Космологическая задача

Величайшие теории XX века в физике – теория относительности, квантовая теория, стандартная модель – являют собой вершины этой науки. У них прекрасные математические выражения, позволяющие делать предсказания для экспериментов, которые подтверждались неоднократно и с высокой точностью. И все же они не могут претендовать на фундаментальность. Их расширение до описания всего мироздания затрудняет общая черта: каждая из указанных теорий делит мир на две части: первая с течением времени изменяется, а вторая предполагается неизменной. Первая часть – это изучаемая система, степени свободы которой меняются. Вторая соответствует остальной Вселенной, и мы можем назвать ее фоном для первой части.

Эта вторая часть не может быть описана, однако она неявно присутствует в условиях, которые придают смысл движению, описываемому в первой части. Измерение расстояний неявно подразумевает существование неподвижных точек отсчета и инструментов. Указание времени подразумевает существование часов вне системы, в которой измеряется время.

В главе 3 мы обсуждали игру в мяч. Его положение приобретает смысл относительно положения в пространстве, где находится Дэнни. Движение определяется с помощью часов, которые, как предполагается, идут равномерно. И Дэнни, и часы находятся за пределами системы, описанной конфигурационным пространством, и, как предполагается, являются статическими. Без этих фиксированных точек отсчета мы не знали бы, как сравнить предсказания теории с данными эксперимента.

Деление мира на динамическую и статическую части – это фикция, но она очень полезна, когда речь идет о небольшой части Вселенной. Вторая часть, статическая, как предполагается, состоит из других динамических объектов за пределами системы. Игнорируя ее динамику и эволюцию, мы определяем рамки, в которых открываем для себя простые законы.

Для большинства теорий, кроме общей теории относительности (ОТО), статический фон включает геометрию пространства и времени, а также выбор законов, которые полагаются неизменными. Даже ОТО, в которой описывается динамическая геометрия, предполагает другие статические конструкции, например топологию и размерность пространства[63].

Это деление на динамическую часть и фон является неотъемлемой частью ньютоновой парадигмы. И оно же делает указанную парадигму непригодной для применения в масштабе Вселенной. Нет и не может быть статичной части, поскольку все во Вселенной меняется, и нет ничего вне ее, ничто не может служить фоном, на котором происходит измерение движения. Поиск способа преодоления этого барьера можно назвать космологической задачей . Она требует от нас теории, осмысленно применимой для описания всей Вселенной, теории, в которой динамический объект определяется через другие динамические объекты и где просто нет места статическому фону. Такие теории называются фононезависимыми [64].

Мы видим, что космологическая дилемма встроена в ньютонову парадигму: то, что обеспечило успех теории на меньших масштабах (включая зависимость от статического фона и тот факт, что один и тот же закон имеет бесконечное количество решений), превращается в причину ее неприменимости как основы космологии.

Успех физики привел к первой попытке изучения космологии с научной точки зрения. Неудивительно, что один из способов разрешения космологической дилеммы заключается в признании того, что наша Вселенная – лишь экземпляр из обширной коллекции, потому что все наши теории можно применить лишь к частям значительно большей системы. Это, как я понимаю, определяет привлекательность сценариев с многочисленными вариантами Вселенных.

Когда мы проводим эксперимент, мы держим начальные условия эксперимента под контролем. Мы изменяем их для проверки гипотез. Но когда дело доходит до космологических наблюдений, выясняется, что начальные условия определены на ранней стадии образования Вселенной и мы должны принять в качестве гипотезы эти условия как данные. Чтобы объяснить результат космологических наблюдений в рамках ньютоновой парадигмы, мы выдвигаем две гипотезы: предполагаем, какими были начальные условия и какие законы действовали. Это ставит нас в гораздо более сложную ситуацию, чем та, с которой мы сталкиваемся, занимаясь физикой “в ящике”.

То, что мы должны и проверять гипотезы о законах природы, и контролировать начальные условия, сковывает нас. Если предсказания не согласуются с наблюдениями, есть два способа исправить теорию. Мы можем изменить гипотезу либо о законах, либо о начальных условиях. И то, и другое скажется на результате эксперимента.

Возникает проблема: откуда мы знаем, какая из двух гипотез нуждается в коррекции? Наблюдая за небольшой частью Вселенной (например, за звездой или галактикой), мы оцениваем справедливость закона исходя из многочисленных опытов. Все они служили проверке одного и того же закона, и любые различия между ними должны быть приписаны различиям в их начальных условиях. Но в случае Вселенной мы не в состоянии отличить влияние изменения гипотезы о законе от влияния изменения гипотезы о начальных условиях.

Эта проблема нередко возникает в космологических исследованиях. Серьезной проверкой теории ранней Вселенной явилось измерение структуры реликтового, или микроволнового фонового излучения (МФИ). Это изображение Вселенной около 400 тысяч лет после Большого взрыва. Наиболее изученной гипотезой в космологии является теория Большого взрыва и последующего расширения Вселенной, которая утверждает, что в самом начале истории Вселенная быстро расширялась. По мере расширения Вселенной стирались ее первоначальные черты, что привело к большой, сравнительно безликой Вселенной, которую мы наблюдаем. Инфляционная модель также предсказывает наличие структуры в МФИ, очень похожей на сегодняшнюю.

Несколько лет назад ученые сообщили, что обнаружили указания на новые неожиданные свойства МФИ – отклонение от формы распределения Гаусса, чего не предсказывает стандартная теория инфляции[65]. У нас два варианта объяснения этого нового наблюдения: мы можем изменить теорию или первоначальные условия. Теория инфляции Вселенной основана на ньютоновой парадигме, и ее предсказания зависят от начальных условий, на которые влияют законы природы. Через несколько дней после появления статьи, в которой были представлены доказательства отклонений от Гауссовой формы распределения, появились попытки их объяснить. Некоторые интерпретаторы пошли по пути изменения законов, другие модифицировали исходные условия. Обе стратегии успешно объяснили новые наблюдения. На самом деле успех любой из этих стратегий был предрешен[66]. Как обычно случается, дальнейшие наблюдения не подтвердили первоначальное заявление. Сейчас мы не знаем, есть ли в МФИ отклонения от формы распределения Гаусса[67].

Мы рассмотрели пример с двумя различными способами привести теорию в соответствие с данными. Если мы считаем, что законы и начальные условия описаны с помощью некоторых параметров, то существует два набора параметров, посредством которых можно подогнать теорию. Такую ситуацию называют вырожденной . Обычно, когда есть вырождение, мы проводим дополнительные наблюдения, чтобы определить, какая из двух возможных поправок верна. Но в случае с реликтовым излучением, которое является следом события, произошедшего лишь однажды, мы, возможно, никогда не разрешим вырождение. Учитывая ограничения в измерении МФИ, вполне возможно, мы не сможем отделить объяснения на основе изменения законов от объяснений, основанных на модификации исходного состояния[68]. Однако без возможности отделить влияние законов от влияния начальных условий ньютонова парадигма теряет силу как метод, способный объяснять физические явления.

Мы готовы пересмотреть предположения, которыми руководствовались физики со времен Ньютона. Прежде мы думали, что такие теории, как механика Ньютона или квантовая механика, годятся на роль фундаментальной теории (если бы ее удалось построить), идеального зеркала мироздания, так что все явления соответствовали бы посредством математики этой фундаментальной теории. Сама структура ньютоновой парадигмы, основанной на вневременных законах, действующих во вневременном пространстве конфигураций, считалась необходимым элементом этого построения. Я утверждаю, что эта метафизическая фантазия гарантированно приведет нас к путанице, лишь только мы попытаемся применить ее ко всей Вселенной. Эта позиция требует повторной оценки состояния теорий в рамках ньютоновой парадигмы – от кандидатов в фундаментальные теории до приближенного описания небольших подсистем. Эта переоценка уже происходит и опирается на два взаимосвязанных утверждения:

1) Все теории, с которыми мы работаем (в том числе стандартная модель физики элементарных частиц и ОТО), приблизительны. Они применимы в ограниченных областях, которые включают лишь часть имеющихся во Вселенной степеней свободы. Мы называем такие теории эффективными .

2) Во всех экспериментах и наблюдениях, связанных с ограниченными областями, мы записываем значения лишь малого подмножества имеющихся степеней свободы, пренебрегая остальными. Данные сравниваются с предсказаниями эффективных теорий.

Успех современной физики целиком основан на исследовании свойств ограниченных областей природы, которые моделируются с помощью эффективных теорий. Искусство физика-экспериментатора заключается в постановке экспериментов, позволяющих выделить и изучить лишь несколько степеней свободы, пренебрегая остальной Вселенной. Теоретики нацелены на создание эффективных теорий, позволяющих моделировать ограниченные области, которые исследуют экспериментаторы. Никогда прежде у нас не было возможности сравнить предсказания кандидатов на роль действительно фундаментальной теории (я имею в виду такую теорию, которая не может быть понята как эффективная) с экспериментом.

Экспериментальная физика изучает ограниченную область природы. Подсистема, которая моделируется в предположении, как если бы она была единственной во Вселенной, называется замкнутой системой . Но не стоит забывать, что в отрыве от целого никогда не бывает полного. В мире всегда есть взаимодействие между любой подсистемой и объектами за ее пределами. Любые подсистемы Вселенной – в той или иной степени открытые , то есть ограниченные, системы, взаимодействующие с объектами за их пределами. Занимаясь физикой “в ящике”, мы аппроксимируем открытую систему замкнутой.

Экспериментальная физика большей частью состоит из преобразования открытых систем в приблизительно замкнутые. Мы никогда не сможем сделать это точно хотя бы потому, что, проводя измерения системы, вторгаемся в нее. (Это проблема в интерпретации квантовой механики, но сейчас давайте придерживаться макромира.) Каждый эксперимент есть борьба за данные, которые вы желаете извлечь, очистив их от неизбежного фона, приходящего из-за пределов не полностью замкнутой системы. Экспериментаторы тратят немало сил, убеждая себя и коллег в том, что они видят выделенный сигнал и что они сделали все, чтобы уменьшить влияние паразитных эффектов.

Мы экранируем эксперименты от посторонних вибраций, полей и излучений. Для многих экспериментов этого достаточно, но некоторые настолько чувствительны, что должны быть защищены даже от прохождения космических лучей сквозь детектор. Чтобы защитить от них лабораторию, можно перенести ее в шахту, на несколько миль под землю. Так мы поступаем, проводя измерения нейтрино Солнца. Это снижает фон других излучений до приемлемого уровня, позволяющего регистрировать редкие нейтрино. Но нет способа изолировать лабораторию от самих нейтрино. Детекторы, погруженные глубоко под лед на Южном полюсе, регистрируют нейтрино, которые вошли в Землю в районе Северного полюса и прошли сквозь планету.

Даже если построить астрономически толстый экран для нейтрино, есть нечто, что пробьется сквозь экран. Это гравитация. В принципе, ничто не может ее экранировать или остановить распространение гравитационных волн, поэтому ничто не может быть абсолютно изолированным. Я понял это, когда работал над диссертацией. Я строил модель ящика с гравитационными волнами, отражавшимися от стенок, но все мои модели оказались нерабочими, поскольку гравитационные волны проходили сквозь стенки. Я пробовал увеличить удельную плотность материала, но прежде чем модель приблизилась к состоянию, при котором стенки начали отражать гравитационное излучение, она коллапсировала в черную дыру. Я долго ломал голову, а потом понял: проблема, которую я не мог решить, гораздо интереснее построения модели. Мне удалось показать, что стенки, какой бы толщины и плотности они ни были, не отразят гравитационные волны[69]. Чтобы прийти к этому, я должен был принять за основу лишь утверждения общей теории относительности о том, что энергия в веществе всегда положительна, а звук не может распространяться быстрее света. Это значит, что нет системы, изолированной от Вселенной. Стоило бы возвести это в принцип (я буду называть его принципом несуществования замкнутых систем ).

Есть и другая причина, в силу которой моделирование открытой системы как замкнутой – всегда приближение. Мы не в состоянии предвидеть случайное разрушительное вмешательство в систему извне. Мы можем измерять, предсказывать и подавлять фон. Но внешний мир может перечеркнуть попытки изоляции. Самолет может врезаться в здание, где располагается лаборатория. Ее может разрушить землетрясение. С Землей может столкнуться астероид. Облако темной материи может пройти сквозь Солнечную систему, нарушив орбиту Земли и столкнув ее с Солнцем[70]. Или кто-нибудь щелкнет выключателем в подвале и обесточит лабораторию. Список того, что может сорвать эксперимент, практически бесконечен. Когда мы моделируем эксперимент, как если бы имели дело с замкнутой системой, мы исключаем из модели все эти возможности.

Чтобы включить все, что может помешать эксперименту, потребуется модель Вселенной в целом. Но мы не сможем проводить физические опыты, не исключив все эти возможности из моделей и расчетов. Однако исключая их, мы в принципе основываем физику на приближениях.

Основные теории моделируют части природы, “вырезанные” экспериментаторами из мира. Возможно, когда они были предложены, они представлялись фундаментальными, но со временем теоретики пришли к заключению, что они лишь эффективное средство описания ограниченного числа степеней свободы.

Физика частиц – хороший пример эффективной теории. Эксперименты до сих пор исследовали фундаментальные свойства природы лишь до определенного масштаба. После измерений на Большом адронном коллайдере в ЦЕРНе этот масштаб – около 10–17 см. Значит, стандартная модель физики элементарных частиц (СМ), которая хорошо согласуется с известными экспериментальными данными, должна рассматриваться в качестве приближения. Кроме того, эта модель не учитывает гравитацию. Она не рассматривает неизвестные пока явления, которые могут проявиться на еще более коротких расстояниях.

В квантовой физике вследствие принципа неопределенности существует обратная зависимость между масштабом длины и энергией. Чтобы зондировать пространство на определенном масштабе, необходимо излучение частиц определенной энергии. Чтобы перейти на более короткие расстояния, нам необходимы более высокие энергии частиц. Так что нижний предел масштаба длины, которого мы достигли, определяется верхним пределом энергии процессов, которые мы наблюдаем. Но энергия и масса – это, согласно специальной теории относительности, одно и то же, и, значит, мы исследовали мир лишь до определенной шкалы энергии – и ничего не знаем о частицах слишком массивных, чтобы их наблюдать в нынешних экспериментах на коллайдере. Недостающие в картине мира явления могут включать не только новые виды элементарных частиц, но и неведомые силы. Или может оказаться, что основные принципы квантовой механики неверны и нуждаются в модификации для описания процессов, протекающих на более коротких расстояниях и при больших энергиях. Поэтому мы говорим о СМ как об эффективной теории, не противоречащей эксперименту и позволяющей делать надежные предсказания в определенной области.

Понятие эффективной теории разрушает некоторые привычные понятия вроде простоты и красоты – признаков истинности теории. Поскольку мы не знаем, что может произойти при более высоких энергиях, многие гипотезы за пределами своей области соответствуют той или иной эффективной теории. Эти эффективные теории обладают внутренней простотой, потому что должны согласовываться с наиболее простым и элегантным способом распространения их на неизвестные области. Элегантность общей теории относительности и СМ большей частью объясняется принятием их как эффективных теорий. Простота и красота являются признаками не истины, а слаженной примерной модели, работающей в ограниченной области[71].

Само наличие понятия эффективности – признак зрелости теории элементарных частиц. Когда мы были молоды, казалось, что законы природы открыты нам. Сейчас, поработав несколько десятилетий со СМ, мы уверены в том, что это верная модель, применимая в ограниченной области, и менее уверены в ее распространении за границы этой области. (Разве это не похоже на нашу жизнь? Когда мы становимся старше, нам проще признаться в собственном незнании чего-либо.)

На первый взгляд это вызывает разочарование. Физика призвана открывать фундаментальные законы, но эффективная теория по определению не такова. Если у вас слишком наивный взгляд на науку, вы, возможно, думаете, что теория не может одновременно быть согласованной со всеми экспериментальными данными и рассматриваться в лучшем случае как приближение к истине. Концепция эффективной теории отражает это тонкое различие.

Она также иллюстрирует прогресс в физике элементарных частиц. Она говорит, что физика – это процесс построения теории, наилучшим образом отражающей реальность. По мере того, как мы в экспериментах продвигаемся все дальше в направлении малых расстояний и больших энергий, мы можем обнаружить новые явления, и чтобы описать их, нам понадобится новая модель. Как и СМ, это будет эффективная теория, пусть применимая в более широкой области.

Понятие эффективности предполагает, что прогресс в физике связан с революциями, изменяющими концептуальные основы нашего понимания природы и при этом сохраняющими достижения прежних теорий. Ньютонова физика может рассматриваться в качестве эффективной теории, применимой в области, где скорости гораздо ниже скорости света и где квантовыми эффектами можно пренебречь. Здесь она останется столь же успешной, как прежде.

Общая теория относительности (ОТО) – еще один пример теории, когда-то претендовавшей на фундаментальное описание природы. Однако она, как сейчас ясно, представляет собой эффективную теорию, например потому, что не описывает квантовые явления. ОТО в лучшем случае является приближением к единой квантовой теории природы и может быть ее частным случаем.

Квантовая механика тоже, скорее всего, является приближением к более глубокой теории. Вот один из признаков этого: ее уравнения линейны. Это означает, что следствия из нее всегда прямо пропорциональны вызвавшему их действию. Любой другой пример, в котором используются линейные уравнения, возникает как аппроксимация к более фундаментальной (но все-таки эффективной) нелинейной теории (в том смысле, что эффекты могут быть пропорциональны действию в более высокой степени). Готов поспорить, что когда-нибудь это произойдет и с квантовой механикой.

Все теории, с которыми мы до сих пор имели дело, были эффективны. Печально сознавать, что они лишь аппроксимации. Мы хотели бы построить фундаментальную теорию, описывающую природу без каких-либо приближений. Но это невозможно, пока мы следуем ньютоновой парадигме. Теории, достойные восхищения – физика Ньютона, ОТО, квантовая механика, СМ, – не могут лечь в основу теории, применимой ко всей Вселенной без аппроксимации. Решение космологической задачи следует искать за рамками ньютоновой парадигмы.