Примеры. 1.В коробке находятся карточки с цифрами от 1 до 9

1.В коробке находятся карточки с цифрами от 1 до 9. Вытаскивают подряд 3 карточки и записывают цифры в ряд согласно поступлению. Чему равно количество всевозможных трехзначных чисел?

Решение. Это размещения из 9 по 3. Их количество равно: .

2. Из группы в 25 человек выбирают 3-х человек для участия в конференции. Чему равно количество всевозможных троек?

Решение. Это сочетания из 25 по 3. Их количество равно: .

3. Имеется 6 билетов спортлото. Сколькими способами можно выбрать два билета?

Решение. Это сочетания из 6 по 2. Их количество равно: .

4. Имеется 6 билетов спортлото и 10 билетов автолотереи. Сколькими способами можно выбрать 1 билет спортлото и один билет автолотереи?

Решение. или по теореме 3 сразу .

5.Сколькими способами можно рассадить 1) 15 человек на 15 стульев, 2) 10 человек на 15 стульев?

Решение. На одно место претендует один человек. 1) Это перестановки из 15 по 15. Их количество равно: . 2) Это размещения из 15 по 10. Их количество равно: .

6. Сколькими способами можно разложить 15 шариков по 10 корзинам?

Решение. Это размещения с повторениями, так как в одну корзину можно положить несколько мячей. Количество способов равно: 10¹⁵.