Тема 2.2 Силы давления

Студент должен:

Давление жидкости на плоские поверхности. Центр давления. Эпюры гидростатического давления. Давление жидкости на криволинейные поверхности. Горизонтальная и вертикальная составляющие силы давления. Закон Архимеда. Простые гидравлические машины и устройства.

Практическое занятие 1

Решение задач на законы гидростатики

Литература. [2], стр.36-54; [9], стр.38-56; [11], стр.34-50; [7], стр.20-26, 44-49

Методические указания

Давление жидкости на плоские поверхности

Полная результирующая сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению результирующего давления в центре тяжести стенки на смоченную площадь стенки.

R = р_С·F = (р₀ + ρ·g·h_С) ·F,

где р_С – давление в центре тяжести стенки;

h_С – глубина погружения центра тяжести стенки под свободной поверхностью жидкости;

F – смоченная площадь стенки.

Необходимо помнить о двух характерных точках: точка С – центр тяжести, то есть точка приложения силы тяжести (веса тела) и точка О – центр давления, то есть точка приложения силы давления. Центр давления (точка О) всегда лежит ниже центра тяжести (точки С) ([9], стр.42-43, табл.10).

Анализ уравнения (частные случаи)

1. Если давление на свободную поверхность жидкости и внешнее давление на стенку равны атмосферному, то сила давления на стенку равна

R = ρ·g·h_С ·F

2. Если угол наклона стенки к горизонту (угол α) равен нулю, то есть имеет место дно сосуда, то сила давления на дно равна

R = ρ·g·Н·F,

где Н – глубина жидкости в сосуде.

Таким образом, давление на дно зависит не от формы и объема сосуда, а только от площади дна и глубины жидкости в сосуде. Поэтому для сосудов разной формы, заполненных одной и той же жидкостью до одного и того же уровня Н и имеющих одинаковую площадь дна F, сила полного давления на дно R будет одинакова. Этот вывод известен под названием гидростатического парадокса.

Эпюры гидростатического давления

Исходя из основного уравнения гидростатики,

р = р₀ + ρ∙g∙h

р_изб = ρ∙g∙h

Зависимость между гидростатическим давлением в точке жидкости и глубиной погружения этой точки, изображенная графически, называется эпюрой гидростатического давления. При построении эпюры гидростатического давления необходимо учитывать следующие положения:

1) гидростатическое давление направлено по внутренней нормали (то есть перпендикулярно) к площадке, на которую действует;

2) величина гидростатического давления в данной точке не зависит от направления, то есть от ориентировки (угла наклона) в пространстве площадки, включающей эту точку;

3) чем больше глубина погружения точки, тем больше величина давления на эту точку.

Закон Архимеда

Вертикальная составляющая силы давления со стороны жидкости на погруженное в нее тело направлена вертикально вверх и равна весу жидкости в объеме погруженной части тела (весу вытесненной жидкости)

R = ρ·g·V,

где ρ – плотность жидкости, в которую погружено тело;

V – объем погруженной части тела (равный объему вытесненной жидкости)

Гидростатические машины (простые гидравлические машины, механизмы, устройства):

- гидравлический пресс;

- гидравлический домкрат;

- гидравлический аккумулятор;

- гидравлический мультипликатор (преобразователь давления);

- силовые цилиндры;

- гидравлический динамометр (мессдоза);

- устройства на воздушной подушке.