Задача 4. Call-центр ТфОП состоит из двух подсистем: операторской и подсистемы IVR (интерактивного речевого взаимодействия)

Call-центр ТфОП состоит из двух подсистем: операторской и подсистемы IVR (интерактивного речевого взаимодействия). Операторская подсистема реализована как СМО с ожиданием и потерями вида .

Подсистема IVR позволяет начать обслуживание речевого вызова сразу же при поступлении его в систему и может моделироваться СМО вида .

Для обеих подсистем заданы различающиеся параметры распределений времени обслуживания запросов. Общий входящий поток распределяется на пуассоновские потоки между подсистемами Call-центра в соответствии с указанной пропорцией (операторская/IVR), см. приложение А таблицу 4.

Построить зависимость времени ожидания от числа операторов в системе и определить необходимое число РМО, обеспечивающее время ожидания не более 60 сек. Определить вероятность потерь по вызовам при найденном значении РМО.

Определить число каналов, необходимых для подсистемы IVR, которое обеспечивало бы потерю не более 1 вызова из 50.

Интенсивность поступления вызовов на Call-центр (выз/мин)

Интенсивность обслуживания вызовов оператором (выз/мин)

Интенсивность обслуживания одного вызова подсистемой IVR (выз/мин)

Пропорция распределения поступающих вызовов по подсистемам

Решение:

Потеря вызова:

Интенсивность поступления вызова по подсистемам:

Соотношение, определяющее вероятность заданного числа заявок:

Поступающая нагрузка:

С-формула Эрланга:

Среднее время ожидания обслуживания: