Задача 3

На ступень распределения вызовов (СРВ) поступают три потока вызовов единой экстренной специальной службы (ЕЭСС) – 01, 02, 03. Создается универсальная группа операторов. Очередь вызовов отсутствует. Интенсивность поступления задана разная, вызовы поступают в соответствии с показательным распределением.

Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и одинаково для ЕЭСС, см. приложение А таблицу 3.

Определить число операторов системы, такое, что бы вероятность отказа в обслуживании была не более 0.001. Воспользоваться свойствами пуассоновских потоков и моделью СМО .

Рассмотреть ЦОВ ЕЭСС в соответствии с моделью , определить, при каком числе операторов и длине очереди будет обеспечена вероятность отказа в обслуживании не более 0.001 и время ожидания не более 4 сек.

Интенсивность поступления вызовов на службы (01, 02, 03)

Интенсивность обслуживания вызовов одной службы оператором

Решение:

Средняя интенсивность поступления вызовов:

Поступающая нагрузка:

Соотношение, определяющее вероятность заданного числа заявок:

Вероятность занятости всех обслуживающих приборов:

Коэффициент использования системы:

С-формула Эрланга:

Среднее время ожидания обслуживания:

Доля пользователей, время ожидания для которых составит менее Т: