44° при l/λ = 0,55. При l/λ > 0,5 в ДН вибратора возникают боковые лепестки. Это объяс­няется появлением при таких длинах противофазных участков в функции распределения тока вдоль вибратора. При l/λ = 1 излучение вибратора в направлении θ = 90° исчезает и в ДН вибратора остаются два одинаковых лепестка, отклоненных на углы ±32° относительно нормали к оси z. Из-за отмеченного разру­шения формы ДН при длинах плеч более 0,55λ, столь длинные виб­раторы применяются крайне редко.

Наиболее распространенным является полуволновый вибратор с длиной плеча 0,25λ, нормированная ДН которого имеет вид .

Сопротивление излучения симметричного вибратора принято относить к току в пучности распределения, т.е:

.

Подставляя сюда выражение

(*)

для напряженности поля вибратор, приходим к формуле для сопротивления излучения в пучности:

.

Сопротивление излуче­ния КНД симмет­ричного вибратора в

электрического вибратора направлении θ=90°

Результат интегрирования предоставлен на графике:

Сопротивление излучения полуволнового электрического вибратора равно 73,1 Ом, а сопротивление излучения волнового вибратора (l=0,5l) равно 199 Ом. Осциллирующий характер графика при объясняется появлением противофазных участков в функции распределения тока вдоль вибратора. От сопротивления излучения в пучности можно перейти к сопротивлению излучения в точке питания с помощью соотношений:

,

т.е.

Для определения КНД симметричного вибраторав направлении Q=90° (при l/l<0,64 это направление максимального излучения)удобно использовать формулу:

.

Подставляя сюда напряженность поля из (*) для Q=90°, получаем формулу для расчета КНД:

.

График изменения КНД симметричного вибратора в зависимости от отношения l/l показан на рисунке.

Для полуволнового вибратора D=1,64, для симметричного волнового вибратора D=2,41 и для вибратора длиной l=0,625l D=3,36. Падение КНД при l>0,625l объясняется изменением формы ДН, а именно уменьшением главного лепестка и возрастанием боковых лепестков.

Расчет входного сопротивления вибратора методом эквивалентных схем.Согласно этому методу анализируемой антенне ставится в соответствие некоторая эквивалентная цепь с распределенными или сосредоточенными параметрами. Значения параметров подбираются таким образом, чтобы входное сопротивление цепи наилучшим образом аппроксимировало входное сопротивление антенны в нужной полосе частот и правильно передавало зависимость Z_ВХ от размеров антенны.

Эквивалентная схема замещения электрического вибратора. Параметрами этой схемы являются длина отрезка l, его волновое сопротивление Z_B и комплексный коэффициент распространения Z_B, (b'=2px/l - эквивалентный коэффициент фазы; x-поправочный множитель; a=R₁/Z_ВХ - эквивалентный коэффициент затухания, R₁ - активное погонное сопротивление одного проводника линии). Распределение тока в эквивалентном разомкнутом отрезке линии описывается законом гиперболического синуса и уже не обращается в нуль в узлах тока. Условие эквивалентности состоит в следующем: полная мощность потерь в схеме замещения и мощность излучения вибратора на всех частотах полагаются равными между собой.

С учетом коэффициента замедления получаем:

.

Находим требуемое расчетное соотношение для распределенного сопротивления излучения симметричного вибратора, приходящегося на единицу длины:

.

Поскольку распределенное сопротивление излучения значительно, следует учесть его влияние на волновое сопротивление вибратора:

,

где L₁ и С₁ - погонные индуктивность и емкость эквивалентной линии.

Принимая во внимание, что

R₁/(wL₁)=aZ_B/(wL₁)=a/(w )= a/b,

имеем

,

т.е. эквивалентное волновое сопротивление -комплексная величина. И Т.О.:

,

где волновое сопротивление дается формулой

,

коэффициент затухания a=R₁/Z_B и поправочный коэффициент на замедление фазовой скорости берется из экспериментальных графиков.

Симметричный магнитный вибратор. Конструкция, использование принципа перестановочной двойственности для определения поля в дальней зоне, а также проводимости излучения и входной проводимости.

Рассмотрим вибратор цилиндрической формы длины 2l и радиуса а, выполненный из идеального магнитного проводника и симметрично возбуждаемый в середине магнитодвижущей силой (МДС) , действующей в зазоре шириной b. Так как векторный потенциал магнитных токов подчиняется тому же уравнению, что и векторный потенциал электрических токов, и граничные условия в отношении магнитного поля в случае магнитного вибратора совпадают с граничными условиями в отношении электрического поля в случае электрического вибратора, то распределение магнитного тока в симметричном магнитном вибраторе, должно удовлетворять такому же интегральному уравнению (типа Галлена или Поклингтона), как и для симметричного электрического вибратора. Следовательно, при а®0 распределение магнитного тока по плечам симметричного магнитного вибратора в первом приближении является синусоидальным: , где - магнитный ток в пучности распределения. Следующие из принципа перестановочной двойственности замены , ЕÛН и z_C®-1/Z_C дают возможность исходя из формулы: для поля электрического вибратора в дальней зоне сразу же получить дальнее электромагнитное поле симметричного магнитного вибратора:

; ; а также установить связи проводимости излучения и входной проводимости магнитного вибратора с сопротивлением излучения и входным сопротивлением электрического вибратора (имеются в виду вибраторы одинаковой формы и размеров): , . Отсюда следует, что входная проводимость магнитного вибратора имеет такую же частотную зависимость, как и входное сопротивление соответствующего электрического вибратора. В частности если полуволновый электрический вибратор в окрестности своей резонансной частоты эквивалентен (по схеме замещения) последовательному колебательному контуру с потерями, то магнитный полуволновый вибратор в окрестности резонансной частоты эквивалентен параллельному колебательному контуру.

Связанные вибраторы. Метод наводимых ЭДС. Система связанных вибраторов. Схема замещения системы связанных вибраторов. Использование метода наводимых ЭДС для определения элементов матрицы сопротивлений.

Для увеличения КНД и получения одностороннего излучения используют антенную систему состоящую из нескольких вибраторов. Различают активные и пассивные вибраторы. Активные - подсоединенные непосредственно к вибратору, пассивные - не подсоединенные. Пусть имеется два параллельно расположенных вибратора.

Для определения токов и напряжений на входах вибратора систему можно

представить схемой замещения здесь z_Hi - комплексное сопротивление нагрузки; e_i-ЭДС от генератора (в случае пассивного вибратора e₁=0), комплексные сопротивления z₁₁, z₂₂, …- комплексные сопротивления вибраторов. z₁₂=z₂₁ - взаимные сопротивления, учитывающие связь между вибраторами. Расстояние d обычно составляет от 0 до l/4. При условии что d много больше а, а а<<l можно считать, что ток = ; где начало отсчета в центре вибратора, а l_1,2 - длины первого и второго вибраторов соответственно, токи и определяются из системы:

где и - внутренние сопротивления генераторов. Все числа в данной формуле являются комплексными. Для нахождения взаимных и собственных сопротивлений вибраторов применяется приближенный метод наводимых ЭДС.

Мощность на входе вибраторов можно представить в виде:

где Е_Z11 - составляющая порождаемая токами первого вибратора, Е_Z12 - составляющая порождаемая токами второго вибратора.

Из системы (*) можно записать, что

.

Сопоставляя мощности, приходим к соотношению:

Выражение для z₂₂ и z₂₁=z₁₂ получаются очевидной заменой индексов 1Û2. Касательные составляющие Е_Z11 по существу представляют собой ЭДС, приходящееся на единицу длины вдоль боковой поверхности вибратора и порождаемые токами либо второго, либо первого вибратора, что и объясняет название метода наводимых ЭДС. Особенность: небольшие ошибки в задании распределения тока приводят к значительно меньшим ошибкам во взаимных и собственных сопротивлениях этим и объясняется широкое применение метода наводимых ЭДС в расчетах, он также положен в основу стандартных программ ЭВМ. В предельном случае при d=0 взаимное сопротивление превращается в собственное сопротивление полуволнового одновибратора и принимает собственное значение порядка 73,1 +j42,5 Ом, с увеличением расстояния d модуль z₁₂ плавно уменьшается. Фаза изменяется почти по линейному закону, соответствующего запаздыванию на 2p при увеличении d на одну длину волны l.