Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Уравнения равновесия пространственной и плоской системы сил.




Читайте также:
  1. A. системы учета
  2. A.Становление системы экспортного контроля
  3. B) Информационные системы в логистике
  4. GNU(рекурсивный акроним от GNU’s Not UNIX — «GNU — не Unix!») — это проект создания свободной UNIX-подобная операционной системы, открытый в 1983 году Ричардом Столлмэном.
  5. I. Декларация-заявка на проведение сертификации системы качества II. Исходные данные для предварительной оценки состояния производства
  6. I. Особенности формирования отраслевой системы оплаты труда работников учреждений здравоохранения
  7. I.I. Системы управления технологическими процессами
  8. II. Становление и развитие системы общественного призрения
  9. II. Структура Системы сертификации ГОСТ Р и функции ее участников
  10. III. Определение константы равновесия и константы скорости реакции разложения перекиси водорода.

 

Для пространственной системы как угодно расположенных сил в случае равновесия их главный вектор Р и главный момент М0 равны нулю, т.е.:

 

Р = = 0; M0 = = 0;

 

Тогда X = Y = Z = 0; Mox = Moy = Moz.

Поскольку X, Y, Z, – суммы проекций всех сил на соответствующие координатные оси, а Mox,, Moy, Moz – главные моменты относительно координатных осей, то для пространственной системы сил будем иметь шесть уравнений равновесия:

 

å Xi = 0; å Yi = 0; å Zi = 0;

 

å Mx(Pi)= 0; å My(Pi) = 0; å Mz(Pi) = 0.

 

Первые три уравнения показывают, что алгебраические суммы проекций всех сил на каждую из трех координатных осей равны нулю, а последние свидетельствуют о том, что алгебраические суммы моментов сил относительно тех же осей (главные моменты) равны нулю.

В случае пространственной системы сил, расположенных параллельно одной из координатных осей (напримерZ), уравнения равновесия сводятся к виду:

 

å Zi = 0; å Mx(Pi) = 0; å My(Pi) = 0,

т.е. получили одно уравнение проекций на осьZ, параллельную силам, и два уравнения моментов относительно двух других осей.

Три других уравнения равновесия обращаются в тождества типа 0 + 0 + 0 +...........+ 0 = 0.

Для плоской системы как угодно расположенных сил различают три формы уравнения равновесия.

Форма 1. Имеем два уравнения проекции всех сил на соответствующие координатные оси и одно уравнение моментов этих сил относительно начала координат, например,

 

å Xi = 0; å Yi = 0; å M0(Pi) = 0.

Форма 2. Имеем одно уравнение проекций на произвольную ось (например, Х) и два уравнения моментов относительно двух различных центров (например, А и В):

 

å Xi = 0; å MA(Pi) = 0; åMB(Pi) = 0.

Отметим, что ось Х не должна быть перпендикулярна линии АВ.

Форма 3. Имеем три уравнения моментов относительно трех центров (например, А, В и С) на плоскости, не лежащие на одной прямой:

 

å МА(Pi) = 0; å MВ(Pi) = 0; å MС(Pi) = 0.

Для системы сил, лежащих в одной плоскости и параллельных одной из координатных осей (например, Х) можно записать только два уравнения равновесия



 

å Xi = 0; å M0(Pi) = 0.

 

Сумма проекций сил Р1, Р2, Р3 ......... Рi на ось Y обращается в тождества вида 0 + 0 + 0 +............+ 0 = 0.

Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил относительно двух центров (например,А и В) на плоскости могут быть записаны в виде:

 

å MА(Pi) = 0; å MВ(Pi) = 0.

Отметим, что прямая АВ не должна быть параллельной линиями действия сил.

 

 


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 5; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты