Простые сообщающиеся сосуды

1.Открытые сосуды заполнены однородной жидкостью (рис 2.11, стр. 73).

Согласно основному уравнению гидростатики на плос­кости А-А давление р = const, тогда для сосудов спра­ведливо равенство:

р = р_о + p₁gh₁=p_о + p₂gh₂.

Т.к. жид­кость однородная, р₁ = р₂ , следовательно: h₁ = h₂ = h.

В сообщающихся сосудах, за­полненных однородной жидкостью при одинаковом внешнем давлении жидкость устанавливается на одинаковом уровне независимо от формы и размеров сосуда.

Рис. 2.11. Сосуды с однородной жидкостью

под атмосферным давлением

2. Закрытые сообщающиеся сосуды, заполненные однородной жидкостью при различных внешних давлениях (рис 3.12).

Допустим, что p₂<p₁ и применим для горизонтальной плоскости А-А (рис. 2.12) основное уравнение гидростатики.

Тогда справедливо равенство:

или

где величина (p₂-p₁)/(pg) - называется пьезометрической высотой соответствующей разности давлений.

Таким образом, в закрытых сообщающих сосудах, заполненных однородной жидкостью, уровень жидкости в сосуде с большим внешним давлением будет ниже, чем в сосуде с меньшим внешним давлением, причем разность высот этих уровней будет равна пьезометрической высоте.

Рис. 2.12. Закрытый сосуд с однородной жидкостью

3.Открытые сообщающиеся сосуды заполнены разнородными несмешивающимися жидкостями при равном (атмосферном) давлении на свободных поверхностях в сосудах (рис 2.13).

Поверхность раздела жидкостей есть поверхность равных давлений, поэтому:

p = p₀ + p₁gh₁ = p₀+ p₂gh₂,

откуда

и

Рис. 2.13. Открытый сосуд с разнородной жидкостью

Т.е., в открытых сообщающих­ся сосудах с равным внешним давлением, заполненных разнородными жидкостями высоты столбов жидкостейнад поверхностью их раздела обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей.