Попередня обчислювальна обробка вимірів

До попередньої обчислювальної обробки результатів польових вимірювань відносять [11]:

- контроль і обробку польових журналів;

- складання робочої схеми ходів;

- попередні обчислення;

- оцінку точності польових вимірів;

- одержання попередніх (робочих) координат і висот пунктів.

До попередньої обчислювальної обробки приступають відразу після закінчення тих чи інших вимірювань. Починають роботу з повної та ретельної перевірки всіх записів у польових журналах і всіх зроблених у них обчислень.

При обробці журналів кутових вимірювань обчислюють середні значення горизонтальних кутів і виконують оцінку їх точності. У необхідних випадках вводять поправки за центрування і редукцію та поправки за перехід (редукцію) від виміряного на місцевості кута до площинного кута в проекції Гаусса.

При обробці журналів лінійних вимірів обчислюють остаточні значення (середні) горизонтальних прокладань і виконують оцінку їх точності.

Одержані горизонтальні прокладання необхідно спроектувати на площину в проекції Гаусса-Крюгера і привести до рівня моря. Для цього в горизонтальне прокладання вводять поправки за формулою:

, (7.4)

де – значення лінії на площині; – виміряне горизонтальне прокладання лінії; – поправка в лінію за перехід на площину в проекції Гаусса-Крюгера; – поправка за приведення лінії до рівня моря.

Поправки і знаходять за формулами [11]:

, , (7.5)

де y_m –середня ордината (середня віддаль лінії від осьового меридіана); R_m –радіус земної кулі (приблизно дорівнює 6371 км); Н_т – середня висота лінії над рівнем моря.

При обчисленні поправок і величини y_m і Н_т беруть з карти району робіт.

Поправка завжди додатна, оскільки лінія на площині в проекції Гаусса більша, ніж її виміряне значення на еліпсоїді. Поправка від’ємна; додатньою вона може бути для районів, розташованих нижче рівня моря.

7.2.2 Складання робочої схеми полігонометричного ходу

За обчисленими і приведеними на площину у проекції Гаусса кутами і лініями складають схему полігонометричних ходів (мереж), яка у майбутньому буде слугувати основним документом для всіх наступних обчислень.

Схему складають на аркуші креслярського паперу в масштабі 1:50000 або 1:25000 (або більше). Вихідні пункти наносять за координатами, а решту – графічним шляхом за допомогою транспортира і масштабної лінійки. На кресленні виписують номери і назви пунктів, значення кутів повороту і довжин ліній, значення вихідних дирекційних кутів (початкового і кінцевого).

Схему складають в умовних знаках і викреслюють тушшю.

7.2.3 Попередня оцінка точності результатів вимірювання кутів і ліній

До початку зрівнювальних обчислень необхідно виконати попередню оцінку точності результатів вимірювань за ухилами від середнього в прийомах і за різницями подвійних вимірів.

Оцінка точності кутових вимірів за ухилами від середнього в прийомах виконується за формулою:

(7.6)

де – відхилення значення кута β_і, отриманого в окремому і-му прийомі від середнього (з k прийомів) значення кута – β_сер (і = 1, 2, 3… k); – сума квадратів відхилень, одержаних на пункті j (j = 1, 2, 3…n+1); (n+1) – кількість кутів у ході.

Оцінка точності виміряних кутів за різницями подвійних вимірів виконується за формулою [11]:

(7.7)

де – різниця між значеннями кутів, виміряних у першому і другому прийомах на пунктів j, (n+1) – кількість кутів у ході.

Формули (7.6) і (7.7) дозволяють обчислити середню квадратичну помилку тільки власне самого кута (будь-якого в ході, якщо вимірювання рівноточні), а не повну помилку кута , у якій враховуються помилки центрування, редукції і частково помилки від впливу зовнішніх умов. Через те помилка власне вимірювання кута буде приблизно в 2 рази менша, ніж повна середня квадратична помилка кута .

Середню квадратичну помилку можна одержати пізніше (п. 7.3) за кутовими нев’язками ходів і за поперечними нев’язками витягнутих ходів.

Попередню оцінку точності лінійних вимірів можна виконати за відхиленнями від середнього значення лінії при багаторазових вимірюваннях і за різницями подвійних вимірів; кінцеву оцінку точності лінійних вимірів дає оцінка за повздовжніми нев’язками витягнутих полігонометричних ходів.

Оцінка точності вимірювання ліній полігонометричних ходів за ухилами від середнього виконується за формулою [11]:

(7.8)

де – відхилення від середнього значення лінії при вимірюванні однієї і тієї самої лінії k раз; S_і – значення лінії і-го виміру (і = 1, 2, 3…К); – сума квадратів відхилень від середнього арифметичного, одержана для значень i однієї лінії.

Формула (7.8) застосовується для ходу, де довжини ліній більш-менш однакові (рівноточні виміри). Якщо довжини ліній дуже різняться між собою, то тоді потрібно вводити ваги таких вимірів.

Оцінка точності вимірювання ліній за різницями подвійних вимірів виконується за формулою [11]:

(7.9)

де – різниця між двома значеннями однієї (і-ї) лінії; – відповідно середні значення, одержані у першому і другому прийомах.

Слід зауважити, що формула (7.9) має місце для ходу з приблизно однаковими довжинами і при незначному впливі систематичних помилок вимірювань.

Оцінку точності можна виконувати за нев’язками витягнутих ходів.

7.3 Зрівноваження полігонометричного ходу 2-го розряду

Метою зрівноваження планових геодезичних мереж у вигляді полігонометричних мереж (ходів) є отримання найімовірніших значень дирекцій них кутів сторін та координат усіх її пунктів.

Існує багато методів зрівноваження планових геодезичних мереж. Серед них є строгі (точні) і спрощені (наближені).

На практиці кожна бригада виконує за результатами польових вимірювань полігонометричного ходу 2-го розряду його зрівноваження наближеним методом.

Послідовність обчислень така:

1. Підготовка вихідних даних: за відомими координатами вихідних пунктів обчислюють початковий і кінцевий вихідні дирекційні кути (п. 7.1).

2. Контроль і обробка польових журналів.

3. Складання робочої схеми полігонометричного ходу (п. 7.2.2).

4. Попередня оцінка точності виміряних кутів і ліній (п. 7.2.3).

5. Заповнення граф 1, 2 та 11 відомості зрівноваження полігонометричного ходу 2-го розряду (табл. И.1 дод. И).

6. Занесення червоним кольором до граф 6, 7 значення початкового і кінцевого вихідних дирекційних кутів, а також до граф 16, 17 (червоним) координат вихідних пунктів.

7. Обчислення кутової нев’язки ходу за формулою:

, (7.8)

де – сума виміряних кутів; – теоретична сума кутів. Вона обчислюється за формулою (для лівих кутів β):

, (7.9)

де , – вихідні дирекційні кути відповідно початкової і кінцевої вихідних ліній; n – кількість кутів у ході.

8. Обчислення допустимої кутової нев’язки:

, (7.10)

де – середня квадратична помилка вимірювання кутів (для 2-го розряду полігонометрії =10˝).

9. Оцінка якості кутових вимірів (порівняння і ),

. (7.11)

Значення і записують під графами 1, 2 табл. И.1.

10. Виправлення виміряних кутів: при виконанні умови (7.11) знаходять поправку у кожен кут:

, (7.12)

яку записують (зі своїм знаком) у графу 3 табл. И.1, а у графи 4, 5 – виправлений кут (виміряний кут плюс поправка ).

Контроль виправлення кутів:

. (7.13)

11. Обчислення за виправленими кутами зрівноважених значень дирекційних кутів ліній ходу, які записують у графи 6, 7.

Формула обчислення дирекційних кутів (для лівих ):

, (7.14)

де α_k – дирекційний кут попередньої лінії ходу.

Контроль обчислень: обчислений за формулою (7.14) дирекційний кут останньої лінії ходу (вихідної) повинен дорівнювати значенню α_кін. (табл. 7.1).

12. Обчислення приростів координат:

, (7.15)

і занесення їх значень до граф 12, 13.

13. Знаходження координатних нев’язок і :

, (7.16)

де ,

.

. (7.17)

14. Знаходження абсолютної (лінійної) нев’язки :

, (7.18)

. (7.19)

Значення нев’язок , , , записують під гр. 12 і 13 (табл. И.1).

15. Порівняння відносної нев’язки з допустимою (для 2-го розряду полігонометрії ).

. (7.20)

Якщо умова (7.20) не виконується, то подальше обчислення зупиняється і ведеться пошук помилок спочатку повторними обчисленнями, а у разі відсутності помилок обчислення – повторними вимірюваннями.

16. Обчислення (при виконанні умови 7.20) поправок i у прирости координат:

. (7.21)

Контроль:

. (7.22)

Значення i записують у гр. 12, 13 над відповідними значеннями . і зеленим кольором (табл. И.1).

17. Виправлення приростів координат:

. (7.23)

Контроль:

. (7.24)

Значення виправлених приростів записують у графи 14 та 15, а їх суми внизу цих граф (табл. И.1).

18. Обчислення зрівноважених координат за координатами початкового (вихідного) пункту і виправлених приростів координат:

. (7.25)

Контроль обчислень: обчислені за (7.25) значення координат кінцевого пункту ходу повинні точно збігатися зі значеннями, що є вихідними координатами цього пункту (табл. 7.1).

Зрівноважені значення координат пунктів полігонометричного ходу записують у графи 16, 17 таблиці И.1.

7.4 Зрівноваження висот пунктів розімкненого нівелірного ходу III класу

Після завершення польових робіт камеральна обробка результатів нівелювання виконується у такій послідовності [6, 12]:

1) контроль результатів вимірів і обчислювальна обробка польових журналів: ретельно перевіряються всі записи й обчислення на кожній станції та виконується посторінковий контроль у журналі нівелювання (додаток Е);

2) складання відомості зрівнювання висот нівелірного ходу (додаток И), де вказується назва ходу, висоти вихідних реперів, номери пунктів ходу, довжина ходу, число штативів (станцій) та значення виміряних середніх перевищень у прямому і зворотному напрямках ходу;

3) складання схеми нівелірного ходу, на якій умовними знаками позначають вихідні репери, а також репери ходу, що прокладається; нумерують пункти ходу і показують стрілками його напрямки; виписують значення перевищень прямого і зворотного ходу;

4) оцінка якості нівелювання, яка зводиться до обчислення нев’язки ходу, порівняння її з допустимою нев’язкою та обчислення середньої квадратичної помилки перевищення на 1 км ходу;

5) обчислення зрівноважених висот нівелірного ходу, якеполягає у знаходженні виправлених перевищень й зрівноваженні висот пунктів ходу і виконується у відомості зрівноваження висот нівелірного ходу (додаток И), куди заносяться також результати оцінки якості нівелювання.

Після обчислювальної обробки нівелірного ходу складають каталог висот нівелірних знаків, у якому вказують номери і види нівелірних знаків, їх місцеположення, значення висот тощо.

7.5 Побудова та оформлення топографічного плану місцевості

Після обчислення координат усіх пунктів знімальної основи (станцій) та висот пікетних точок складають топографічний план місцевості у масштабі 1:500 із висотою перерізу рельєфу 0,5 м, у наступній послідовності:

1. Будують координатну сітку зі стороною 10×10 см з допомогою лінійки Дробишева та масштабної лінійки загальновідомими способами й оцифровують її (відповідно до значень прямокутних координат станцій). Точність побудови координатної сітки повинна бути дуже високою (розміри сторін і діагоналей усіх квадратів не повинні відхилятись від їх номіналів більше ніж на 0,1 мм у плані).

2. За допомогою масштабної лінійки та циркуля-вимірювача за координатами на план наносять пункти знімального обґрунтування (пункти полігонометрії, точки висячих ходів), з яких проводилось знімання. Контроль побудови цих пунктів: розходження у віддалі між двома побудованими точками та виміряним значенням її горизонтального прокладання не повинно перевищувати 0,2 мм у плані.

3. За результатами тахеометричного знімання (виміряними значеннями горизонтального прокладання і горизонтального кута) наносять на план точки ситуації і пікетні точки з допомогою геодезичного транспортира, масштабної лінійки та циркуля-вимірювача за даними абрису тахеометричного знімання, будують ситуацію місцевості та підписують позначки пікетних точок.

4. На основі відомих позначок пікетних точок за допомогою палетки знаходять сліди горизонталей та з’єднують їх, будуючи таким чином горизонталі.

5. Проводять креслення й оформлення плану тушшю із використанням відповідних умовних топографічних знаків [15].

Спочатку креслять написи нормальним або курсивним шрифтом, потім пункти полігонометричного ходу та точки висячих теодолітних ходів, з яких проводилося знімання. Потім креслять контури ситуації, угіддя, шляхи сполучення й зв’язку, насадження тощо. Межі водних об’єктів креслять зеленою тушшю. Перетин координатних ліній креслять розміром 5×5 мм і підписують уздовж західної та південної сторін також зеленою тушшю. Внизу плану підписують його масштаб.