![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Уровень С5.112.Круглый мяч радиусом 8 см, движущийся со скоростью 4 м/с, пролетает сквозь слой мошкары, движущихся перпендикулярно направлению полета мяча со скоростью 3 м/с. Сколько мошек разобьется о мяч при толщине слоя, равном 0,5 м, если в среднем в единице объема находится 2000 мошек. Влиянием силы тяжести пренебречь. (» 33) 5.113. 5.114.Три черепахи находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а. Они начинают одновременно двигаться с постоянными по модулю скоростями v, причем первая черепаха все время держит курс на вторую, вторая - на третью, а третья - на первую. Через какое время черепахи встретятся и какое расстояние они пройдут до встречи?
5.115.Две прямые, пересекающиеся под углом a, движутся с одинаковыми по модулю скоростями v в направлениях, перпендикулярных самим себе. С какой скоростью движется точка их пересечения? 5.116.По грязной дороге едут друг за другом две машины со скоростью v. При каком минимальном расстоянии между машинами грязь, срывающаяся с колес передней машины, не будет попадать на заднюю? Считать, что в момент отрыва скорость комка грязи равна скорости соответствующей точки колеса. Радиус колеса считать малым по сравнению с дальностью полета грязи. 5.117.Магнитофонная лента сматывается с бобины с постоянной скоростью v. Найти зависимость радиуса ленты на бобине от времени, если начальный радиус R0, а толщина ленты d << R0.
5.118.По сторонам прямого угла движется стержень. Конец В стержня движется вправо с постоянной скоростью v. Написать зависимость от времени скорости точки А. За начало отсчета принять момент, когда стержень стоял вплотную к вертикальной стене. Определить траекторию движения середины стержня С и скорость точки С в момент, когда угол между стержнем и вертикалью равен a = 45º. Конец А стержня скользит все время по вертикальной стене. Длина стержня l Траекторией точки С является дуга окружности радиусом l/2 с центром в точке О. 5.119. 5.120. 5.121.Равносторонний треугольник АВС движется так, что в некоторый момент скорость вершины В равна vВ и направлена вдоль стороны АВ, а скорость вершины С направлена вдоль стороны СВ. Найти величину скорости вершины А в этот момент времени. 5.122.Велосипедист, не вращая педалями, движется по горизонтальной окружности. При этом переднее колесо велосипеда движется по окружности радиусом R. Найти радиус окружности, по которой движется заднее колесо, если расстояние между осями колес равно l (R > l).
5.123.За катером, движущимся со скоростью 30 км/ч, едет спортсмен на водных лыжах. Углы между векторами скоростей катера и лыжника и тросом равны: a = 150º; b = 60º. Определить скорость лыжника. (52 км/ч) 5.124.Горизонтальная платформа движется со скоростью v. По платформе, с одинаковыми относительно платформы скоростями u, движутся два тела. Скорость одного из них по направлению совпадает с вектором v, а второго - перпендикулярна вектору v. Определить угол между скоростями тел в неподвижной системе отсчета. 5.125. 5.126. 5.127. 5.128.В переднюю стенку башни танка, идущего со скоростью 72 км/ч, ударяется пуля, летящая горизонтально со скоростью 750 м/с навстречу танку и упруго отскакивает от него. С какой скоростью относительно земли полетит отскочившая пуля? Стенка наклонена к вертикали под углом 60º. (≈ 780 м/с) 5.129.В заднюю стенку башни танка, идущего со скоростью 72 км/ч, ударяется пуля, летящая горизонтально со скоростью 750 м/с вслед танку, и упруго отскакивает от нее. С какой скоростью относительно земли полетит отскочившая пуля, если стенка наклонена к вертикали под углом 30°? (≈ 723 м/с) 5.130.Плот подтягивается к высокому берегу с помощью веревки. С какой скоростью надо выбирать веревку в тот момент, когда она образует с горизонтом угол 60°, чтобы плот двигался со скоростью 1,2 м/с? (0,6 м/с) 5.131. 5.132.Две расположенные рядом платформы вращаются в противоположных направлениях с одинаковыми угловыми скоростями 1 рад/с. В точках А1 и А2 стоят два наблюдателя. Известно: О1О2 = 5 м; О1А1 = О2А2 = 2 м. Найти скорость наблюдателя А1 относительно наблюдателя А2 в указанный на рис. 5.1 момент времени. (1 м/с) 5.133.Стержень АВ приводится в движение нитью ВС (рис. 5.2). Когда стержень проходит вертикальное положение скорость точки С равна v, а угол между нитью и стержнем - a. Найти скорость точки B в этот момент. 5.134.Горизонтальная платформа равномерно вращается вокруг вертикальной оси. По краю платформы с постоянной скоростью идет человек А (рис. 5.3). Ускорение человека относительно платформы равно 0,5 м/с2, а переносное ускорение точек края платформы - 2 м/с2. Найти абсолютное ускорение человека. (4,5 м/с2) 5.135.Горизонтальный стержень длиной l вращается вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью w. На движущийся конец стержня насажено колесо радиусом r. Угол между осью колеса и стержнем равен a, а само колесо катится по горизонтальному столу (рис. 5.4). Найти угловую скорость вращения колеса. 5.136.
Шар может свободно вращаться вокруг горизонтального стержня ОА, который, в свою очередь, вращается с угловой скоростью w0 вокруг вертикальной оси (рис. 5.5). Определить угловую скорость вращения шара, если проскальзывания нет. ( ![]() 5.137. 5.138. 5.139. 5.140.
|