Истечение жидкости через отверстие и насадки

Малым отверстиемявляется отверстие, диаметр которого d не превышает одной десятой доли геометрического напора H:

d ≤ 0,1H

Малое отверстиесчитается в тонкой стенке, если толщина стенки t меньше трёх диаметров:

t < 3d

Насадком (насадкой)называется присоединённый к малому отверстию в тонкой стенке короткий патрубок длиной от 3,5 до 7,0 диаметров. Отверстие в тонкой стенке также может рассматриваться как насадок, если толщина этой стенки больше или равна 3,5d.

Расход жидкости при истечении через отверстие и насадок при постоянном напоре определяется по одной и той же формуле

, (16)

где ω – площадь выходного сечения; H₀ – действующий напор (напор истечения) представляет собой разность значений гидростатического напора на свободной поверхности в резервуаре и в центре выходного сечения струи; μ – коэффициент расхода отверстия или насадка, зависит от условий сжатия и определяется по формуле

μ = φε, (17)

где φ – коэффициент скорости, зависит от местных сопротивлений и в общем случае может быть определён по формуле

; (18)

ε – коэффициент сжатия струи, который определяет степень сжатия и равен отношению площади в сжатом сечении на выходе из отверстия ω_с к площади самого отверстия ω:

ε = ω_с / ω. (19)

Истечение жидкости при переменном напоре встречается в инженерной практике при резком увеличении расхода из резервуара, при опорожнении резервуаров, при истечении из дозирующих баков биофильтров, при наполнении резервуара с постоянным притоком жидкости и т.п.

Время понижения или повышения уровня жидкости в резервуаре tопределяется по формуле

, (20)

где – площадь поперечного сечения резервуара; H₁ –начальный напор;H₂ – конечный напор;μ – коэффициент расхода отверстия или насадка;ω – площадь выходного сечения.

Если H₁> H₂, то происходит опорожнение, еслиH₁ < H₂, то резервуар наполняется.

При полном опорожнении резервуара H₂ = 0, и тогда формула (3.65) примет следующий вид:

(21)

где W – первоначальный объём жидкости в резервуаре при напоре H₁; Q – расход жидкости при постоянном напоре H₁.

Из (21) видно, что время полного опорожнения резервуара в два раза больше времени истечения того же объёма жидкости при постоянном напоре.

При истечении жидкости через отверстие и насадки под уровень (затопленное истечение) расход жидкости Q определяется по формуле, аналогичной формуле (3.55):

, (22)

где z – расстояние от горизонта жидкости в первом резервуаре до горизонта жидкости во втором резервуаре.

Задачи

Задача 55. Вода вытекает из закрытого резервуара (рис. 41) в атмосферу через отверстие диаметром d=20 мми коэффициентом расхода μ=0,62. Глубина погружения центра отверстия h=0,45 м, избыточное давление на поверхности жидкости p₀=8,3 кПа. Определить расход жидкости. Как изменится избыточное давление для пропуска того же расхода, если к отверстию присоединить внешний насадок длиной l=0,1 м.

Задача 56. Определить напор в баке (рис. 42), если расход воды при истечении через цилиндрический насадок диаметром d = 0,05 м составляет Q = 0,05 м³/с. Истечение происходит при постоянном напоре.

Задача 57.Определить направление истечения воды (рис. 43) через отверстие d₀ = 5 мм и расход, если разность уровней H = 2 м, показание вакуумметра р_вак соответствует 147 мм.рт.ст., показание манометра р_м = 0,25 МПа, коэффициент расхода μ = 0,62.

Задача 58. Определить время полного опорожнения открытого резервуара с постоянной площадью сечения w объемом V = 50 л через отверстие в дне при начальном расходе Q = 1,8 м³/ч и напоре H = 0,5 м.

Задача 59. Время частичного опорожнения вертикально расположенного цилиндрического открытого бака через донное отверстие в тонкой стенке составило t = 40 с. За это время уровень жидкости изменился от h₁ = 2 м до h₂ = 1 м. Определить диаметр отверстия, если диаметр бака D = 0,5 м.

Задача 60.Определить первоначальный уровень в резервуаре h₁, если время частичного опорожнения открытого резервуара через донное отверстия до уровня h₂ = 0,7 м равно t = 70 с. Диаметр отверстия d = 0,05 м. Размеры поперечного сечения резервуара постоянные a х b = 0,8 х 0,7.

Задача 61.Открытый резервуар опоражнивается через коноидальный насадок диаметром d=5 см. Определить площадь поперечного сечения резервуара, если напор воды за время t = 2 мин понизился на ΔH = 5 см и стал равным H = 35 см. Насадок присоединен к боковой поверхности резервуара.

Задача 62.Открытый резервуар с вертикальными стенками опоражнивается через внешний цилиндрический насадок диаметром d=2,5 см. Через 35 с напор составил H=1,5 см. Определить расход в начальный момент времени, если площадь поперечного сечения резервуара w=1,75 м². Насадок присоединен к отверстию на боковой стенке резервуара.

Задача 63. Вода вытекает из закрытого резервуара в атмосферу через внутренний цилиндрический насадок диаметром d = 45 мм . Избыточное давление на свободной поверхности жидкости p_ман=13 кПа, расход жидкости Q=6,5 л/с. Определить глубину погружения насадка.

Рисунок 41

Рисунок 42

Рисунок 43