Распределение скоростей по сечению турбулентного потока

На рис. 33 показана эпюра распределения местных скоростей в круглой трубе при турбулентном режиме. Из рисунка видно, что скорости весьма быстро возра­стают в прилегающем к стенке слое, а затем дальнейшее их

Рис.33

увеличение до максимального значения и_max происходит очень медленно.

В отличие от ламинарного потока, характеризующе­гося большой неравномерностью параболической эпюры скоростей (рис. 32) с отношением v/u_max = 0,5, в турбу­лентном потоке, как показывают измерения, это отношение не менее 0,75.

Согласно теории, разра­ботанной немецким ученым Людвигом Прандтлем (1875-1953 гг.), местная скорость и в какой-либо точке турбу­лентного потока (рис.33) определяется по формуле

(59)

где - динамическая скорость;

β - некоторый постоянный коэффициент;

у - расстояние от стенки до рассматриваемой точки.

Последняя формула представляет собой логарифми­ческий закон распределения скоростей в турбу­лентных потоках. Он хорошо подтверждается экспериментами. Только в прилегающем к стенке весьма тонком слое, в котором жидкость движется ламинарно, логарифмический закон не применим. Толщина δ_л этого слоя ничтожно мала, примерно δ_л = 0,8v/ν.