![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Модели ошибок в дискретном каналеОбозначим входной алфавит ДК через А: A={a1, a2,…,ak}. В общем случае выходной алфавит дискретного канала обозначим через В, он не обязательно равен входному. Пусть выходной алфавит содержит символы: B={b1, b2,…..,bj).
Для описания свойств дискретного канала необходимо задать совокупность вероятностей приема последовательностей ![]() ![]()
При большой длине последовательности символов на входе канала и соответственно на выходе число переходных вероятностей будет стремиться к бесконечности. В связи с этим при построении математических моделей дискретных каналов вводятся ограничения, то есть рассматриваются последовательности ограниченной длины n, так чтобы число переходных вероятностей было ограничено и могло быть задано. Пример. Пусть входной и выходной алфавит дискретного канала содержат все двоичные последовательности длины n=2 символа. Рассчитаем число переходных вероятностей для этого дискретного канала.
Канал без памяти (канал с независимыми ошибками) Если в любой момент времени вероятность появления символа на выходе дискретного канала зависит только от символа на входе канала для всех пар символов на входе и выходе, то такой дискретный канал называется каналом без памяти. Для канала без памяти условная вероятность получения на выходе последовательности
при том, что на входе задана последовательность
определяется равенством n – длина последовательности. Примером дискретного канала без памяти является двоичный симметричный канал ДСК, который имеет двоичный алфавит на входе и выходе. Другое название – канал с независимыми ошибками. Модель независимых ошибок, описываемая биномиальным распределением, является наиболее простой. Биномиальное распределение хорошо описывает ошибки в дискретном канале, причиной которых служит флуктуационный шум.
Каждый символ последовательности, поступивший на вход ДСК, с вероятностью (1-e ) воспроизводится на выходе канала правильно Р(0/0)=Р(1/1)=1- e и с вероятностью e искажается шумом на противоположный символ Р(1/0)=Р(0/1)= e . 1 -e- вероятность правильного приема двоичного символа e- вероятность ошибки в двоичном символе. Канал называется симметричным, когда вероятность ошибки и правильного приема не зависят от символа на входе (1 или 0).
|