Изгнание новизны и неожиданности

Предложение ньютоновой парадигмы в качестве универсального метода занятий физикой “в ящике” стало ключевым событием в истории изгнания времени. Эта парадигма предоставила аргумент в пользу детерминизма, сформулированный Пьером Симоном Лапласом. Он утверждал, что если задать точное положение и движение всех атомов во Вселенной и точно описать силы, которые на них действуют, он смог бы в точности предсказать будущее Вселенной. Это убедило многих, что настоящее целиком определяет будущее.

Здесь есть серьезное допущение. Можно экстраполировать метод Ньютона на Вселенную и поместить все сущее в ней в экспериментальный “ящик”. Но физика “в ящике” начинается с изоляции небольшой подсистемы Вселенной.

Вернемся в парк. 14 августа 2062 года, 3.15 пополудни. Лора, внучка Дэнни и Джанет, бросает фрисби Франческе, дочери Билли и Роксаны. В тот момент, когда Лора бросает фрисби, Франческа отвлекается на флэш-сообщение в своем микромобильнике, имплантированном в сетчатку. Поймает ли она фрисби?

Если вы считаете, что ньютонова парадигма непосредственно применима к описанию нашего мира, придется признать: уже в 2010 году было предопределено, что Дэнни и Джанет поженятся (а кто мог об этом знать?), и время, когда будет зачат их сын, и на ком он женится, и когда будет зачата его дочь, и станет ли она играть с фрисби. Вам придется согласиться с тем, что каждое движение, мысль, эмоция этих людей предопределены, а также что полный список жителей планеты уже составлен, даже если невозможно представить, как его расшифровать.

Вы должны верить в то, что Лора и Франческа в тот день станут играть в фрисби, хотя они росли, не зная друг друга, и встретились всего за пять минут до игры. И в то, что нельзя предотвратить ни появление имплантируемых в сетчатку микротелефонов, ни отправку сообщения, отвлекшего Франческу. Итак, сможет ли она поймать фрисби? Никто из наблюдателей не мог это знать, но если будущее предопределено, то, в принципе, существуют некоторые измерения, которые могут уже сейчас поведать о будущем.

Утверждение, что законы физики вместе с начальными условиями определяют грядущее вплоть до деталей, поразительно потому, что даже в долгосрочной перспективе эти детали играют большую роль. Так, при зачатии один сперматозоид из около 100 миллионов оплодотворяет яйцеклетку. Это происходило в истории человечества около 100 миллиардов раз и триллионы раз раньше, в ходе эволюции наших предков. Выбор, сделанный триллионы раз – это огромный объем информации, но мы должны считать, что все это (и многое другое) учтено в начальных условиях Вселенной в очень далеком прошлом. И это лишь одна деталь.

Итак, в рамках ньютоновой парадигмы время исчезает. Все события в прошлом, и все, что происходит сейчас, и все, что случится в будущем, являются точками на траектории в конфигурационном пространстве Вселенной, на кривой, которая уже проведена. Ход времени не привносит никакой новизны, никаких сюрпризов. Изменения – просто перетасовывание одних и тех же фактов.

И если в мире есть место для сюрпризов, то что-то не так с ньютоновой парадигмой – по крайней мере с распространением этого метода от малых подсистем Вселенной к точному описанию всей Вселенной. Один из парадоксов заключается в том, что если будущее определяется учетом начальных условий, вы должны знать, что определяет начальные условия. По мере того, как вы ищете причины, почему события именно таковы, вы углубляетесь в минувшее.

При этом следует принимать во внимание все большие области пространства, содержащие события, которые, возможно, повлияли на предков Дэнни и Джанет. Если заглянуть на миллионы лет в прошлое, когда случайно встретились два Homo erectus из разных кочевых групп, вам придется обследовать район в 2 миллиона световых лет, чтобы убедиться, что во всей истории не было вспышки достаточно близко расположенной к нам сверхновой, способной уничтожить жизнь на Земле. Если мы отправимся еще глубже в прошлое, к времени зарождения жизни, нам придется обозреть существенную часть наблюдаемой Вселенной.

Таким образом, если мы ищем не только необходимые, но и достаточные причины, мы обязаны учесть все достаточные причины встречи Дэнни и Джанет, включая начальные условия на космологических расстояниях и временных промежутках. Двигаясь по цепочке причин назад во времени, мы обнаружим, что в решение этой проблемы вовлечена вся Вселенная. И прежде чем мы доберемся до причины, мы дойдем до Большого взрыва. Достаточная первопричина встречи Дэнни и Джанет кроется в начальных условиях для Вселенной в момент Большого взрыва. Вопрос о применимости довода в пользу детерминизма, следовательно, лежит в области космологии. Если мы желаем знать, как встретились Дэнни и Джанет, нам нужна теория мироздания.

Метод физических экспериментов “в ящике” хорош для малых подсистем. Прежде чем мы сможем ответить на вопрос, насколько события нашей жизни определяются условиями в далеком прошлом, мы должны знать, могут ли наши теории быть расширены до масштабов Вселенной.

Мы живем в мире, в котором взмах крыльев бабочки может повлиять на то, какая погода установится на противоположном берегу океана через несколько месяцев. Изменения начальных условий усиливаются экспоненциально и в конце концов приводят к заметным изменениям. Поэтому физика “в ящике” допускает ряд приближений: выбор наблюдаемых величин, чтобы смоделировать конфигурационное пространство, и пренебрежение влиянием всего остального в мире.

Если вы знаете законы физики, применимые к мельчайшим частям подсистемы, то можете представить точное описание всех переменных, необходимых для описания подсистемы, и все силы, посредством которых эти переменные взаимодействуют. Наиболее точное описание законов природы и элементарных частиц, которое мы имеем сейчас, – стандартная модель физики элементарных частиц, которая вписывается в рамки ньютоновой парадигмы. Эта модель содержит все, что мы знаем о природе, кроме гравитации, и неоднократно была проверена экспериментально.

Почему бы не применить этот подход к остальной Вселенной? Можно представить, как применить его к более крупной подсистеме, которая содержит рассматриваемую, то есть не только теннисный мяч Дэнни, но и все и всех в тот день в парке. Следом можно расширить этот подход на все и всех в Торонто, далее – на все, что на поверхности и внутри Земли и на миллион километров окрест. Каждый раз, когда вы расширяете подсистему, вы можете руководствоваться одними и теми же законами и следовать ньютоновой парадигме. С каждым расширением приближение становится все лучше, значит, усиливается довод в пользу детерминизма.

Но нечто всегда остается снаружи системы. Например, у границ Солнечной системы может оказаться большое черное облако, которое через год поглотит Солнце, или комета, которая столкнется с Землей через 10 лет. Эти события могут сорвать брак Дэнни и Джанет. Возмущение не обязательно должно быть большим или действовать непосредственно на Землю. Дэнни могла отвлечь новость о комете вблизи Юпитера, он вышел бы в парк минутой позже и не встретил бы Джанет. И миллионы людей не стали бы их потомками. Мелкие происшествия, приводящие к грандиозным последствиям, – обычное дело.

Детерминистическую физическую теорию можно уподобить компьютеру. Конфигурационное пространство – это память, в которую помещаются данные. Закон аналогичен программам. Вы запускаете программу, и она преобразует входные данные в выходные. При заданных входных данных и программах выход будет полностью определен. Каждый раз, когда компьютер работает с одинаковыми входными данными, вы получите тот же результат. Но следует подумать вот о чем: результат работы компьютера определяется входными данными и программами двумя различными способами.

Рассмотрим компьютер с точки зрения физики. Он подчиняется ее законам. С этой точки зрения выход причинно определяется входными данными. Это результат действия законов физики на начальные условия. Этот процесс требует времени, поскольку причинный процесс, подчиняющийся законам физики, протекает во времени.

Но результат работы компьютера определяется и иначе. Входные данные и программы подразумевают выход. Входные и выходные данные представляют собой математические объекты. Программа – также математический объект. Можно логически доказать, что результат работы компьютера представляет собой математическое следствие сочетания входных данных и программы. Это логическое определение не требует учета времени, потому что физики здесь нет. Доказательство логической связи между комбинацией программ и входных данных с выходом – математический факт.

В этом смысле время устраняется из описания физики в рамках ньютоновой парадигмы. Нет нужды включать компьютер, чтобы узнать результат его работы: этот результат можно получить с помощью умозаключений. Не имеет значения, как эти умозаключения сделаны. Компьютер – лишь средство использования законов физики для моделирования причинно-следственного процесса. Но есть бесконечно много способов построить и запрограммировать компьютер. И все они приведут к тем же результатам.

Дело в том, что компьютер не выдаст информацию, которой не было на входе. Выход – просто преобразование входной информации согласно некоторым логическим правилам. В этом смысле не может быть произведено ничего нового. Также нет необходимости в причинно-следственной эволюции во времени, чтобы просто воспроизвести логику событий. То же справедливо для любой системы, описанной в рамках ньютоновой парадигмы. Во всех таких случаях конечная конфигурация – лишь результат работы физических законов, действующих на начальные условия. Как только законы выражены в виде уравнений, эволюция начальных условий в окончательную конфигурацию за определенное время становится математическим фактом. Это может быть доказано как теорема. Ньютонова парадигма заменила причинные процессы, протекающие во времени, на логическую последовательность, в которой время не играет никакой роли.

Полезно также рассмотреть законы физики, действующие в обратном во времени направлении. Если провести аналогию между законами физики и компьютером или машиной, которая преобразует начальные условия в окончательную конфигурацию, вы сможете представить, как закон, имея гипотетический переключатель, может быть приложен в обратном направлении. Для этого надо щелкнуть переключателем и заменить конечную конфигурацию начальной. Закон проработает столько же, но в обратном направлении. Такой закон называется обратимым во времени .

Вот пример: движение Земли вокруг своей оси и Солнца. Изменение направления времени изменяет орбиту и вращение Земли, но законами Ньютона это допускается. Предположим, вы сняли фильм о движении Земли и показали его инопланетянам. Они сказали бы (если бы имели хоть малейшее представление о законах), что законы Ньютона определяют это движение. Но если бы вы прокрутили фильм в обратную сторону, они также решили бы, что орбита удовлетворяет законам Ньютона. Они не смогли бы отличить оригинальный фильм от вывернутого наизнанку. То же и в случае движения Солнечной системы (8 планет), и в случае миллиарда других тел.

Многие из нас видели фильмы, прокрученные наоборот, и смотреть их странно или смешно. Часто это происходит не потому, что обратное движение противоречит законам физики. Такое движение возможно, но очень маловероятно. Как правило, это справедливо в сложных системах, содержащих большое число элементов вроде атомов. Придется разобраться с законами термодинамики, которые не являются обратимыми во времени (см. главы 16 и 17)[30]. А сейчас рассмотрим два простых примера.

Многие законы физики обратимы. Таковы, например, законы ньютоновой механики, теории относительности и квантовой механики. Стандартная модель (СМ) физики элементарных частиц почти обратима во времени. Если рассмотреть ситуацию, которая развивалась согласно СМ, обратите ось времени в обратном направлении и одновременно проведите два других изменения: вы получите новую историю, новые ситуации. Эти два изменения – замена частиц на античастицы и замена левого на правый. Полностью эта операция называется CPT -преобразованием (С – зарядовая, Р – пространственная, Т – временная четности). Вы подумаете, что кто-то прокручивает пленку назад. Любая теория, не противоречащая квантовой механике и специальной теории относительности, позволяет изменять направление времени.

Эти обращения времени являются еще одним доводом в пользу его нереальности. Если законы природы могут быть обращены во времени, то не может быть разницы между прошлым и будущим, и то, что мы по-разному воспринимаем прошлое и будущее, не играет фундаментальной роли в картине мира. Кажущееся различие между будущим и прошлым должно быть или иллюзией, или следствием особых начальных условий.

Людвиг Больцман, хорошо понимавший природу энтропии и сделавший больше, чем кто-либо, для понимания связи мира атомов с макромиром, однажды сказал: “Для Вселенной два направления времени неотличимы друг от друга так же, как в космосе нет верха и низа”[31]. И если нет различия между прошлым и будущим, то есть если они имеют одинаковое содержание, логически заменены, не нужно верить в реальность ни настоящего, ни прошлого. Обратимость законов физики во времени часто воспринимается как еще один шаг в устранении времени из физической картины мира.

Нам осталось лишь несколько шагов, прежде чем время уйдет. Следующий связан с теорией относительности, дающей наиболее убедительный довод в пользу нереальности времени.