Код вопроса 2811706

Балка прямоугольного сечения с размерами b и 2b нагружена моментом М. Модуль упругости материала Е, длина l заданы. Прогиб концевого сечения балки С по абсолютной величине, равен …

Решение:
Для определения вертикального перемещения сечения С используем интеграл Мора. Рассекаем балку произвольным сечением на две части. Отбросим правую часть. Составим выражение изгибающего момента в произвольном сечении от внешней нагрузки.

В том сечении, где необходимо определить перемещение, прикладываем к балке единичную силу, а внешнюю нагрузку снимаем.

Балку рассекаем на две части и отбрасываем правую часть. Составим выражение изгибающего момента в произвольном сечении от единичной силы.

Полученные выражения и подставим в интеграл Мора:
где
После вычисления интеграла найдем

Знак «минус» показывает, что сечение С перемещается не по направлению единичной силы, а в противоположном направлении – вверх.