Код вопроса 2811707

Однопролетная балка длиной l нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q. Жесткость поперечного сечения на изгиб по длине постоянна. Угол поворота сечения А равен … (Влиянием поперечной силы при определении угла поворота пренебречь).

Решение:
При решении задачи воспользуемся интегралом Мора. Используя уравнения статики, определим реакции опор (рис. 1а).

Рассекаем балку произвольным сечением на две части и отбросим, например, правую часть. Действие отброшенной части заменяем внутренними силовыми факторами: поперечной силой и изгибающим моментом .
Составим выражение для определения изгибающего момента в произвольном сечении от внешней нагрузки
Выражение для поперечной силы не составляем по условию задачи.
К сечению А, где необходимо определить угол поворота, прикладываем момент, равный единице, а внешнюю нагрузку отбрасываем (рисунок 2а).

Из уравнений статики найдем реакции опор от единичной нагрузки (рис. 2б). Произвольным сечением рассекаем балку на две части и отбрасываем также правую часть. Составим выражение для определения изгибающего момента в произвольном сечении от единичной нагрузки
Выражения изгибающих моментов и подставим в интеграл Мора.

После вычисления интеграла получим
Знак «плюс» показывает, что сечение А поворачивается по направлению единичного момента.