Задача, целевая функция и правая часть ограничений которой содержит параметр

Пример 3.3.1. Для всех значений параметра найти максимальное значение функции

Решение. Пусть . Находим симплекс-методом решение задачи.

Таблица 3.3.1.

БП	СЧ
			-1
		-1
С

Таблица 3.3.2.

БП	СЧ
		1/2			1/2
		-1/2			1/2
С

План оптимален при условии

а среди компонент вектора нет отрицательных чисел:

Следовательно, при , ,

Если , то и вектор не является планом задачи. Переходим к новой таблице, применяя двойственный симплекс-метод:

Таблица 3.3.3.

БП	СЧ
			-2		-1
С

Вектор оптимален при условии

то есть при , .

Если , то из симплексной таблицы 3.3.2 следует, что задача не имеет решения, так как в строке нет отрицательных чисел.

Мы рассмотрели интервал . Пусть , тогда переходим к новому оптимальному плану:

Таблица 3.3.4.

БП	СЧ
С

Таким образом, при ,

.