Задача 9-1

Под настольной лампой, находящейся на высоте h = 1 м над поверхностью стола, по столу проложены прямые рельсы (проходящие строго под лампой). По ним со скоростью V = 1 м/с катится маленькая тележка с лежащим на ней горизонтально зеркальцем. С какой скоростью u бежит светлое пятнышко по потолку? Высота потолка над поверхностью стола H = 2 м.

Решение

Изобразим ход лучей на рисунке. Координата светлого пятна x₁ связана с координатой тележки x соотношением подобия x₁ : x = (H + h) : h. Принимая в качестве начала отсчета времени момент прохождения тележки под лампой, запишем зависимость координаты x тележки от времени t: в силу равномерности движения эта зависимость имеет вид x = Vt. Отсюда . Следовательно, скорость пятна м/с.

Ответ: скорость движения светлого пятнышка по потолку составляет м/с.