КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. Числовая ось, являющаяся областью определения функции, разбить на два промежутка (- ,1) и (1,+ ), в каждом из которых исследуемая функция являетсяЧисловая ось, являющаяся областью определения функции, разбить на два промежутка (- ,1) и (1,+ ), в каждом из которых исследуемая функция является элементарной и непрерывной. Исследуем нашу функцию на непрерывность при x = 1. Вычислим односторонние пределы при х стремящимся к единице слева и справа:
Следовательно, при х = 1 имеется разрыв первого рода (скачок функции в точке). Вычислим значение функции при : Y(1) =
Значит, наша функция непрерывна слева.
Таким образом, исследуемая функция непрерывна на всей числовой оси за исключением точки , в которой она терпит разрыв 1 ряда.
Построим чертеж.
Производная Основные правила дифференцирования: ; при C=const; ; . Пример 4.Найти производные заданных функций. а) б) в) г)
|