Задача 4.3. Перевірка стійкості позацентрово стиснутого стержня з площини дії моменту

Виконати перевірку стійкості з площини дії згинального моменту позацентрово стиснутого стержня з двотавра 35Б2, що згинається в площині стінки, при шарнірному обпиранні по кінцях. Розрахункова поздовжня сила , максимальний згинальний момент у межах середньої третини довжини . Розрахункова довжина з площини згину . Матеріал стержня – сталь С245, коефіцієнт умов роботи .

Рішення

1. Виписуємо із сортаменту необхідні розміри і геометричні характеристики перерізу двотавра 35Б2: ; ; ; ; .

2. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* визначаємо розрахунковий опір фасонного прокату товщиною зі сталі С245: .

3. За формулами із додатка 9 СНиП ІІ-23-81* визначаємо гнучкість і умовну гнучкість стержня із площини згину

; .

4. Інтерполяцією за таблицею 72 СНиП ІІ-23-81* визначаємо для гнучкості значення коефіцієнта стійкості .

5. За формулою з пункту 5.27 СНиП ІІ-23-81* обчислюємо відносний ексцентриситет навантаження в площині згину

.

6. Коефіцієнт , що враховує вплив ексцентриситету навантаження, визначається за пунктом 5.31 СНиП ІІ-23-81*, для цього обчислюються допоміжні коефіцієнти за вказівками таблиці 10 СНиП ІІ-23-81*. Для симетричного двотаврового зрізання й отриманого вище значення відносного ексцентриситету коефіцієнт обчислюється за формулою

.

7. Для обчислення коефіцієнта необхідно зіставити значення гнучкостей і . Оскільки , з таблиці 72
СНиП ІІ-23-81* визначаємо при коефіцієнт . Відповідно до таблиці 10 СНиП ІІ-23-81*, коефіцієнт дорівнює

.

8. З урахуванням отриманих допоміжних величин обчислюємо коефіцієнт за формулою (57) СНиП ІІ-23-81*, оскільки вище отримано :

.

9. Виконуємо перевірку стійкості з площини дії згинального моменту за формулою (94) СНиП ІІ-23-81*

.

Стержень, що перевіряється, не задовольняє вимог стійкості з площини дії згинального моменту.