Код вопроса 2811656

Консольная балка длиной нагружена силами F. Модуль упругости материала Е, осевой момент инерции сечения заданы. Прогиб концевого сечения примет значение , когда значение силы F равно …

Решение:
Воспользуемся универсальным уравнением упругой линии балки
где и – начальные параметры (прогиб и угол поворота в начале координат); , – значения момента и силы в начале координат.
Составим расчетную схему. Начало координат расположим в крайнем левом сечении балки.

Из условий равновесия балки найдем
Начало координат совпадает с заделкой. В начале координат прогиб и угол поворота =0.
Уравнение упругой линии имеет вид
Полагая, что , определим прогиб свободного конца балки
Знак «минус» показывает, что перемещение направлено вниз.
Из условия получим