Лекция 10. Операции над множествами

· объединение

Множество Ганта

Если

Фактическое объединение множеств даёт :

В информационном смысле это важно.

Запись УКд 21 обозначает список группы, все специальности УКд – полный список.

· Пересечение

пересечение списков групп соответственно в соотношении с реальными информационными объектами (реальные списки группы) операции пересечения может оказаться не пустой, например, в 1-ой декаде сентября.

Актуальность данных

Мы должны обеспечить (в работе с реальными информационными объектами) обеспечение актуальными данными.

, ,

Если задана система множеств U, причём все парные пересечения элементов множеств, образующих эту систему являются пустыми, то такая система называется разбиением элементов, входящих в эти множества или разбиением элементов множества, образованных как объединение системы множеств U, то мы имеем дело с разбиением.

Множество разбиения называют классами разбиения.

Разбиение некоторого множества на классы называется классификацией.

В основе любых методов классификации, а следовательно и распознания, идентификации лежит определение системы правил, позволяющих выполнять точное разбиение.

Разность

В связи в введением операции разности вводим понятие «дополнения множества»

, где U называют универсальным множеством или множеством всех множеств

Однако, в случае работы с реальными объектами понятие универсального множества являются контекстно зависимыми.

Как правило понимается, что дополнением являются объекты однородных множеств, но принадлежащих к другим классам разбиения. Свойство, что некоторые контенты определены.

образуют операции Булевой алгебры над множествами:

В качестве элементов объекта выступают обычные числа и соответствующие знаки. Если операции логические «или/и», мы получаем конструкции, которые получили название Булевой алгебры логики и часто в информационном смысле логические операции над именами списков информационных объектов интерпретируются как операция над множествами, т. е. УКд 21 или УКд 22 .