Отношения порядка

Бинарное отношение задает отношение не строгого порядка, если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.

Строгого порядка, если оно антирефлексивно, антисимметрично и транзитивно.

Элементы а и b называются сравниваемыми по отношению к R – если любые 2 элемента сравнимы и частично упорядоченные в противном случае.

Пример: отношения отношение подчиненности на предприятии задает строгий частичный порядок, в нем не сравнимыми являются сотрудники разных отделов. Отношение эквивалентности и порядка играет важную роль при организации информационного обеспечения, поскольку отношение эквивалентности, по сути, определяет, как будет сгруппировано информация, а отношение порядка, определяет, каков будет результат поисковой операции.

Множество M на котором заданно отношение R называется полностью упорядочным, если любые 2 элемента сравнимы и частично упорядоченные в противном случае.

Ex 1. Отношение - суть отношений не среднего порядка. Отношение - отношение строго порядка. И то и другое отношение полностью упорядочивают N натуральных чисел и R действительных чисел.

Ex 2.

(*)

(**)

В таких случаях говорят: векторы не сравнимы между собой, потому что по одной координате <, а по другой >.

Третий пример является главной или основной с точки зрения характеристики проблемы построения много (не могу разобрать текст) , или векторных (не могу разобрать текст).

Это сравнение двух объектов направленное на (не могу разобрать текст).

Соотношение (*) и (**) определяют множество решений.

Если для двух сравнимых объектов все показатели качества равны, и хотя бы по одному критерию одного из объектов лучшие, то он лучший и по множеству показателей в целом.

Ex 3. Отношение подчиненности на предприятии задаёт строгий частичный, в нём не сравнимыми являются сотрудники разных отделов. Отношение эквивалентного в множестве порядка играет важную роль, при (не могу разобрать текст) первого обеспечения, поскольку отношении эквивалентности по сути определяет как будет сгруппировано первое отношение порядка определяет каков будет результат поисковой операции.

Ex 4. Лексикографическое упорядочение.

Пусть задан алфавит А – список букв, образующих алфавит в определённом порядке (русские, латинские буквы).

- обозначение предшествие: , если предшествует в алфавите.

Пусть даны 2 слова:

Лексикографическое упорядочение задаёт предшествование слов через 2 правила:

1.

2. , где – не пустое слово.

- некоторые слова, последовательность алфавита.

В соответствии с этим правилом строиться последовательность слов в словаре:

1. лес лето, ле – это ; т - ; .

2. лес лесть, = “лес”.

Понятно что такой способ упорядочения задаёт способ поиска необходимого слова в словаре – этот метод широко используеться в поисках системах, в частности в поисковых сайтах, и над индексируемым или индексирование данных.

Отсюда вывод, что в способе построения упорядоченного представления замешен важный способ с точки зрения результата поисковых операций.

Для машины: 0020 1073