![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Функция. Композиция функцийОпределение 64.Бинарное отношение R, определенное на некотором множестве, называется функцией f, есликаждому значению x отношения xfy соответствует лишь одно значение. То есть если из Функциональное отношение однозначно, поскольку каждому значению x отношения xfy соответствует лишь одно-единственное значение y такое, что Определение 65.Бинарное отношение f, определенное на некотором множестве, отличающееся тем, что в нём каждому значению х соответствует единственное значение у, и каждому значению у соответствует единственное значение х называется биекцией (одно-однозначное отношение). Определение 66. Функция f , для которой из равенства f(x) = f(y) следует, что x = y , называется взаимнооднозначной функцией. Если f – взаимнооднозначная функция, то обратное отношение Например, Определение 67. f отображает множество X на множество Y, если f – функция с областью определения Х и множеством значений Y. Определение 68.Всюду определенной функцией от n аргументов f(x1, x2,…, xn) на множестве Х называется всякая функция, у которой область определения совпадает с Xn. Частичной функцией от n аргументов на множестве Х называется всякая функция, областью определения которой служит какое-нибудь подмножество Xn. Например, обычное деление – частичная функция от двух аргументов на множестве целых чисел (т.к. на нуль делить нельзя). Определение 69. Бинарной или двуместной операцией на множестве Х называется отображение f такое что Определение 70.n- местной операцией или операцией с n аргументами на множестве Х называется функция, отображающая Xn в Х. Например, обычное сложение – бинарная (двуместная) операция на множестве натуральных чисел; обычное вычитание – бинарная операция на множестве вещественных целых чисел, но оно не является бинарное операцией на множестве натуральных чисел (2 – 5 <0).
Определение 71. Если f и g – функции, то композиция
|