ИЗУЧЕНИЕ ПРИБОРОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА ЖИДКОСТИ

Основы теории и цель работы

В инженерной практике расход жидкости измеряется различными способами:

1. Измерение расхода с помощью объемных мерников жидкости.

Данный способ заключается в том, что соответствующим измерителем объема (мерным счетчиком или баком) определяется количество (объем) V жидкости, протекающее через систему за некоторый промежуток времени , длительность которого находится счетчиком времени (секундомером)

(10.1)

где V_н, V_к - показания объемного мерника в начале и в конце опыта; , - показания счетчика времени в начале и в конце опыта.

Объемный расход жидкости вычисляется по формуле

(10.2)

Способ измерения расхода мерным баком является наиболее точным и широко используется в лабораторной практике для экспериментальных исследований и поверок других измерителей расхода.

Недостатками рассмотренного способа измерения расхода являются: невозможность применить его при отсутствии свободного выхода жидкости из системы в атмосферу; невозможность использования его для измерения мгновенных расходов неустановившихся потоков, так как определение расхода делением объема (количества) жидкости на время опыта усредняет его.

Кроме того, недостатком данного способа измерения является также и то, что выполнение замера требует длительных промежутков времени, а при больших расходах – значительных емкостей мерных баков.

2. Измерение расхода с помощью приборов для измерения скорости потока.

Для измерения расхода данным способом живое сечение потока разбивается вертикальными и горизонтальными линиями на ряд участков, в центрах тяжести которых измеряются местные скорости. Затем измеренные скорости u₁, u₂, u₃…u_n умножаются на площади соответствующих им участков S₁, S₂, S₃…S_n, и полученные произведения суммируются, давая расход потока

(10.3)

Этот способ применяется в потоках с большими поперечными сечениями как в трубопроводах, так и, главным образом, в открытых руслах. Измерения скоростей в трубопроводах производятся обычно гидродинамическими трубками, а в открытых руслах - специальными приборами, так называемыми гидродинамическими вертушками.

Определение скоростей с помощью гидродинамических трубок (рис. 10.1 и 10.2) основано на измерении динамического давления , равного разности полного Р₂ и статического Р₁ давлений в потоке. Если в поток поместить изогнутую под углом 90° трубку 1 (рис. 10.1), направив один из ее концов навстречу потоку и расположив входное отверстие в заданной мерной точке А, а другой конец открыть в атмосферу, то в такой трубке (трубке полного напора) жидкость поднимется до высоты h₂ так, что давление , создаваемое столбом жидкости в трубке, уравновесит полное давление в точке торможения потока перед трубкой

, (10.4)

где - плотность жидкости; u - скорость потока в мерной точке; Р₁ - статическое давление в мерной точке.

Давление Р₁ измеряется с помощью трубки 2 статического напора (пьезометрической трубки, рис. 10.1). Измерив, разность уровней жидкости в трубках, вычисляется скорость потока в месте установки трубок, а именно

(10.5)

Гидродинамическая трубка со сферическим носком, представляющая комбинацию двух указанных выше трубок в одном приборе, изображена на рис. 10.2.

Гидродинамическая вертушка (рис. 10.3) представляет собой лопастное колесо, помещаемое в поток и приводимое им во вращение. Через определенное число оборотов вертушки замыкается электрический контакт и вспыхивает сигнальная лампочка. Чем больше скорость потока, тем меньше время между вспышками. При испытании для вертушки получают тарировачное уравнение (зависимость скорости от частоты вращения).

Рис.10.3. Гидродинамическая вертушка

Точность измерения расхода, рассмотренным выше способом, зависит от точности измерения площадей участков, а также от числа участков (которое должно выбираться достаточно большим).

В некоторых случаях, если предварительными экспериментами установлен закон распределения скоростей по сечению потока, то для определения расхода достаточно измерить максимальную местную скорость u_max и затем, переходя к средней скорости потока u по заранее известному отношению u/ u_max найти расход

, (10.6)

где S – площадь поперечного сечения потока.

3. Измерение расхода с помощью сужающих устройств.

Рассматриваемый способ основан на создании в потоке перепада давления путем уменьшения его сечения с помощью специальных сужающих устройств. Между величинами, получаемых таким путем перепадов давления и расходами жидкости, имеется определенная зависимость, которая и может быть использована для вычисления расхода по измеренному перепаду. Для выражения вида этой зависимости воспользуемся уравнением Д. Бернулли.

Рис.10.4. Схема измерения расхода с помощью диафрагмы

В качестве сечения 1 выбираем сечение перед входом в сужающее устройство в том месте, где еще нет влияния этого устройства на характер потока. В качестве сечения 2 выбираем сечение в месте наибольшего сжатия потока (рис. 10.4). Введем следующие обозначения: S₁ – площадь сечения трубопровода; S₂ – площадь проходного сечения сужающего устройства; S_с – площадь сечения потока, в месте наибольшего сжатия; u – средняя скорость потока в трубопроводе; u₂ – средняя скорость потока в месте его наибольшего сжатия; α₁ и α₂ – значения коэффициентов кинетической энергии в соответствующих сечениях; z₁ и z₂ – высоты центров тяжести сечений над плоскостью сравнения; P₁, P₂ – давление в центрах тяжести сечений; - коэффициент гидравлического сопротивления участка между сечениями.

Уравнение Д. Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 имеет вид

(10.7)

С учетом уравнения неразрывности потока , разность статических напоров в сечениях (рис.10. 4) находится по зависимости

(10.8)

Из (10.8) скорость в сжатом сечении равна

, (10.9)

где - коэффициент сжатия потока.

Так как расход жидкости , где , то

(10.10)

Множитель

(10.11)

называется коэффициентом расхода сужающего устройства.

Следовательно, расход жидкости через сужающее устройство по разности показаний пьезометров находится по формуле

(10.12)

В качестве сужающих устройств, для измерения расхода в трубопроводах, применяются диафрагмы (рис. 10.5, a), сопла (рис. 10.5, б) и трубы Вентури (рис. 10.5, в). Наиболее совершенной в отношении гидравлического сопротивления является труба Вентури.

При использовании дифференциального манометра разность ΔH статических напоров (рис. 10.5) в сечениях потока связана с показанием h_p манометра соотношением

, (10.13)

где ρ_р – плотность рабочей жидкости в дифференциальном манометре; ρ – плотность жидкости в трубопроводе.

Для практического использования описанных расходомеров необходимо знать величины их коэффициентов расхода μ. Расчет μ по формуле (10.11) является приближенным, прежде всего из-за невозможности точного определения для каждой конструкции, входящих в формулу, коэффициентов α, ε, ζ .

Величины μ могут быть получены с необходимой для измерительных приборов точностью лишь опытным путем. Результаты экспериментов обрабатываются в форме универсальных безразмерных зависимостей на основе методов теории подобия.

Условиями подобия потоков в сужающих устройствах и, следовательно, условиями равенства коэффициентов расхода являются:

- геометрическое подобие, выражаемое в расходомерах данного конс-труктивного типа равенством отношений диаметров d/D;

- равенство значений числа Рейнольдса Re для потоков.

Таким образом, .

При тарировании расходомера результаты опытов удобно представлять в виде графика зависимости показаний расходомера ΔH от числа Рейнольдса Re, который называется тарировочным графиком расходомера. Этим графиком удобно пользоваться для оценки величины расхода ( , где Re_D – число Рейнольдса, отнесенное к диаметру D сужающего устройства) при регулировании работы гидросистем и опытных установок.

4. Измерение расхода при помощи водосливов.

Водосливом называется перегораживающая канал стенка, через вырез в верхней части которой переливается жидкость, движущаяся по каналу. Ребро выреза называется порогом или гребнем водослива. По форме выреза водосливы делятся на прямоугольные (рис. 10.6, а), треугольные (рис. 10.6, б), трапецеидальные (рис. 10.6, в) и др.

Напором h водослива называется высота свободной поверхности жидкости в канале над уровнем нижней точки порога водослива.

Водосливы используются в качестве приборов для измерения расхода в открытых потоках. Обычно, с этой целью, используются прямоугольные или треугольные водосливы в тонкой стенке, работающие в режиме незатопленной струи (при переливании жидкости через порог образуется свободно падающая струя). Общей формулой для определения расхода, перетекающего через водослив, является

, (10.14)

где S – площадь водосливного отверстия; μ – коэффициент расхода водослива.

Точные значения μ определяются экспериментально путем тарирования водослива. Существуют эмпирические формулы для расчета μ.

Указанными выше путями не исчерпываются все возможные способы измерения расхода.

Расходомеры обтекания представляют собой приборы, состоящие из тела (поплавка, диска, поршня или крыла), которое воспринимает динамическое давление обтекающего его потока и перемещается в зависимости от величины расхода. Наиболее употребительным прибором этого класса является ро­таметр, состоящий обычно из стеклянной конической трубки, внутри которой перемещается поплавок.

Тахометрическими называются расходомеры, в которых тахометрическое устройство измеряет зависящую от расхода жидкости скорость вращения крыльчатки, ротора, диска или другого тела, установленного в потоке. По найденной величине скорости вращения определяется расход.

Расходомеры, в которых изменение физического свойства среды или помещенного в ней тела, происходящее в зависимости от расхо­да, измеряется электрическим путем, объединяются общим названием - электрические расходомеры. Последние, в свою очередь, разделяются на три класса: калориметрические, электромагнитные или индукционные и термоанемометрические.

Калориметрические расходомеры основаны на нагреве газа посторонним источником и измерении при этом изменения температуры газа (при постоянном подводе тепла), либо количества подводимого тепла или энергии (при постоянной величине изменения температуры газа).

Электромагнитными или индукционными называется расходомеры, основанные на измерении зависящей от расхода электродвижущей си­лы, индуктированной в потоке электропроводной жидкости под дейст­вием внешнего магнитного поля.

Измерение расхода возможно и термоанемометрическими прибора­ми, основанными на зависимости между количеством тепла, теряемого нагретым телом, и скоростью воздушного или газового потока, в ко­тором это тело находится. Эти приборы служат для определения ско­ростей, главным образом, в газовых и воздушных потоках.

Существуют приборы, в которых производится измерение определенной доли расхода основного потокa жидкости, газа или пара, об­разующейся в обводной трубе вокруг сужающегося устройства или трубного сопротивления, установленного в основном потоке. Такие расходомеры называются парциальными.