Реализация метода обратной трассировки

При практической реализации метода обратной трассировки вводят ограничения. Некоторые из них необходимы, чтобы можно было в принципе решить задачу синтеза изображения, а некоторые ограничения позволяют значительно повысить быстродействие трассировки. Рассмотрим примеры таких ограничений.

1. Среди всех типов объектов выделим некоторые, которые назовём источниками света. Источники света могут только излучать свет, но не могут его отражать или преломлять. Будем рассматривать только точечные источники света.

2. Свойства отражающих поверхностей описываются суммой двух компонент — диффузной и зеркальной.

3. В свою очередь, зеркальность тоже описывается двумя составляющими. Первая (reflection) учитывает отражения от других объектов, не являющихся источниками света. Строится только один зеркальный луч г для дальнейшей трассировки. Вторая компонента {specular) означает световые блики от источников света. Для этого направляются лучи на все источники света и определяются углы, образуемые этими лучами с зеркально отражённым лучом обратной трассировки (r). При зеркальном отражении цвет точки поверхности определяется цветом того, что отражается. В простейшем случае зеркало не имеет собственного цвета поверхности.

4. При диффузном отражении учитываются только лучи от источников света. Лучи от зеркально отражающих поверхностей игнорируются. Если луч, направленный на данный источник света, закрывается другим объектом, значит, данная точка объекта находится в тени. При диффузном отражении цвет освещённой точки поверхности определяется собственным цветом поверхности и цветом источников света.

5. Для прозрачных (transparent) объектов обычно не учитывается зависимость коэффициента преломления от длины волны. Иногда прозрачность вообще моделируют без преломления, то есть направление преломленного луча t совпадает с направлением падающего луча.

6. Для учёта освещённости объектов светом, рассеиваемым другими

объектами, вводится фоновая составляющая.

7. Для завершения трассировки вводят некоторое пороговое значение освещённости, которое уже не должно вносить вклад в результирующий цвет, либо ограничивают количество итераций.

Согласно модели Уиттеда цвет некоторой точки объекта определяется суммарной интенсивностью

где l - длина волны, C(l) - заданный исходный цвет точки объекта, Ki -коэффициенты, учитывающие свойства конкретного объекта параметрами рассеянного света, диффузного и зеркального отражения, прозрачности.

Ia - интенсивность рассеянного света,

Id - интенсивность диффузного отражения,

Is – интенсивность зеркального отражения,

It - интенсивность излучения, проходящего по преломленному лучу.

Интенсивность рассеянного света (Ia) для некоторого объекта обычно

константа. Запишем формулы для остальных интенсивностей. Для диффузного отражения:

где I(l)— интенсивность излучения i-го источника, Θi,— угол между нормалью к поверхности объекта и направлением на i-й источник света.

Для зеркального отражения:

,

где р— показатель степени от единицы до нескольким сотен (согласно модели Фонга), a,— угол между отражённым лучом (обратной трассировки) и направлением на i-й источник света.

Рис. 14.2

Достоинства обратной трассировки лучей:

1. Универсальность метода, его применимость для синтеза изображений достаточно сложных пространственных схем. Воплощает многие законы геометрической оптики. Просто реализуются разнообразные проекции.

2. Даже усечённые варианты этого метода позволяют получить достаточно реалистичные изображения. Например, если ограничиться только первичными лучами (из точки проецирования), то это даёт удаление невидимых точек. Трассировка уже одного-двух вторичных лучей даёт тени, зеркальность, прозрачность.

3. Все преобразования координат (если таковые есть) линейны, поэтому достаточно просто работать с текстурами.

4. Для одного пиксела растрового изображения можно трассировать несколько близко расположенных лучей, а потом усреднять их цвет для устранения эффекта ступенчатости.

5. Поскольку расчёт отдельной точки изображения выполняется независимо от других точек, то это может быть эффективно использовано при реализации данного метода в параллельных вычислительных системах, в которых лучи могут трассироваться одновременно.

Недостатки:

1. Проблемы с моделированием диффузного отражения и преломления.

2. Для каждой точки изображения необходимо выполнять много вычислительных операций. Трассировка лучей относится к числу самых медленных алгоритмов синтеза изображений.

1. Цвет и его характеристики.

Ахроматический и хроматический цвет

Так как свет является еще и волной, то, разумеется, он имеет длину волны. Длин волн бесконечное множество, но наш глаз в состоянии регистрировать только их небольшой диапазон, известный под названием видимой части спектра.

Цвет имеет психофизиологическую и психофизическую природу. Цвет предмета зависит не только от самого предмета, но также и от источника света, освещающего предмет и от системы человеческого видения. Некоторые предметы отражают свет (стена), другие его пропускают (стекло). Если поверхность, которая отражает только синий цвет, освещается красным светом, она будет казаться черной. Если источник зеленого света рассматривается через стекло, пропускающее только красный свет, он тоже покажется черным.

Зрительная система человека воспринимает электромагнитную энергию с длинами волн от 400 до 700 нм как видимый свет.

Источник или объект являются ахроматическим, если наблюдаемый свет содержит все видимые длины волн в примерно равных количествах. Ахроматический источник кажется белым, а свет от него — белым, черным или серым. Ахроматический свет — это то, что мы видим на экране черно-белого телевизора. Белыми выглядят объекты, ахроматически отражающие более 80 % света белого источника, а черными — менее 3 %. Промежуточные значения дают различные оттенки серого цвета.

Ахроматический свет характеризуется интенсивностью (яркостью). Свет называется хроматический, если он содержит длины волн в произвольных неравных количествах. Если длины волн сконцентрированы у верхнего края видимого спектра, то свет кажется красным, если у нижнего — то синим.

Но сама по себе эл/м энергия определенной длины волны не имеет никакого цвета. Ощущение цвета возникает в результате преобразования физических явлений в глазу или мозге человека. Объект кажется цветным, если он отражает или пропускает свет лишь в узком диапазоне длин волн и поглощает все остальные.

а б

Рис. 15.1

Психофизиологическое представление света опр-ся:

цветовой тон

насыщенность

светлота

Цветовой тон позволяет различать цвета (к, з, с).

Насыщенность определяет степень ослабления (разбавления) данного цвета белым цветом и позволяет различать розовый цвет от красного, голубой от синего. У чистого цвета насыщенность = 100 % и уменьшается по мере добавления белого. Насыщенность ахроматического цвета = 0 %.

Светлота — это интенсивность, которая не зависит от цветового тона и насыщенности. Ноль - значит черный, более высокие значения характеризуют более яркие значения.

Психофизические определяющие цвета:

доминирующая длина волны

чистота

яркость.

Доминирующая длина волны определяет монохроматический цвет (рис. б) Þ l = 520 нм ® зеленый.

Рис. 15.2

Чистота характеризует насыщенность цвета и определяется отношением Е1 и Е2. Е1 — характеризует степень разбавления чистого цвета с l = 520 нм белым. Если Е1 стремится к 0, то чистота — к 100 %, если Е1 ­стремится к Е2, то свет — к белому и чистота — к 0.

Яркость пропорциональна энергии света и рассматривается как интенсивность на единицу площади. Для ахроматического света яркость есть интенсивность.

Художники используют другие характеристики цвета:

разбелы

оттенки

тона.

Разбелы получаются при добавлении в чистый цвет белого, оттенки — черного, тона — и черного, и белого.

Рис. 15.4 Рис. 15.3

Обычно встречаются не чистые монохроматические цвета, а их смеси. В основе 3-х компонентной теории света лежит предположение о том, что в сетчатке глаза есть 3 типа чувствительных к свету колбочек, которые воспринимают соответственно зеленый, красный и синий цвета. Относительная чувствительность глаза максимальна для зеленого цвета и минимальна для синего. Если на все 3 типа колбочек воздействует одинаковый уровень энергетической яркости (энергия в единицу t), то свет кажется белым.

1. Цветовые модели(RGB, CМY).

RGB цвета используются в телевидении и выводе изображений на экран монитора. Эти три цвета дают возможность воспроизвести большинство цветов, которые вы можете видеть. Большинство, но не все. Цвета, производимые монитором, не являются абсолютно чистыми, поэтому и все производимые ими оттенки не могут быть воспроизведены с точностью.

Рис. 15.5

Более того, яркостный диапазон мониторов сильно ограничен. Человеческий глаз в состоянии различать гораздо больше градаций яркости. Максимальная яркость монитора едва ли соответствует и половине максимальной яркости, которую наш глаз способен различить. Это часто может привести к сложностям при отображении сцен из реального мира, которые содержат широкие вариации яркости. Например, фотография пейзажа с фрагментом неба и участками земли находящимися в полной тени.

При моделировании света на компьютере все три цвета обрабатываются отдельно, за исключением каких-либо нестандартных ситуаций, когда цвета не влияют друг на друга. Иногда полноцветные изображения получают путем последовательного просчета красного, зеленого и синего изображений и их дальнейшим комбинированием.

Рис. 15.6

Обычно компьютеры оперируют со светом в виде величин, определяющих количество содержащихся в нем красного, зеленого и синего цветов. Например, белый - это равное количество всех трех, Желтый - равное количество красного и зеленого и полное отсутствие синего. Все цветовые оттенки можно визуально представить в виде куба, где по осям координат будут отложены соответствующие величины трех исходных цветов. Это и есть трехцветная световая модель (RGB Model).

Системы смешивания основных цветов

1. Аддитивная — красный зеленый синий (RGB)

2. Субтрактивная — голубой (cyan, точнее сине-зеленый),

пурпурный (magenta), желтый (yellow)

Рис. 15.7

Цвета одной системы являются дополнением к другой. Дополнительный цвет — это разность белого и данного цвета (Г=Б-К, П=Б-З, Ж=Б-С).

Аддитивная цветовая система удобна для светящихся поверхностей (экраны ЭЛТ, цветовые лампы). Субтрактивная цветовая система используется для отражающих поверхностей (цветные печатные устройства, типографские краски, несветящиеся экраны).

Уравнение монохроматического цвета:

С=rR+gG+bB,

где C — цвет,

R, G, B — 3 потока света,

r, g, b — относительные количества потоков света (от 0 до 1).

Соотношение между двумя цветовыми системами можно выразить математически:

Цветовые пространства RGB и CMY 3-хмерны и условно их можно изобразить в виде куба;

Рис. 15.8

Началом координат в цветном кубе RGB является черный цвет, а в CMY — белый. Ахроматические, т.е. серые цвета, в обеих моделях расположены по диагонали от Б до Ч.

Модели RGB и CMY аппаратно-ориентированы. Модель HVS ориентирована на пользователя. В основе лежат интуитивно принятые художниками понятия разбела, оттенка, тона.

1. Цветовые модели (HSV, HLS). Цветовая гармония.

Цветовая модель HSV

Смит предложил построить модель субъективного восприятия в виде объемного тела HVS

(Н — цветовой тон (Hue)

S — насыщенность (Saturation)

V — светлота (Value))

Если цветной куб RGB спроецировать на плоскость вдоль диагонали Б-Ч, получается шестиугольник с основными и дополнительными цветами в вершинах. Интенсивность возрастает от 0 в вершине до 1 на верхней грани. Насыщенность определяется расстоянием от оси, а тон — углом (0° — 360°), отсчитываемым от красного цвета. Насыщенность меняется от 0 на оси до 1 на границе шестиугольника.

Рис. 15.9

Насыщенность зависит от цветового охвата (расстояние от оси до границы). При S=1 цвета полностью насыщены. Ненулевая линейная комбинация трех основных цветов не может быть полностью насыщена. Если S=0, Н неопределен, т.е. лежит на центральной оси и является ахроматическим (серым)

чистые цвета у художников: V=1, S=1

разбелы — цвета с увеличенным содержанием белого, т.е. с меньшим S (лежат на плоскости шестиугольника)

оттенки — цвета с уменьшенным V (ребра от вершины)

тон — цвета с уменьшенным S и с уменьшенным V.

Модель HLS

В основе цветной модели HLS, применяемой фирмой Textronix, лежит цветная система Оствальда.

Н — цветовой тон (Hue)

L — светлота (Lightness)

S — насыщенность (Saturation)

Модель п.с. двойной шестигранный конус. Цветной тон задается углом поворота вокруг вертикальной оси относительно красного цвета. Цвета следуют по периметру, как и в модели HVS. HLS — результат модификации HSV за счет вытягивания вверх белого цвета. Дополнение каждого цвета отстоит на 180° от этого цветового тона. Насыщенность измеряется в радиальном направлении от 0 до 1. светлота измеряется вертикально по оси от 0 (Ч) до 1 (Б).

Рис. 15.10

Для ахроматических цветов S=0, а максимально насыщенные цветовые тона получаются при S=1, L=0,5.

Цветовая гармония

Цветные дисплеи и устройства получения твердых копий позволяют создавать широкий диапазон цветов. Одни цветовые сочетания хорошо гармонируют друг с другом, другие — взаимно несовместимы. Как отбирать цвета, чтобы они гармонировали друг с другом?

Выбор цветов обычно определяется путем проведения гладкой траектории в цветовом пространстве и/или путем ограничения диапазона используемых цветов в цветовой модели плоскостями (или шестигранными конусами) постоянной насыщенности

Использование цветов одного и того же цветового тона

Использование двух дополнительных цветов и их смесей

Использование цветов постоянной светлоты

При выборе цветов случайным образом, они будут выглядеть слишком яркими. Смит провел эксперимент, где сетка 16´16 заполнялась цветами случайным образом и имела мало привлекательный вид.

Если рисунок включает несколько цветов, то в качестве фона надо использовать дополнение к одному из них. Если цветов много, то фон лучше сделать серым.

Если 2 примыкающих друг к другу цвета не гармонизируют, их можно разделить черной линией.

С физиологической точки зрения низкая чувствительность глаза к синему цвету означает, что на черном фоне трудно различить синий цвет. Отсюда следует, что желтый цвет (дополнительный к синему) трудно различить на белом (дополнительный к черному).

1. Сжатие графической информации без потерь (RLE, Лемпеля-Зива).