Уровень А. 7.1.На какой высоте h от поверхности Земли сила тяжести уменьшится в 4 раза?

Всемирное тяготение

7.1.На какой высоте h от поверхности Земли сила тяжести уменьшится в 4 раза? Ответ дать в относительных единицах h/R, где R - радиус Земли. (1)

7.2.На каком расстоянии над поверхностью Земли ускорение свободного падения равно 0,2 м/с²? (38400 км)

7.3.На каком расстоянии от центра Земли ускорение свободного падения в 4 раза меньше ускорения на поверхности Земли. Радиус Земли 6400 км. (12800 км)

7.4.Вычислите первую космическую скорость у поверхности самой крупной планеты солнечной системы - Юпитера, если ее радиус 7×10⁷ м, а ускорение свободного падения у поверхности в 2,52 раза больше, чем у поверхности Земли. (42000 м/с)

7.5.Какова первая космическая скорость для планеты, плотность которой такая же как у Земли, а радиус в 2 раза больше? (16 км/с)

7.6.Подлетев к неизвестной планете, космонавты придали своему кораблю горизонтальную скорость 11 км/с. Эта скорость обеспечивает полет корабля по круговой орбите радиусом 8000 км. Каково ускорение свободного падения на поверхности планеты, если ее радиус 5500 км? (32 м/с²)

7.7.Два спутника движутся вокруг Земли по круговым орбитам на высотах h₁ = 0,1R и h₂ = 0,86R над поверхностью Земли, где R - радиус Земли. Найти отношение скорости первого спутника к скорости второго. (1,3)

7.8.На каком расстоянии от центра Земли (над ее поверхностью) тело в первую секунду свободного падения проходит расстояние 0,55 м? Радиус Земли 6400 км. (1,91·10⁷ м)

7.9.Определить ускорение свободного падения на планете, масса которой в 6 раз больше массы Земли, а радиус - вдвое больше земного. (14,7 м/с²)

7.10.Скорость спутника у поверхности Земли 7900 м/с (первая космическая скорость). Какую скорость будет иметь спутник на расстоянии 2,56×10⁷ м от центра Земли? Радиус Земли 6,41×10⁶ м. (6320 м/с)

7.11.С какой скоростью должна двигаться Земля, чтобы не упасть на Солнце, если расстояние между ними равно 1,5×10¹¹ м, а сила гравитационного притяжения 3,6×10²² Н? Масса Земли 6×10²⁴ кг. (30000 м/с)

7.12.Во сколько раз увеличится сила тяготения двух соприкасающихся шариков, если их заменить шариками из того же материала, увеличив радиусы в 3 раза? (81)

7.13.С какой силой притягивается к Земле спутник массой 80 кг, находящийся от поверхности Земли на расстоянии, равном ее радиусу? (196 Н)

7.14.Какой груз может поднять человек на Луне, если на Земле он поднимает 50 кг? Отношение радиусов Земли и Луны равно 3,6, а отношение масс - 81. (312,5 кг)

7.15.На какую максимальную высоту поднялось бы тело на Луне, если на Земле при той же скорости бросания оно поднимается на 2 м? Отношение радиусов Земли и Луны равно 3,6, а отношение масс - 81. (12,5 м)

7.16.Чему равно ускорение свободного падения вблизи поверхности Солнца, если его радиус в 110 раз больше радиуса Земли, а средняя плотность Земли в 4 раза больше средней плотности Солнца? (275 м/с²)

7.17.Тело массой 80 кг лежит на наклонной плоскости, образующей угол 60° с горизонтом. Определить вес тела. (800 Н)

7.18.Какой должна быть продолжительность суток на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомыми. Радиус Земли 6400 км. (» 1,3 ч)