Пример 2. Вычисление площади плоской фигуры

Вычисление площади плоской фигуры

Площадь треугольника, четырехугольника, B

круга и его частей может быть найдена по формуле, Теорема

выражая длины сторон, высот целым числом делений c a Пифагора:

клетки или для их вычисления использовать теорему c² = a² + b².

Пифагора. A C

b

 

a а в h h

 

в а а а а

S = ½ ав S = а²S = ав S = аh S = ½ аh

 

в

r г α

S = πr² S = h

а

S = ½ ( а+ в) h Пример 1.

Задание 4.Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге со стороной 1 см. Ответ дайте в квадратных санти- В E метрах. Решение: А а Площадь квадрата S = а², где а – его сторона. Из прямоугольного треугольника, например, ВЕС со сторонами 4 см и 2 см С по теореме Пифагора получим: а² = 4² + 2²; а² = 16+4; а² = 20. Тогда S = а² = 20см². D В бланк ответов:

Пример 2.

Задание 4.Найдите площадь прямоугольника АВС D. Размер каждой клетки 1см х1см .Ответ дайте в квадратных сантиметрах. С Решение: Из прямоугольного треугольника ABE со сторонами 1см и 2см и прямоугольного треугольника AFD со сторонами В D 2см и 4см по теореме Пифагора найдем стороны прямоугольника. Тогда S =АВ·АD, Е А F В бланк ответов:

В предложенной задаче данный треугольник является частью квадрата.

Задание 4. Найдите площадь треугольника АВС. Размер каждой клетки 1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: Квадрат AKLM со стороной 4 см разбит на К В L 4 треугольника, один из которых данный. Площадь данного треугольника ABC равна разности площади квадрата AKLM и площадей трех прямоугольных треугольников AKB, AMC, С BLC. Используя формулы площади квадрата и А M прямоугольного треугольника, получим: S = 4²- 2 · (½ · 1 · 4) – (½ · 3 · 3) = 16 – 4 - 4,5 = 7,5(см²). ,               В бланк ответов: