Термодинамічні цикли. Ідеальний цикл Карно

Термодинамічний цикл – круговий процес, що здійснюється термодинамічною системою. Може бути оборотним і необоротним. Оборотний цикл утворюється тільки оборотними процесами. При вивченні термодинамічних газових процесів необхідно виявити, по-перше, закономірність зміни основних параметрів; по-друге, особливості реалізації умов першого закону термодинаміки.

Таким чином, кілька послідовних термодинамічних процесів, наприклад 1-D-2 і 2-С-1 (рис.5.3), складають замкнутий термодинамічний процес, який називається круговий процес або цикл. Тобто термодинамічний цикл – круговий процес, який здійснюється термодинамічною системою.

Цикл називається прямим, якщо лінія розширення в РV діаграмі розташовані вище лінії стиску (робота віддається зовнішньому споживачу ) 1D2С1 і зворотній, якщо лінія стиску вище лінії розширення (робота здійснюється від стороннього джерела енергії) - 1С2D1.

Таким чином, будь –який елементарний процес, що входить до циклу, здійснюється при підводі ( dS >0) або відводі (dS < 0 ) теплоти dQ, супроводжується здійсненням (при dV >0 ) або витратою (при dV <0 ) роботи dА, збільшенням (при dТ >0 ) або зменшенням (при dТ <0 ) внутрішньої енергії, але завжди при виконанні умов першого закону термодинаміки dQ = dU + dA, інтегрування якого по замкнутому контуру дає , dA = A_{ц ,} тому що dU=0.

Тут q_ц та A_ц відповідно теплота, яка перетворена у циклі в работу, та робота, яка здійснилась робочим тілом (різниця / А₁ / - /А₂/ позитивних і негативних робот елементарних процесів циклу ). На рис. 5.3 А₁ характери-зується площею під процесом 1D2, А₂ – 2С1. Отже, А_ц визначається площиною, яку займає цикл. Якщо сума підведеної теплоти у циклі / q₁ /, то

А_ц = q_ц = /q₁/ - / q₂/ (5.18)

Рис. 5.3 - Зображення циклу на P – V діаграмі.

Для здійснення циклу 1D2С1 (рис. 5.3) необхідни два джерела теплоти: один з високою температурою Т₁ , другий - з низькою Т_{2 .} При цьому не все тепло q₁ перетворюється в роботу, тому що q₂ передається холодному джерелу. У зв’язку з цим, для другого закону термодинаміки можна дати ще кілька формулювань:

- передача теплоти від холодного джерела теплоти до гарячого неможливо без витрати роботи;

- неможливо виконати періодично діючу машину , яка здійснює механічну роботу і відповідно охолоджує тепловий резервуар (постулат Томсона);

- природа прагне до переходу від менш ймовірних станів до більш ймовірних (Больцман).

Економічність будь – якого двигуна тим вище, чим більше робота А_ц, яка отримана при заданому підводі теплоти q₁ , та оцінюється термічним коефіцієнтом корисної дії.

Термічний к.к.д. –відношення корисно використаної у циклі теплоти q_ц (або отриманої роботи А_ц) до всієї кількості теплоти, витраченому на цикл _.

(5.19)

або

ή =1 - . (5.20)

Цикл, розглянутий вище (рис.5.3), є прямим циклом – циклом двигуна, який здійснює позитиву роботу (А₁ > А₂). Йому відповідає зворотній цикл 1C2D1, у якому за рахунок витрати зовнішньої роботи / q₁/ - / q₂/ = - А_ц теплота передається від холодного джерела до гарячого. За такими зворотними циклами працюють холодильні машини, економічність роботи яких оцінюється холодильним коефіцієнтом

(5.21)

Вивчення ідеальних кругових процесів має істотне значення для аналізу роботи теплоенергетичних машин.

Цикл Карно – ідеальний цикл теплових машин, оборотний круговий процес, у якому здійснюється повне перетворення теплоти в роботу (або роботи в теплоту). Запропонован у 1824 році французьким фізиком С.Карно.

Складається з двох ізотермних (T₁ = const 1-2 та T₂ = const 3-4) процесів (T₁ > T₂ ) та двох адіабатних (dq = 0 2-3 и 4-1), які в PV та TS координатах представлені на рис.5.4.

Рис.5.4.- Цикл Карно в TS - і PV- координатах.

Відповідно до першого закону термодинаміки

= +

= + .

Внутрішня енергія при постійной температурі не змінюється ( = 0; = 0). Зміна внутрішньої енергії в адіабатних процесах 2-3 та 4-1, які протікають в одному і тому ж інтервалі температур, одна і та сама ( = ).

Таким чином, робота циклу Карно дорівнює

і термічний ККД

ή = 1 - (5.22).

Згідно з T-S діаграмою теплота циклу Карно дорівнює:

, а

коефіцієнт корисної дії

ή = 1 - , (5.23)

тобто визначається відношенням температур гарячого і холодного джерел.

Цикл Карно складається з оборотних процесів та являється оборотним. при цьому холодильний коефіцієнт :

(5.24)

Цикл Карно має максимально можливі значення коефіцієнтів та при заданих Т₁ та Т₂, які не залежать від фізичних властивостей робочого тіла.