Относительность и безвременность

Когда мне было 9 лет, отец принес домой (мы жили в Манхэттене) книгу Линкольна Барнетта “Вселенная и д-р Эйнштейн”. Мы вместе думали над объяснениями теории относительности. Я и сейчас помню рисунки мчащихся поездов и искривления света. То было мое первое знакомство с физикой.

Примерно в 16 лет (мы поехали на метро в гости к моей двоюродной сестре, которая играла в рок-группе) я прочитал первую статью Эйнштейна по общей теории относительности (ОТО). Классические работы Эйнштейна и тогда издавали в мягкой обложке[32]. Его статьи, которые я, к счастью, прочитал прежде учебников, сыграли главную роль в моем решении посвятить себя физике. Тогда я и понятия не имел, что эйнштейновские статьи – лучший пример ясного выражения мыслей о природе. Это как если после посещения пятизвездочного французского ресторана вам оставили лишь кукурузные хлопья, арахисовое масло и желе.

Позднее я обнаружил, что в физике мало концептуальных идей, способных соперничать с ясностью и стройностью теории Эйнштейна. Ни квантовая механика, ни современная квантовая теория поля, ни даже ньютонова механика не смогли внести ясность в путаницу определений основных понятий, таких как масса и сила. Но поскольку я начал с Эйнштейна, его работа стала моим научным стандартом, а его теория – критерием в науке.

Эйнштейновская теория относительности предоставляет сильнейшие на данный момент доводы в пользу того, что иллюзия маскирует истинную реальность. Тогда, когда я считал, что время – это иллюзия, мой главный довод был связан с теорией относительности.

Эйнштейн предложил две теории относительности. Первая, специальная (СТО), трактует о мире без гравитации. Она изложена в двух статьях, которые Эйнштейн опубликовал в 1905 году, своем annus mirabilis [году чудес][33]. ОТО, открытая им в следующее десятилетие, включала также гравитацию.

Две теории относительности Эйнштейна являются теориями времени или, лучше сказать, теориями отсутствия времени. Они незаслуженно считаются сложными. Я нахожу их элегантными и простыми для объяснения. Принцип относительности на первый взгляд парадоксален, поскольку он заменяет ошибочный интуитивный подход на более глубокий, подтвержденный экспериментами. Понять теорию относительности – значит перейти от одной картины мира к другой. Стоит отказаться от некоторых бессознательных предположений, и основные положения этой теории покажутся логичными.

В этой главе я расскажу лишь о тех постулатах и результатах теории относительности, которые непосредственно касаются природы времени. Я не буду следовать логике изложения теории, принятой в учебниках, которая связывает простые положения теории Эйнштейна с парадоксальными результатами[34]. Мы познакомимся с двумя концепциями в СТО. Первая – относительность понятия одновременности . Вторая следует из первой – это блочная Вселенная . Каждая из этих концепций сыграла важную роль в устранении времени из физики.

При разработке СТО Эйнштейн следовал двум стратегиям решения проблемы природы времени. Во-первых, в споре о том, является время относительным или абсолютным, он принял относительную точку зрения. Время связано с переменами, значит, с восприятием соотношений. Абсолютного времени нет. В ранних работах Эйнштейн также прибегал к операционализму . Согласно этому подходу, единственным разумным способом определения такого количественного понятия, как время, является определение, как его измерять. Если желаете говорить о времени, вы должны сначала описать, что такое часы в вашей теории, как они работают. В рамках операционалистического подхода вы спрашиваете не о том, что реально, а что нет, а интересуетесь, что именно наблюдатель может наблюдать. Вы также должны учитывать положение наблюдателя во Вселенной, то есть где он находится и как движется. Это дает возможность спросить у различных наблюдателей – а согласны ли они между собой в том, что видят? Одно из самых интересных открытий Эйнштейна состоит в следующем: наблюдатели могут расходиться во мнениях.

А как насчет реальности? Разве физиков интересует, что реально, в меньшей степени, чем то, что наблюдаемо? Да, большинство сторонников операционализма верят в реальность и полагают, что единственный способ испытать эту реальность в ощущении состоит в наблюдении. Проверка на реальность заключается в том, чтобы все наблюдатели пришли к единому мнению.

Великое открытие, которое Эйнштейн сделал в СТО касательно понятия времени, связано с относительностью одновременности . Будут ли два события, отдаленные друг от друга, рассматриваться как происходящие в одно и то же время? Эйнштейн обнаружил, что для удаленных друг от друга в пространстве событий отмечается неопределенность касательно понятия одновременности. Наблюдатели, находящиеся в движении друг относительно друга, могут прийти к разным выводам, являются два события одновременными или нет.

Для женщины, проснувшейся в Торонто, совершенно естественно поинтересоваться тем, что ее любовник делает в тот же момент в Сингапуре. Если этот вопрос имеет смысл, должен иметь смысл и вопрос, что происходит в этот момент на Плутоне, в туманности Андромеды или еще где бы то ни было во Вселенной. Эйнштейн показал, что, несмотря на то, что нам подсказывает интуиция, бессмысленно говорить о том, что происходит прямо сейчас. Два наблюдателя, перемещающиеся друг относительно друга, разойдутся во мнениях, являются ли два далеких события одновременными.

Относительность одновременности зависит от ряда предположений. Одно из них таково: скорость света универсальна. Это означает, что любой из двух наблюдателей, пожелавших измерить скорость фотона, получит один и тот же результат вне зависимости от того, как они движутся относительно друг друга или относительно фотона. Мы также можем предположить, что ничто не может перемещаться со скоростью большей, чем универсальная скорость фотона[35]. Поэтому одно событие может повлиять на другое, лишь если они могут обменяться сигналом, распространяющимся со скоростью света либо медленнее. В этом случае мы скажем, что два события причинно связаны, то есть первое событие может являться причиной второго.

Но два события могут произойти настолько далеко друг от друга в пространстве и так близко во времени, что сигнал не успеет дойти. Ни одно из двух событий не может быть причиной другого. Два события не взаимосвязаны. Эйнштейн показал, что в таких случаях невозможно указать, произошли они одновременно или поочередно. Оба варианта ответа будут верны – в зависимости от движения наблюдателей и, соответственно, часов, с помощью которых они измеряют время.

Наблюдателям важно договориться о порядке причинно-связанных событий, чтобы избежать путаницы в отношении определения причины. Но нет причин договариваться о порядке возникновения событий, которые, возможно, не влияют друг на друга. В СТО наблюдатели не могут прийти к согласию.

Так что женщине в Торонто нет смысла интересоваться тем, что ее любовник в Сингапуре делает сию секунду [36], но есть смысл поинтересоваться тем, что он делал несколько секунд назад. Этих секунд более чем достаточно для того, чтобы он успел отправить ей эс-эм-эс. Отправка эс-эм-эс и его прочтение – пример причинно-связанных событий. Все наблюдатели согласятся с тем, что сообщение, которое он посылает, изменит ее жизнь.

Кроме существования универсального ограничения скорости, насчет которого все наблюдатели между собой согласны, СТО зависит еще от одной гипотезы. Это сам принцип относительности : любая скорость, кроме скорости света, – сугубо относительная величина, и нет способа определить, какой наблюдатель находится в движении, а какой покоится. Предположим, два наблюдателя движутся друг навстречу другу, каждый с постоянной скоростью. Согласно принципу относительности, каждый может обоснованно объявить себя находящимся в покое и объяснить сближение перемещением второго.

Таким образом, нет верного ответа на вопросы, о которых наблюдатели не могут прийти к единому мнению, например, являются ли два события, отдаленные друг от друга, одновременными. Следовательно, ничто не может быть объективно одновременным, а понятие “сейчас” не имеет смысла. Относительность одновременности стала ударом по понятию времени как чему-либо реальному.

То, о чем наблюдатели могут согласиться, можно назвать причинно-следственной структурой . Выберите любые два события в истории Вселенной и обозначьте их Х и Y . Один из трех вариантов будет истинным. Либо X может быть причиной Y , либо Y может быть причиной X , либо ни один из них не может быть причиной второго. Эти причинно-следственные связи и есть то, насчет чего согласятся все наблюдатели. Причинно-следственная структура – это список всех отношений для всех событий во Вселенной. Таким образом, физическая реальность в истории Вселенной включает ее причинно-следственную структуру.

В этой картине мира время отсутствует, потому что она относится ко всей истории Вселенной разом. Нет выделенного момента времени, нет определения, какое сейчас время во Вселенной, нет отсылки вообще ни к чему, соответствующему нашему ощущению настоящего момента. Не имеют смысла “будущее”, “прошлое” и “настоящее”.

Если вы удалите из описания СТО природы все, что может вызвать разногласия у наблюдателей, в ней останется лишь причинно-следственная структура. А так как это единственное, что не зависит от наблюдателя, то, если теория верна, это и есть физическая реальность. Следовательно, в той степени, в которой СТО основана на истинных законах мироздания, Вселенная не обладает временем. Время не играет никакой роли по двум причинам: нет ничего, соответствующего переживанию момента, и наиболее полным описанием истории является одновременное представление всех причинно-следственных связей. Эта картина истории на языке причинно-следственных связей созвучна представлениям Лейбница о Вселенной, согласно которым время полностью определяется соотношением между событиями. Причинно-следственные отношения – вот единственная реальность, соответствующая времени.

Есть еще один аспект, в отношении которого соглашаются все наблюдатели. Рассмотрим свободно парящие в пространстве физические часы, которые отмеряют секунды. Часы пробили полдень, а минутой позднее – минуту пополудни. Первое событие можно считать причиной второго. Между ними часы тикали 60 раз. То, сколько раз он тикали между двумя событиями – это и есть информация, о которой все наблюдатели придут к единому мнению независимо от их относительного движения. Это собственное время [37].

Картина истории Вселенной, представленной как одна система событий, связанных причинно-следственными отношениями, называется блочной Вселенной . Это название, возможно, объясняется тем, что оно предполагает реальной всю историю Вселенной сразу, массивом, вызывая аллюзию с каменным блоком, из которого можно вырезать нечто твердое, неизменное.

Блочная Вселенная – это кульминация развития идеи, первоначально высказанной Галилеем и Декартом: рассматривать время как дополнительное измерение пространства. Это сводит описание истории Вселенной к математическому объекту (см. главу 1) вне времени. Если вы считаете, что это соответствует объективно реальному, то вы утверждаете, что во Вселенной принципиально отсутствует время. Блочная картина является вторым шагом к устранению понятия времени в СТО Эйнштейна.

В блочной Вселенной пространство и время едины. Это можно изобразить в виде пространства-времени, в котором к трем измерениям пространства добавляется четвертое измерение – для времени (рис. 10). Событие, происходящее в определенный момент времени, характеризуется как точка в пространстве-времени, а история частицы в пространстве-времени представляется кривой, называемой мировой линией . Таким образом, время категоризируется геометрией, и мы говорим, что время стало пространственным или геометрическим. Физические законы также представлены геометрически, например мировые линии свободных частиц являются прямыми линиями в пространстве-времени. Линия фотона имеет наклон 45° (что соответствует измерению пространства в единицах времени, как мы обычно делаем, когда говорим о световых годах). Любая обычная частица должна перемещаться медленнее, чем фотон, следовательно, ее мировая линия будет располагаться под более крутым углом.

В – будущее относительно А .

С – прошлое относительно А .

D причинно не связано с А .

Рис. 10. Пространственно-временная картина блочной Вселенной. Пространство-время с одним пространственным измерением и одним временным измерением. Мы выбрали единицы измерения времени и пространства так, чтобы лучи света располагались под углом 45°. Причинно-следственная структура тогда определяется геометрически. Два события могут быть причинно-связанными, если они лежат на линии под углом 45° или круче. Мы видим мировую линию частицы, идущую от прошлого к будущему через событие А. Показаны также два луча света, проходящие через точку А. Заштрихованная область содержит события, которые причинно не связаны с А.

Это элегантное геометрическое представление СТО предложил в 1909 году Герман Минковский, один из преподавателей, обучавших Эйнштейна математике. В нем каждый физический факт движения представляется в виде теоремы о геометрии пространства-времени. То, что мы называем пространством Минковского, стало решающим шагом к ликвидации понятия времени, потому что убедительно доказывало: любое движение во времени может быть переведено на язык теоремы о вневременной геометрии. По словам Германа Вейля, одного из крупнейших математиков XX века, “в объективном мире просто ничего не происходит. Лишь в моем сознании… мир оживает как мимолетный образ пространства, которое постоянно меняется во времени”[38].

Чтобы проиллюстрировать мощь блочной картины, можно привести следующий философский довод в ее пользу. Он зависит лишь от относительности одновременности. Давайте для начала согласимся с тем, что настоящее реально. Мы не можем быть уверены, что будущее или прошлое также реальны (смысл как раз в том, чтобы выяснить, насколько они реальны), но мы не сомневаемся, что настоящее реально. Оно складывается из множества событий, ни одно из которых не реальнее остальных. Мы не знаем, являются ли два события в будущем реальными, но согласимся с тем, что если два события происходят в одно и то же время, они реальны в равной степени, независимо от того, происходят ли они в настоящем, прошлом или в будущем.

Если мы операционалисты, то должны говорить лишь о том, что видят наблюдатели. Поэтому мы утверждаем, что два события одинаково реальны, если они, по мнению некоторых наблюдателей, происходят одновременно . Мы также будем предполагать, что быть в равной степени реальным является транзитивным свойством. То есть если A и B, B и C в равной степени реальны, то A и C в равной степени реальны. Этот довод опирается на факт, что в СТО настоящее время зависит от наблюдателя. Выберите любые два события в истории Вселенной, одно из которых (А ) является причиной второго (В ). Всегда существует событие X , которое обладает следующим свойством. Предположим, наблюдатель Мария видит, что события А и Х происходят одновременно. Второй наблюдатель, Фредди, видит X одновременно с B (рис. 11).

Чтобы понять, почему событие X должно существовать, необходимо знать не только то, что одновременность относительна, но и что она относительна настолько, насколько это возможно. Одно из следствий постулатов Эйнштейна заключается в том, что если два события с точки зрения некоторых наблюдателей происходят одновременно, для всех остальных эти два события не являются причинно-связанными. Верно и обратное: если два события не связаны причиной, найдется наблюдатель, который видит их как синхронные. Таким образом, относительная одновременность является относительной настолько, насколько это возможно, но при условии сохранения причинно-следственных связей.

Если B – далекое будущее относительно А , то X должно быть достаточно далеко и от А , и от B , так что световой сигнал не успел бы пройти расстояние от X до А либо от X до B . Это не является проблемой, так как Вселенная, описанная Минковским, бесконечна[39].

Мы может рассуждать так. Согласно принятому нами критерию, событие А столь же реально, как X . Но В столь же реально, как X . Поэтому A и B одинаково реальны. А и B – любые причинно-связанные события в истории Вселенной. Так, если в каком-то смысле одно событие во Вселенной реально, эта реальность справедлива и для всех остальных событий. Поэтому нет разницы между настоящим, прошлым и будущим. Реальность – это совокупность всех событий во Вселенной, взятых одномоментно вместе. Нет никакой реальности в отдельных моментах времени или в их потоке.

Забавно, что в рамках блочной картины Вселенной нужно лишь верить, что настоящее реально. Рассуждения, приведенные выше, заставляют поверить, что прошлое и будущее столь же реальны, как настоящее. Но если нет различия между настоящим, прошлым и будущим, если рождение Земли или рождение моей праправнучки так же реальны, как тот момент, когда я пишу эти слова, настоящее время не имеет особых привилегий реальности, и реальна вообще вся история Вселенной.

Рис. 11. Довод в пользу блочной модели Вселенной, основанный на одновременности. Для любых двух причинно связанных событий A и B всегда есть событие X, которое одним наблюдателем может интерпретироваться как одновременное с А, а другим – как одновременное с B.

Современный философ Хилари Патнэм высказался на этот счет так:

Проблема реальности и предопределенности будущих событий решена. Кроме того, она решена в физике, а не в философии… Не думаю, что в философии еще существует проблема времени. Существуют лишь физические проблемы определения точной физической геометрии четырехмерного континуума, который мы населяем[40].

Блочная картина Вселенной называется также этернализмом . На эту тему есть обширная философская литература. Одним из обсуждаемых там вопросов является согласованность указанной концепции со сложившимся у нас образом времени. Мы часто говорим: “сейчас”, “будущее”, “прошлое”. Имеют ли эти слова смысл, если реальность состоит в одномоментном взгляде на всю историю мира? Что мы подразумеваем, когда говорим: “Сейчас я в поезде в туннеле под Ла-Маншем”, если настоящее не реальнее любого другого момента времени?

Концепция компатибилизма предполагает, что с обыденным языком нет никаких проблем, пока мы понимаем слова наподобие “сейчас” и “завтра” как обозначающие точку зрения, дающую непосредственный доступ к некоторым фактам о вневременной реальности и делающую доступ к другим фактам затруднительным. Мы с легкостью произносим “здесь” и “там”, верим в то, что и близкие, и далекие объекты одинаково реальны. Поэтому некоторые философы утверждают, что “сейчас” и “будущее” на самом деле не очень отличаются от “здесь” и “там”, что те и другие обозначают определенную перспективу и относятся к тому, что мы видим вокруг, но не влияют на то, что реально. Когда я говорю “сейчас”, я не имею в виду, что “сейчас” – это нечто особенное, а лишь описываю мир таким, каким вижу. Из подтекста всегда ясно, о каком “сейчас” я говорю, и мой собеседник понимает это.

Это прекрасно, но имеет значение, лишь если блочная Вселенная есть верное описание природы. Некоторые философы в этом сомневаются. Так, Джон Р. Лукас пишет: “Блочная Вселенная дает глубоко неадекватный взгляд на время. При этом не учитывается течение времени, выделенное положение настоящего времени, направленность времени и различие между прошлым и будущим”[41].

В моей книге я привожу доводы, относящиеся к этому спору. Я привожу их не так, как любят делать философы, нередко связывающие их с лингвистическим анализом. Я исхожу из физических посылок, и одна из них гласит, что СТО может быть применена ко всей истории Вселенной. Однако СТО не может быть применена ко всей Вселенной, потому что неполна (она, в частности, не учитывает гравитацию). В лучшем случае она может быть лишь приближением к теории с гравитацией. Проблема расширения теории относительности и включения в нее гравитации была решена в рамках общей теории относительности (ОТО). Работа над ней заняла у Эйнштейна десять лет. Однако интересные с философской точки зрения элементы СТО уже распространяются на ОТО. Относительность одновременности остается верной. Поэтому философский аргумент, который я только что изложил, остается в силе и приводит к выводу: единственная реальность – это вся история Вселенной, целостная и одномоментная.

В ОТО осталось положение о том, что не зависящая от наблюдателя информация сводится к причинно-следственной структуре Вселенной и собственному времени. Если история Вселенной описывается на языке ОТО, блочная картина сохраняется.

ОТО не только сохраняет элементы СТО, утверждая, что время нереально, но и вводит новые элементы, приводящие к следующим выводам. Во-первых, есть немало способов разделения пространства-времени на пространство и время (рис. 12). Вы можете определить время с помощью сети часов, распределенных по Вселенной, но часы в различных местах могут идти с разной скоростью. То есть получается, что в ОТО время может быть неоднородным. Во-вторых, геометрия пространства и пространства-времени перестает быть простой, или регулярной. Она становится более общей, как любая криволинейная поверхность по отношению к плоской или сферической. Геометрия становится динамической. В такой геометрии пространства-времени распространяются гравитационные волны. Черные дыры могут формироваться и вращаться друг вокруг друга. Конфигурация мира больше не определяется лишь расположением частиц в пространстве, а включает в себя геометрию пространства как такового.

Но что геометрия пространства и пространства-времени имеет общего с гравитацией? ОТО основана на самой простой из научных идей: падение тел – естественное их состояние.

Рис. 12. Мы противопоставляем привычное представление о времени более произвольному понятию времени в ОТО. Обычно мы думаем, что время везде идет с одной и той же скоростью. Так, поверхности одновременных событий расположены с равными интервалами (в верхней части рисунка). В ОТО время может измеряться в каждой точке разными часами, каждые из которых идут сколь угодно быстро по сравнению с другими до тех пор, пока поверхности равного времени причинно не связаны друг с другом. Мы называем это свободой для времени принимать складчатую структуру (в нижней части рисунка).

Великие революции в физике изменяют наши представления о том, что такое естественное движение (то есть такое, которое не нуждается в объяснении). Для Аристотеля естественным движением было состояние покоя по отношению к центру Земли. Любое другое движение было неестественным, насильственным , и его необходимо было объяснить, например, силой, действующей на тело и заставляющей его двигаться. Для Галилея и Ньютона естественным было движение по прямой с постоянной скоростью, и привлечение силы требовалось только тогда, когда скорость или направление движения менялось (ускорение ). Вот почему вы не чувствуете движения в самолете или поезде, пока они движутся без ускорения.

Но если движение относительно, спросите вы, то разве важно, относительно чего ускоряются самолет или поезд? Да, это важно: другие наблюдатели тоже перемещаются без ускорения. Тавтология? Нет, если оговориться, что существует большой класс наблюдателей, которые не чувствуют движения, и объединяет их то, что все они движутся с постоянными скоростью и направлением один по отношению к другому. Такие наблюдатели называются инерциальными , и законы Ньютона определяются по отношению к ним. Первый закон Ньютона гласит: свободные частицы (то есть нет действующих на них сил) перемещаются относительно инерциальных наблюдателей с постоянной скоростью и в неизменном направлении.

Это, кстати, объясняет, почему важно, вращается Солнце вокруг Земли или наоборот. По отношению к любым инерциальным наблюдателям направление движения Земли постоянно меняется, так как она вращается вокруг Солнца. Это ускорение объясняется гравитационным влиянием Солнца.

Для Ньютона сила притяжения была такой же силой, как и другие. Эйнштейн, однако, понял, что есть нечто особенное в движении, вызванном силой притяжения: все тела падают с одинаковым ускорением независимо от их массы или других свойств. Это следствие из законов Ньютона. Ускорение тела обратно пропорционально его массе, но Ньютон утверждал, что сила притяжения, действующая на тело, пропорциональна массе тела. Поэтому эффект массы сокращается, ускорение, вызванное силой притяжения, не зависит от массы тела, и все тела падают с одинаковым ускорением.

Эйнштейн отразил естественность падения в самом красивом принципе своей теории (и физики вообще): принципе эквивалентности сил гравитации и инерции . Он гласит: когда вы падаете, вы не можете почувствовать движение. Ощущения, испытываемые обывателем в падающем лифте, не отличаются от ощущений космонавта, вышедшего в открытый космос. Сила, воздействие которой мы испытываем, когда сидим или стоим – не гравитация, тянущая нас вниз, а пол или стул, действующие снизу и удерживающие нас от падения. Когда я сижу за письменным столом, я двигаюсь неестественно.

Эйнштейн был гением не из-за математической сложности своей ОТО (с этой стороной его теории справится большинство нынешних математиков и физиков): ему удалось изменить наш взгляд на один из простейших аспектов бытия. Прежде, до Эйнштейна, мы думали, что ежедневно и круглосуточно испытываем действие гравитации. Эйнштейн указал, что это не так: мы ощущаем пол. Эйнштейн эту очень физическую идею с помощью своего друга, математика Марселя Гроссмана, превратил в гипотезу о геометрии мира. Гипотеза основывалась на одном из исходных геометрических понятий – прямой.

Прямая определяется в школьном курсе геометрии как путь, соединяющий две точки по кратчайшему расстоянию. Это определение применимо для маршрута самолета, но может быть распространено и на криволинейные поверхности. Представьте сферу, например, поверхность Земли. Можно подумать, что на поверхности сферы нет прямых линий, потому что поверхность искривлена, но это не так, когда мы подразумеваем под прямой путь, который ведет из одной точки в другую по кратчайшему расстоянию. Мы называем кривые, удовлетворяющие этому определению, геодезическими . На плоскости геодезическими являются прямые. Но когда мы имеем дело со сферой, геодезическими являются сегменты больших окружностей. Именно они являются маршрутами самолетов, совершающих полет между двумя городами по кратчайшему пути[42].

Если траектория тел, падающих в гравитационном поле, является естественной, необходимо обобщить их на прямые линии, вдоль которых, согласно Ньютону, тела двигаются, если на них не действуют внешние силы. Но теперь у нас есть выбор: как свободные частицы движутся вдоль прямых в пространстве, так они движутся по прямой в пространстве-времени Минковского. Хотим ли мы представить гравитацию путем искривления пространства или искривления пространства-времени?

Исходя из блочной модели, ответ очевиден: изгибаться должно пространство-время. Из-за относительности одновременности различные наблюдатели расходятся во мнении о том, какие события происходят одновременно. Не существует простого, объективного, независимого от наблюдателя способа описать, как искривлено пространство.

Когда Эйнштейн выбрал для реализации своего принципа эквивалентности искривленное пространство-время, идея состояла в том, что кривизна будет передавать воздействие силы притяжения так, что объекты, падающие в гравитационном поле, будут двигаться вдоль геодезических линий. Свободно падающие тела упадут на Землю не потому, что на них действует сила, а потому, что пространство-время искривлено таким образом, что геодезические направлены к центру Земли. Планеты вращаются вокруг Солнца не потому, что Солнце их притягивает, а потому, что оно своей огромной массой искривило геометрию пространства-времени, и геодезические замкнулись в орбиты.

Эйнштейн объяснил гравитацию как свойство геометрии пространства-времени. Геометрия действует на материю, направляя ее вдоль геодезических. Но прекраснее всего в теории относительности вот что: геометрия и материя взаимосвязаны. Эйнштейн утверждал, что масса является причиной искривления и что геодезические устремляются в направлении массивных тел. Он предложил уравнения, описывающие искривление пространства-времени, чтобы сымитировать эффект всемирного тяготения.

Многочисленные следствия из этих уравнений с высокой точностью подтвердились наблюдениями. Уравнения Эйнштейна, в частности, описывают расширение Вселенной. Они предсказывают небольшое отличие формы орбит планет, обращающихся вокруг Солнца, и Луны, обращающейся вокруг Земли, от формы, которую предсказывает ньютонова физика (эти эффекты наблюдались). Они предсказывают, что пространство-время вокруг чрезвычайно компактных тяжелых объектов – черных дыр – столь сильно искривлено, что свет не может вырваться из их плена. Такие чрезвычайно массивные черные дыры с массой, равной массе миллионов звезд, имеются в центре большинства галактик.

Но, пожалуй, самое замечательное следствие из уравнений ОТО таково: геометрия пространства-времени искажается при прохождении через него волн. Это похоже на искажения на поверхности воды. Гравитационные волны вызваны быстрым изменением движения очень массивных тел, например, двух нейтронных звезд, вращающихся одна вокруг другой, и переносят изображение этих событий на большое расстояние. В настоящее время ученые прилагают огромные усилия для обнаружения таких волн. Это позволит оценить внутреннюю динамику коллапсирующих сверхновых, получить информацию о первых мгновениях после Большого взрыва и, возможно, даже прежде него.

Эффект гравитационных волн зарегистрирован лишь косвенно. Когда две нейтронные звезды быстро вращаются одна вокруг другой, гравитационные волны забирают часть энергии и заставляют звезды двигаться по спирали, приближаясь друг к другу. Такие спиральные траектории наблюдаются и с высокой точностью согласуются с предсказаниями ОТО.

После ОТО начались преобразования концепции пространства и времени.

В ньютоновой физике геометрия пространства определена раз и навсегда. Предполагается, что пространство трехмерно и евклидово. Неприятным моментом в ньютоновом представлении является очевидная асимметрия между пространством и материей. Пространство задает правила, согласно которым движется материя, но само не меняется. В такой картине мира отсутствует обратная связь. Ни движение материи, ни само ее существование не влияют на пространство. Пространство, кажется, будет точно таким же даже и в отсутствие материи.

Эта ситуация исправлена в ОТО, где пространство становится динамическим. Материя влияет на изменения в геометрии точно так же, как геометрия влияет на движение материи. Геометрия становится аспектом физики, как и электромагнитное поле. Уравнения Эйнштейна определяют динамику пространства-времени, как и другие гипотезы: они рассматривают свойства физических явлений и их отношения друг с другом.

Если бы геометрия пространства-времени была фиксированной, мы сказали бы, что пространство и время абсолютны: лишь детали отличаются от ньютоновой концепции пространства вне времени. Гипотеза о том, что геометрия пространства динамична и зависит от распределения материи, подтверждает мысль Лейбница об относительности пространства и времени.

Эйнштейн в своей формулировке реляционной теории пространства и времени следовал Эрнсту Маху. Принцип Маха гласит: есть лишь относительное движение, и если мы вертимся и у нас кружится голова, то это оттого, что мы вращаемся относительно далеких галактик. Отсюда следует, что мы испытывали бы головокружение, если бы стояли на месте, а вся Вселенная вращалась вокруг нас.

Несмотря на свою радикальность, ОТО вписывается в рамки ньютоновой парадигмы. Существует множество возможных конфигураций геометрии и материи. При заданных начальных условиях уравнения Эйнштейна определяют всю дальнейшую геометрию пространства-времени и всего, что в нем находится, включая вещество и излучения.

Вся история мира в ОТО остается математическим объектом. Пространство-время в ОТО – гораздо более сложный математический объект, чем в трехмерном евклидовом пространстве теории Ньютона. Но, как и в блочной картине, оно вне времени, в нем нет различия между будущим и прошлым, и наше понимание настоящего не играет никакой роли.

ОТО нанесла еще один удар по времени как фундаментальному физическому понятию. Мы считаем, что время является реальным и фундаментальным понятием и, значит, не может иметь начала. Если время имеет начало, то его происхождение должно быть объяснено через то, что не является временем. А если так, оно непринципиально и должно вытекать из чего-то более фундаментального. Но в любой правдоподобной модели Вселенной, описанной с помощью уравнений ОТО, у времени всегда есть начало.

В 1916 году, в год публикации ОТО, Эйнштейн применил ее для описания Вселенной. Он предполагал, что Вселенная конечна в объеме, но, подобно поверхности сферы, не имеет границ. Это стало важным шагом к пониманию мира: впервые Вселенная рассматривалась как замкнутая и конечная система. Несмотря на то, что Вселенная велика, нет способа выйти за ее пределы. Выражение “за пределами Вселенной” бессмысленно.

Эйнштейн должен был предполагать, что в замкнутой Вселенной любые часы находятся внутри системы. С позиций его теории неважно, какие часы использованы для измерения времени и какие устройства – для измерения пространства. Новая теория не привязана к измерениям, проведенным с помощью специальных часов вне системы[43]. Избавляя от необходимости иметь часы за пределами системы, ОТО делает шаг в направлении относительности в физической теории. Но она по-прежнему основана на ньютоновой парадигме вечных законов, действующих во вневременном пространстве.

Сначала Эйнштейн стремился создать модель Вселенной, которая была не только конечна в пространстве, но вечна и неизменна во времени. Проблема заключалась в том, что силы гравитации всегда действуют на тела, стремясь собрать их вместе. Это означает, что гравитация действует на всю Вселенную, вызывая ее сжатие. Если Вселенная расширяется, гравитация будет замедлять расширение. Если Вселенная не расширяется и не сжимается, сила притяжения приведет к сжатию. Эйнштейн, таким образом, мог предсказать, что Вселенная должна изменяться во времени: либо расширяться, либо сжиматься. Вместо этого он изменил свою теорию, пытаясь удержать Вселенную в статическом равновесии, и, таким образом, сделал другое неожиданное открытие, которое лишь недавно получило экспериментальное подтверждение. Эйнштейн изменил уравнения, добавив в них член, работающий против сил гравитации и заставляющий Вселенную расширяться. В результате появилась новая константа, представляющая собой энергетическую плотность пустого пространства. Эйнштейн назвал ее космологической постоянной . Сегодня есть достаточно доказательств того, что Вселенная расширяется, и расширение Вселенной происходит с ускорением. Более общим названием причины ускоренного расширения является термин темная энергия , но если ее плотность постоянна во времени и пространстве, она может быть описана космологической постоянной Эйнштейна. До сих пор все наблюдения находятся в согласии с этой гипотезой, но некоторые космологические сценарии требуют, чтобы величина темной энергии менялась.

Не думаю, что Эйнштейн предполагал, будто величина этой константы когда-либо будет измерена, но ее все же удалось измерить. Она имеет невероятно крошечную величину и при этом вызывает колоссальные последствия. Эффект суммируется по всей Вселенной. Таким образом, во Вселенной две противодействующие силы: гравитация, вызывающая сжатие, и космологическая постоянная, ускоряющая расширение.

Эйнштейн предложил статическую модель Вселенной, в которой эти силы точно сбалансированы. Но у такой модели проблема: баланс нестабилен. При малейшем возмущении Вселенной одна из тенденций возьмет верх, так что Вселенная должна либо вечно расширяться, либо сжиматься. Вселенная наполнена движущимися звездами, черными дырами и гравитационными волнами. Этого достаточно, чтобы навсегда нарушить баланс сил.

Итак, Вселенная должна иметь историю. Она может расширяться и сжиматься, но не может оставаться стабильной. В 20-х годах XX века несколько астрономов и физиков нашли решение уравнения ОТО, описывающее расширение Вселенной. Им повезло, потому что к 1927 году астроном Эдвин П. Хаббл обнаружил доказательства того, что Вселенная расширяется и, следовательно, должна иметь начало. И действительно, каждое из этих новых нестабильных решений подразумевает существование первого момента времени. Эта модель Вселенной связана с именами Александра Фридмана, Жоржа Леметра, Г. П. Робертсона, Артура Уокера и названа в их честь. Это очень простая модель, предполагающая, что Вселенная однородна в пространстве: в любой ее точке плотность материи и плотность излучения, соответственно, принимают одни и те же значения. В момент рождения Вселенной Фридмана – Леметра – Робертсона – Уокера плотности вещества и излучения и сила гравитационного поля принимают бесконечные значения и представляют собой начальную сингулярность. В этот момент ОТО перестает работать, потому что уравнения перестают описывать эволюцию Вселенной.

Большинство физиков считает, что уравнения Эйнштейна перестают быть применимы, потому что изучаемые модели слишком просты. Они утверждают: если учесть, что во Вселенной могут существовать локальные особенности, такие как звезды, галактики и гравитационные волны, то сингулярность была бы устранена и вы могли бы продолжить экстраполировать время назад за эту точку. Эту гипотезу было трудно подтвердить или опровергнуть, потому что до изобретения суперкомпьютеров было невозможно в полной мере изучить общие решения уравнений теории Эйнштейна. В конце концов эта гипотеза оказалась неверна. В 60-х годах Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз доказали теорему о том, что существуют особенности во всех решениях уравнений ОТО, которые могут быть применимы к описанию нашей Вселенной.

Если ОТО верна, нельзя не прийти к заключению, что время не может быть фундаментальным. В противном случае придется отвечать на ряд трудных вопросов, например, что было до того, как начался отсчет времени, из чего родилась Вселенная? А если законы вечны, то какими они были прежде, чем возникла Вселенная, которая управляется ими? Очевидно, что прежде возникновения Вселенной не было никакого времени, а это означает, что законы природы более фундаментальны, чем время.

В одних из этих решений ход времени, однажды начавшись, будет продолжаться вечно, пока Вселенная расширяется. В других решениях Вселенная достигает максимального расширения и затем сжимается в точку (Большое сжатие), где многие наблюдаемые величины снова становятся бесконечными. Такие решения описывают Вселенные, в которых время имеет конец. Запуск и остановка времени не являются проблемой в блочной модели, в которой история Вселенной – единое целое вне времени.

В этой картине мира реальность не пострадает, если время начинается или заканчивается. Тот факт, что решения уравнений ОТО предполагают момент начала, укрепляет позиции блочной модели: он ослабляет доводы в пользу времени как понятия более фундаментального, чем законы природы.

Итак, мы совершили экскурс в историю устранения времени из физической картины мира. Как Галилей и Декарт, мы начали с фиксации движения и времени с помощью метода построения графиков, в которых время представлено в качестве координатной оси измерения пространства. В теории относительности эти графики стали основой построения пространства-времени, вневременной картины истории Вселенной, в которой настоящее не соответствует ничему реальному. Вследствие относительности одновременности мы не можем отделить время от пространства. Мы можем лишь описать Вселенную в виде блочной модели. С СТО и ОТО, предсказания которых подтверждены экспериментально, физики получили основания принять картину реальности, в которой времени нет.