Решение. Автобус, на котором Виталий ездит в школу, проезжает расстояние 8 км за 23 минуты

Задача 7-1

Автобус, на котором Виталий ездит в школу, проезжает расстояние 8 км за 23 минуты. Скорость автобуса 40 км/ч. Сколько времени этот автобус тратит на остановки?

Решение

На движение автобус потратил (8 км) : (40 км/ч) = 0,2 ч = 12 мин. Следовательно, на остановки было потрачено 23 мин. − 12 мин. = 11 мин.

Ответ: на остановки автобус тратит 11 минут.

Задача 7-2

Школьницы Алиса и Василиса бегут в одну сторону по кругу на спортивной площадке. Каждые 12 минут Алиса обгоняет Василису. Навстречу школьницам бежит пес Рекс, который каждые 3 минуты встречается с Василисой. Через какой промежуток времени происходят встречи Рекса с Алисой?

Решение

Пусть L – длина круга на стадионе, V_А, V_В и V_Р – скорости Алисы, Василисы и Рекса соответственно. По условию, за время T_АВ = 12 мин. Алиса пробегает расстояние, на L большее, чем Василиса. Отсюда (V_А − V_В)T_АВ = L. Также известно, что за время T_ВР = 3 мин. Василиса и Рекс пробегают вместе расстояние L, то есть (V_Р + V_В)T_ВР = L. Требуется определить, за какое время T Алиса и Рекс вместе пробегают расстояние L; при этом (V_Р + V_А)T = L. Из записанных уравнений находим: , откуда мин.

Ответ: встречи Рекса с Алисой происходят каждые 2,4 мин.