Классификация помехоустойчивых кодов

В блочных кодах информационная последовательность на входе кодера разбивается на отдельные блоки, которые кодируются и декодируются независимо друг от друга. Блочные коды являются равномерными, то есть все блоки содержат одинаковое число элементов кода.

В древовидных (непрерывных) кодахпередаваемая последовательность образуется без предварительного разбиения информационной последовательности на независимые блоки. Процессы кодирования и декодирования имеют непрерывный характер. Проверочные символы размещаются между информационными по определенному алгоритму. Часто последовательность на выходе кодера вообще нельзя разделить на информационные и проверочные символы. При этом каждый информационный символ обычно влияет на формирование нескольких десятков символов выходной последовательности.

Блочные коды делятся на разделимые и неразделимыев зависимости от метода введения избыточности.

В неразделимых кодах символы кодовых слов невозможно разделить на информационные и проверочные. К таким кодам относятся коды с постоянным соотношением нулей и единиц в кодовых словах. Например, при связи по коротковолновым радиоканалам используется 7-ми элементный равновесный код. Из общего числа N₀=2⁷=128 кодовых комбинацийиспользуется только N=35 кодовых слов равного веса, каждое из которых содержит 4 нуля и 3 единицы. Из этих слов составлен международный алфавит МА №3.

В разделимых кодах информационные элементы обычно размещаются в начале слова. Проверочные элементы вычисляются по определенным правилам и размещаются обычно в конце кодового слова.

Разделимые двоичные коды делятся в свою очередь на линейные и нелинейные.

Линейными кодаминазываются коды, в которых сумма по модулю 2 двух или более разрешенных кодовых слов дает другое разрешенное кодовое слово.

Нелинейные коды этим свойством не обладают. К ним относятся итеративные коды. Итеративные коды – это коды с контрольным суммированием, причем каждое кодовое слово может участвовать в нескольких системах проверок.

Среди линейных кодов большую группу составляют циклические коды. Их отличительное свойство состоит в том, что циклическая перестановка символов одного кодового слова приводит к получению другого разрешенного кодового слова.

Коды Хэмминга предназначены для исправления одиночных ошибок и имеют кодовое расстояние d_min=3. Значения n и k кодов Хэмминга связаны соотношением 2^n-k-1=n или r=log₂(n+1). Изначально правила формирования проверочных символов выбирались (50-е годы) так, чтобы результат контрольных сумм при приеме указывал порядковый номер искаженного символа кода.