КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Поток Эрланга
Частный случай и получается “просеиванием” потока Пальма. Если отбрасывать каждую вторую заявку – то получается поток Эрланга второго порядка, если каждую третью – третьего порядка и т.д.
Простейший пуассоновский поток можно рассматривать как поток Эрланга первого порядка. Обозначим pn(t) плотность вероятности промежутка между заявками. Можно получить что: 
.
Закон распределения для потока Эрланга n-го порядка:
,
.
Нормируем масштаб времени так, чтобы параметр потока не зависел от n .
Τн (n)=τ(n)/n ; интенсивность Λn
Нормированный поток Эрланга n – го порядка:
Обобщенный поток Эрланга n –го порядка .
Если τ(n) есть сумма случайных величин, каждая из которых распределена по показательному закону с параметром λi
,
,
, 
.
2. Виды функции плотности вероятности системы типа G/G/1
Система типа G/G/1
Система типа G/G/1-этот класс систем предполагает, что как распределение интервалов времени между поступлением входных заявок-требований, так и распределение времени обслуживания в сервере описываются произвольными функциями плотности вероятности.
Cn - n-е требование, поступающее в систему,
tn- промежуток времени между поступлениями n-го и n-1 требований, плотность вероятности a(t) - не зависит от n.
xn - время обслуживания n-го требования, плотность вероятности b(x) -также не зависит от n,
wn - время ожидания n- го требования в очереди.
. Рассмотрим два случая поступления требования Сn в систему - поступление в занятую систему (Рис. 1) и в свободную систему (Рис. 2).
Рис. 1 Случай, когда требование Cn+1 поступает в занятую систему.
Рис. 2 Случай, когда требование Cn+1 поступает в свободную систему.
Нетрудно видеть, что для первого случая
.
Для второго случая 
.
3. Задача. Расмотрим интернет –кафе. Клиенты прибывают случайно, в среднем 25 клиентов в час. Среднее время использования терминала – 13 минут. Найдите предложенную нагрузку, измеренную в единицах среднего времени обслуживания в течения одного часа. Найдите предложенную нагрузку, измеренную в Эрлангах
БИЛЕТ
1. Поток освобождение серверов
Пусть xk –длительность обслуживания k –ой заявки. При детерминированном характере обслуживания задается набор этих значений. При x = xk время обслуживания постоянно и поток освобождения совпадает по характеристикам с потоком заявок. При случайном характере обслуживания задают вероятность того, что обслуживание займет время меньшее, чем x: 
.
Если освободившийся сервер сразу же занимается новым обслуживанием, то отношение 
, где V – общее число серверов, а 
– среднее время обслуживания. Вероятность того, что за промежуток времени t произойдет i освобождений, будет равна:
.
Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 200; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |