Теплопроводность через многослойную плоскую стенку

В тепловых аппаратах часто встречаются стенки, состоящие из нескольких плоских слоев различных материалов, плотно прилегают друг к другу.

Расчетную формулу теплопроводности сложной стенки при ста­ционарном состоянии выводят, используя уравнения теплопроводно­сти для отдельных слоев, считая, что тепловой поток, проходящий через любую изотермическую поверхность неоднородной стенки, один и тот же.

Рис. 2.2

К примеру, для трехслойной стенки (рис. 2.2), в которой толщина отдельных слоев равна , , , их коэф­фициенты теплопроводности соответственно , , , температуры наружных поверхностей и , а температуры между слоями и , тепловой поток (мощность потока) определяется по формуле:

, Вт. (2.4)

Для любого числа слоев n:

, Вт. (2.5)

Отношение называют термическим сопротивлением слоя,

а величину – полным термическим сопротивлением многослойной плоской стенки.

Температуры в °С между отдельными слоями сложной стенки будут равны

(2.6)

Температура в каждом слое стенки при постоянном коэффициен­те теплопроводности изменяется по линейному закону, а для много­слойной плоской стенки температурный график представляет собой ломаную линию (рис. 2.2).