![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Цилиндрическую стенку
Эту проблему можно рассмотреть на примере цилиндрической трубы, внешняя и внутренняя поверхности которой поддерживаются при постоянных температурах Изотермические поверхности будут цилиндрическими поверхностями, имеющими общую ось с трубой. Температура будет меняться только в направлении радиуса, благодаря этому и поток тепла будет тоже радиальным. Труба имеет бесконечную длину. Температурное поле в этом случае является одномерным
где r – текущая цилиндрическая координата. В случае неравномерного распределения температур на поверхностях трубы температурное поле не будет одномерным и последнее уравнение не будет действительным. На рис. 2.3 изображена труба, в которой тепловой поток направлен по радиальным направлениям. Возьмем участок трубы длиной l. Поверхность F на расстоянии r от оси будет равна Выделим внутри стенки кольцевой слой радиусом r и толщиной dr. Тогда можно принять поверхности, через которые проходит тепловой поток, одинаковыми и рассматривать этот элементарный слой как плоскую стенку. Разность температур между поверхностями будет также бесконечно малой и равной dt.
Рис. 2.3
В этом случае по закону Фурье, как для плоской стенки, тепловой поток
или для кольцевого слоя
Разделяя переменные и интегрируя полученное уравнение теплового потока для кольцевого слоя в пределах от
откуда
Как видно из уравнения (2.7), распределение температур в стенке цилиндрической трубы представляет собой логарифмическую кривую, а тепловой поток, проходящий через цилиндрическую стенку (2.8), определяется заданными граничными условиями и зависит от отношения наружного диаметра к внутреннему. Тепловой поток может быть отнесен к единице длины трубы и к 1 м
|