КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теорема 2Стр 1 из 4Следующая ⇒ Аксиома 3 (А3). Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. (Если у прямой и плоскости одна общая точка М, то тогда говорят, что прямая и плоскость пересекаются в точке М (Рис. 4). Этот факт записывается следующим образом: .
Теорема 1 Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Иллюстрация теоремы 1. Рис. 4. Даны прямая а и точка М, не лежащая на данной прямой (Рис. 4.). Теорема утверждает, что существует такая единственная плоскость , которая проходит и через прямую а, и через точку М, и что эта плоскость – единственная. Это можно записать таким образом: единственная
Теорема 2 Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Иллюстрация теоремы 2. Рис. 5.
Даны прямые а и b, они пересекаются, т.е. имеют единственную общую точку М (Рис. 5.). Теорема утверждает, что существует единственная плоскость – такая, которая проходит и через прямую а, и через прямую b, что можно записать таким образом: Определение: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются (Рис. 1.). Обозначение параллельных прямых: a || b. Рис. 1.
|