Решение. Проведем плоскость 1 - 1 на уровне присоединения манометра

Проведем плоскость 1 - 1 на уровне присоединения манометра. В этой плоскости абсолютное давление в соответствии с ос­новным уравнением гидростатики (2.1.3) равно:

р_1-1 = р₀ + ρgH,

где р₀ — абсолютное давление на поверхности, равное р_а — р_в.

Тогда

р_1-1 = р_а — р_в + ρgH.

С другой стороны, так как манометр измеряет избыточное давление (р_м=р_и), то

р_1-1 = р_а + р_м .

Приравняв два выражения для р_1-1, найдем р_м:

р_м = - р_в + ρgH = - 1,18·10⁴ + 880·9,8·6 = 3,99·10⁴ Па.

Так как на поверхности жидкости давление меньше атмосферного, то пьезометрическая высота отрицательна:

м,

и пьезометрическая плоскость расположена ниже поверхности жидкости на расстоянии 1,37 м.

Пример 8.1.2. Найти избыточное давление в сосуде А с водой по пока­заниям многоступенчатого двухжидкостного ртутного манометра (рис. 8.2, стр. 337): h₁ = 82 см; h₂ = 39 см; h₃ = 54 см; h₄ = 41 см; h₅ = 100 см; ρ_в=10³кг/м³; ρ_р=1,36·10⁴ кг/м³.

Решение

Так как жидкость находится в равновесии, то давления в точке 1 и в точке 2 равны как давления в точках одного и того же объе­ма однородной покоящейся жидкости, расположенных на одной горизон­тали, т.е. р₁ = р₂. На том же основании р₃ = р₄, р₅ = р₆ . В то же время избыточное давление

Исключив из этих соотношений промежуточные давления p₂, p₄, p₆, получим:

р_А = ρ_рg[(h₁ – h₂) + (h₃ – h₄ )] — ρ_вg[(h₃ - h₂ ) + (h₅ - h₄)] = =1,36·10⁴·9,8 (0,43+0,13) - 10³·9,8 (0,15 + 0,59) = 67,4 кПа.

Пример 8.1.3. Определить давление на забое закрытой газовой скважины (рис. 8.3), если глубина скважины Н = 2200 м, манометрическое давление на устье р_м = 10,7 МПа, плотность природного газа при атмосферном давлении и температуре в скважине (считаемой неизменной по высоте) ρ = 0,76 кг/м3, атмосферное давление р_а = 98 кПа.