Теплоємність газів

Теплоємністю тіла називається кількість теплоти, яка необхідна для його нагрівання (або охолодження) на один градус. Оскільки одиницею кількості теплоти в СІ є джоуль, а температури – градус К, то одиницею теплоємності буде Дж/ К.

Теплоємність одиниці кількості речовини, тобто відношення теплоти , отриманої одиницею кількості речовини при нескінченно малій зміні його стану, до елементарної зміни температури , називають питомою теплоємністю тіла в даному процесі:

. (3.23)

Значення залежить не тільки від інтервалу температур, але й від виду процесу підведення теплоти, що характеризується деяким постійним параметром , яким можуть бути питомий об'єм тіла , тиск та ін.

Загальна кількість теплоти, отримана в процесі, визначається наступним виразом:

, (3.24)

де інтеграл береться від початкового стану 1 до заданого кінцевого стану 2, (див. рис. 3.1).

Теплоємність речовини залежить від її температури. За цією ознакою розрізняють середню і дійсну теплоємності.

Якщо – кількість тепла, підведена (відведена) до одиниці кількості речовини в процесі нагрівання (охолодження) від температури до температури , то

(3.25)

являє собою середню теплоємність у межах .

Границю цього відношення, коли різниця температур прямує до нуля, називають дійсною теплоємністю, тобто

(3.26)

Теплоємність ідеальних газів залежить від їхньої температури, атомності та характеру процесу.

Теплоємність реальних газів залежить від їхніх природних властивостей, характеру процесу, температури та тиску.

Зміні стану при постійному об'ємі або тиску відповідають різні значення теплоемностей, які називаються відповідно ізохорною та ізобарною, і позначаються та .

У термодинаміці розрізняють масову, об'ємну й мольну теплоємності. Теплоємність, віднесену до одиниці маси робочого тіла, називають масовою і позначають: при постійному об'ємі та і постійному тиску та . Одиницею виміру масової теплоємності є Дж/(кг×К). Масову теплоємність називають також питомою теплоємністю.

Теплоємність, віднесену до одиниці об'єму робочого тіла, називають об'ємною і позначають: при постійному об'ємі та і постійному тиску та . Одиниця виміру – Дж/(м³×К).

Теплоємність, віднесену до 1 кмоль газу, називають мольною і позначають при постійному об'ємі й і постійному тиску та . Мольну теплоємність вимірюють у Дж/(моль К).

Масова і мольна теплоємність пов'язані наступним співвідношенням

, (3.27)

де – молекулярна маса.

Об'ємна теплоємність виражається через мольну як

, (3.28)

де м³/кмоль – молярний об'єм газу при нормальних фізичних умовах.

Зв'язок між об'ємною і масовою теплоємністю виражається співвідношенням

,

де –густина газу при нормальних фізичних умовах.

Між ізобарною та ізохорною теплоємностями існує залежність, що визначається рівнянням Майера:

. (3.29)

Якщо обидві частини цього рівняння помножити на молекулярну масу, то вона набуде вигляду

, (3.30)

де – універсальна газова постійна, рівна 8,314 кДж/(кмоль К).

Отже для ідеального газу різниця питомих теплоємностей і постійна і рівна питомій газовій постійній, а різниця молярних теплоємностей і – універсальній газовій постійній. Величина газової постійної визначається зовнішньою роботою в ізобарному процесі при відсутності внутрішньої. Для реальних газів, на відміну від ідеального, різниця теплоємностей залежить від температури і тиску, тобто

.

Відношення даних теплоємностей можна представити таким чином:

, .

Сказане вище дозволяє визначити питому кількість теплоти, затрачену в процесі нагрівання газу в інтервалі температур від t₁ до t₂ при постійному об'ємі або при постійному тиску:

; (3.31)

. (3.32)

Якщо в процесі бере участь М (кг) або V_Н (м³) газу, то

; (3.33)

. (3.34)

Контрольні запитання

1. Технічна термодинаміка: основні поняття й визначення.

2. Термодинамічна система.

3. Параметри і функції стану. Термодинамічні процеси. Робоча (P-V) діаграма стану термодинамічної системи.

4. Ідеальний газ. Рівняння стану ідеального газу.

5. Теплоємність газів. Рівняння Майера.