КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Типовой пример. Дано комплексное число Требуется:Дано комплексное число Требуется: 1) записать число a в алгебраической, тригонометрической и показательной формах, изобразить число a точкой на комплексной плоскости; 2) вычислить и записать ответ в алгебраической, тригонометрической, показательной формах; 3) решить уравнение записать корни в алгебраической, тригонометрической, показательной формах и изобразить точками на комплексной плоскости. ►1) Найдем алгебраическую форму числа a . Числу a соответствует точка M(-1; ), изображенная на рисунке.
Найдем модуль и аргумент числа а . Тогда тригонометрическая и показательная формы числа а определяются равенствами 2) По формуле Муавра имеем. . Из полученной показательной формы числа находим тригонометрическую и алгебраическую формы 3) Из уравнения имеем Так как , находим корни по формуле Имеем: Точки, соответствующие корням, изображены на следующем рисунке: ◄
|