Основные теоретические положения. Потери напора на трение по длине круглых труб hl oпределяется по формуле Дарси:

Потери напора на трение по длине круглых труб h_l oпределяется по формуле Дарси:

,

где l - коэффициент гидравлического трения;

l - длина трубы , на которой определяется потеря напора на трение;

d - диаметр трубы ;

V - средняя скорости жидкости;

g - ускорение силы тяжести, равное 9,81 м/с² .

Многочисленными экспериментами установлено, что коэффициент гидравлического трения зависит в общем случае от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости стенок трубы D/d :

,

где D - высота выступов шероховатости внутренних стенок трубы.

Преобладание того или иного фактора зависит от режима течения жидкости . Существует пять зон гидравлического сопротивления.

1. З о н а в я з к о г о с о п р о т и в л е н и я.

Движение ламинарное, Re < 2300. В этой зоне шероховатость стенок мало влияет на потери напора

.

Теоретическая формула для определения коэффициента гидравлического трения вытекает из закона Пуазейля :

.

2. П е р е х о д н а я з о н а. При 2300 < Re < 4000 имеет место переходная зона, в которой движение уже не ламинарное и еще не турбулентное, т. е. здесь режим неустойчивый. Инженерные расчеты в этой зоне выполняются очень редко.

3. З о н а г и д р а в л и ч е с к и г л а д к и х т р у б. Движение турбулентное 4000 < Re < 10⁵ . В этой зоне шероховатость стенок трубы мало влияет на потери напора

.

Для определения коэффициента гидравлического трения можно пользоваться следующими формулами :

а) при 4000 < Re < 10⁵ - формулой Блазиуса

;

б) при 4000 < Re <10⁶ - формулой П.К. Конакова

.

4. З о н а д о к в а д р а т и ч н о г о с о п р о -

т и в л е н и я . Движение турбулентное. Ориентировочные границы зоны

,

где Dэ- величина эквивалентной равномерно-зернистой шероховатости.

Под эквивалентной шероховатостью понимают такую равномерно - зернистую шероховатость, которая в области квадратичного сопротивления оказывает такое же сопротивление движению жидкости как и труба с естественной шероховатостью. В этой зоне сопротивления коэффициент гидравлического трения зависит от обеих факторов

.

Для определения коэффициента гидравлического трения можно воспользоваться следующими формулами :

а) формула Кольбрука-Уайта

;

б) формула А.Д. Альтшуля

.

5. З о н а к в а д р а т и ч н о г о с о п р о т и в л е-

н и я. Движение турбулентное. Нижняя граница зоны

Re > ( 500·d ) / Dэ. В этой зоне основным фактором, влияющим на сопротивление, является шероховатость стенок трубы

_.

Для определения коэффициента гидравлического трения можно воспользоваться следующими формулами :

а) формула Прандтля-Никурадзе

;

б) формула Б.Л.Шифринсона

.