Мультипликативные погрешности

Первой рассмотрим погрешность на выходе с датчика от колебаний напряжения питания. Эта погрешность зависит от характеристик блока питания и стабилизатора напряжения. Закон распределения данной погрешности, вызванной колебаниями напряжения питания, повторяет закон распределения отклонений напряжения и является треугольным. Следовательно, энтропийный коэффициент = 2.02. Нестабильность напряжения = ±15%, снижаетсяпосле стабилизации с коэффициентом = 30. Таким образом, размах колебаний напряжения питания выражается отношением:

откуда:

СКО Погрешность на выходе с датчика составит :

Второй проанализируем температурную погрешность линии связи.

Эта погрешность равна нулю при среднем положении подвижного контакта датчика и максимальна при его крайних положениях. Закон ее распределения повторяет закон распределения температуры в цехе и является нормальным. Известно, что температура в цехе изменяется в диапазоне , с вероятностью р = 0,98. В этом случае, целесообразно, использовать доверительный интервал, квантильный множитель в котором равен Температурный коэффициент медных жил линии связи задаётся отношением:

а сопротивление одной жилы 2 Ом, тогда максимальное изменение сопротивления каждой жилы, под влиянием температуры составит:

отсюда:

Приведённое значение этой погрешности можно определить по формуле:

отсюда:

СКО температурная погрешность линии связи можно определить по формуле:

Следовательно, СКО составит:

Далее оценим погрешность от наводки на линию связи.

Для оценки погрешности от наводки на линию связи, необходимо оценить последнее напряжение от тока наводки на датчики. Известно, что напряжение наводки было измерено вольтметром с входным сопротивлением 1МОм и составило . Закон распределения напряжения наводки арксинусоидальный , энтропийный коэффициент К =1,11. Ток наводки можно рассчитать по закону Ома:

следовательно:

Теперь можно определить падение напряжения на датчике от тока наводки, по формуле:

Отсюда:

Так как значение отсчитано по шкале вольтметра, оно является действующим, то есть средним квадратическим. Таким образом, СКО погрешности от наводки на линию связи можно определить по формуле:

откуда:

Следующей исследуем погрешность от изменения коэффициента усиления усилителя при колебаниях напряжения питания.

Закон распределения это погрешности повторяет закон распределения колебаний напряжения питания и является треугольным, энтропийный коэффициент К=2,02. Известно, что колебания напряжения приводят к изменению коэффициента усиления:

Зная, что размах колебаний напряжения питания составляет , найдём максимальное значение погрешности коэффициента усиления в приведённой форме:

СКО погрешности от изменения коэффициента усиления усилителя при колебаниях напряжения питания можно определить по формуле:

откуда: